1 / 77

MATEMATIKA SMA KELAS XI IPA * Trigonometri * Semester 1 Oleh : Andrias Eka Fajar Darmawan

“ Matematika adalah Teman “. MATEMATIKA SMA KELAS XI IPA * Trigonometri * Semester 1 Oleh : Andrias Eka Fajar Darmawan. Apersepsi. Home. Close. Kompetensi. Materi. Ulangan. Standar Kompetensi. Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang rumus trigonometri dan menyusun bukti.

lars-barton
Download Presentation

MATEMATIKA SMA KELAS XI IPA * Trigonometri * Semester 1 Oleh : Andrias Eka Fajar Darmawan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. “ MatematikaadalahTeman “ MATEMATIKA SMA KELAS XI IPA * Trigonometri * Semester 1 Oleh : AndriasEkaFajarDarmawan Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan

  2. StandarKompetensi Menggunakanmanipulasialjabaruntukmerancangrumustrigonometridanmenyusunbukti. Indikator Hasil Belajar • Menggunakanrumus sinus, kosinus, & tangenjumlahdanselisihduasudut. • Menggunakanrumus sinus, kosinus, & tangensudutganda. • Menyatakanperkalian sinus & kosinusdalamjumlahatauselisih sinus, kosinus. • Menyatakanjumlahatauselisih sinus ataukosinus. • Menggunakanrumustrigonometrijumlahdanselisihduasudutdalampemecahanmasalah. “ MatematikaadalahTeman “ Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan

  3. SebelumAndamulai…… “ MatematikaadalahTeman “ Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Lihat

  4. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan

  5. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar 1. RumusTrigonometriJumlahdanselisihDuaSudut R C Apersepsi Close Home  -   +  Q B Materi Kompetensi     • AOC =  AOB +  BOC • =  +  • QOR =  POR -  POQ • =  -  O O A P Ulangan Trigonometrijumlah & selisihduasudut, yaitu : sin (  ) cos (  ) tan (  ) Previous Next

  6. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan ? Previous Next

  7. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  8. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  9. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan SOAL

  10. “ MatematikaadalahTeman “ Soal 1. Sin 75o = …. 2. Diketahui sin A = cos B = A dan B adalahsudut-sudutlancip sin(A – B) =…. 3. tan 105° = …. Apersepsi Home Close 4. a. –sina.sinbb. cosa.cosb c. sina.sinbd. 1 – tana.tanb e. 1 + tana.tanb Kompetensi Materi 5. Tentukan nilai cos56° + sin56°.tan28° Ulangan 6. Padasuatusegitigasiku-siku ABC berlakucosA.cosB = ½. Makacos(A – B) =…. Pembahasan

  11. “ MatematikaadalahTeman “ 1. Sin 75o = …. Bahasan: sin( + ) = sin.cos + cos.sin sin750 = sin(450 + 300) = sin450cos300 + cos450sin300 = ½√2.½√3 + ½√2.½ = ¼√6 + ¼√2 = ¼√2(√2 + 1) pembahasan Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  12. A B “ MatematikaadalahTeman “ 2. Diketahui sin A = cos B = A dan B adalahsudut-sudutlancip sin(A – B) =…. Bahasan: sin(A – B)= sinAcosB – cosAsinB sinA = cosA = Apersepsi Home Close ? ? Materi Kompetensi cos B = sin B = 5 3 24 25 Ulangan 4 7 Previous Next

  13. “ MatematikaadalahTeman “ sin A = cos A = cos B =  sin B = sin(A – B) =…. = sinAcosB – cosAsinB = x - x = = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  14. “ MatematikaadalahTeman “ 3. tan 105° = …. Bahasan: tan105° = tan(60° + 45°) Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  15. “ MatematikaadalahTeman “ tan 105° = x = = = = -2 - √3 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  16. “ MatematikaadalahTeman “ 4. a. –sina.sinbb. cosa.cosb c. sina.sinbd. 1 – tana.tanb e. 1 + tana.tanb jawab: Apersepsi Home Close = = 1 – tana.tanb  jawab d Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  17. “ MatematikaadalahTeman “ 5. Tentukan nilai cos56° + sin56°.tan28° Bahasan: cos56° + sin56°.tan28° = cos56° + sin56°. = cos56° + Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  18. “ MatematikaadalahTeman “ = cos56° + = = = Jadi, Nilai cos56° + sin56°.tan28° = 1 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi = 1 Ulangan Previous Next

  19. “ MatematikaadalahTeman “ 6. Padasuatusegitigasiku-siku ABC berlakucosA.cosB = ½. Makacos(A – B) =…. Bahasan: siku-siku ABC; cosA.cosB = ½ makaΔABC siku-sikudi C C = 90° A + B + C = 180°  A + B = 90° Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  20. “ MatematikaadalahTeman “ A + B + C = 180°  A + B = 90° A = 90° – B  B = 90° – A cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB = ½ + sin(90 – B).sin(90-A) = ½ + cosB.cosA = ½ + ½ = 1 Jadicos(A – B) = 1 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan

  21. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar 2. RumusTrigonometriSudutGanda Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  22. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan SOAL

  23. “ MatematikaadalahTeman “ 1. Diketahuicos = Nilaisin 2 =…. 8. Jikacos x = maka tan 2x =…. Soal 2. Jika tan A = ½makasin 2A =…. Apersepsi 3. Diketahuicos = makacos 2 =…. Close Home 4. Diketahuisinx = ½ makacos 2x =…. Kompetensi Materi 5. Diketahui tan p = ½ makacos 2p =…. 6. Diketahuisudutlancip A dengancos 2A = Nilai tan A = …. Ulangan 7. Jika tan A = 3 maka tan 2A =…. Pembahasan

  24. “ MatematikaadalahTeman “ • Diketahuicos = • Nilaisin 2 =…. • Bahasan: • cos = • sin = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi 5 4 3 Ulangan Previous Next

  25. cos = sin = Jadi sin2 = 2sin.cos = 2. x =  “ MatematikaadalahTeman “ Apersepsi 5 4 Home Close 3 Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  26. A “ MatematikaadalahTeman “ 2. Jika tan A = ½makasin 2A =…. Bahasan: tan A = ½ sinA = dancosA = sin2A = 2 sinA.cosA = 2x x= Apersepsi Home Close 1 Kompetensi Materi 2 Ulangan Previous Next

  27. “ MatematikaadalahTeman “ 3. Diketahuicos = makacos 2 =…. Bahasan: cos2 = 2cos2 - 1 = 2( )2 – 1 = - 1 = - Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  28. “ MatematikaadalahTeman “ 4. Diketahuisinx = ½ makacos 2x =…. Bahasan: cos2x = 1 – 2sin2x = 1 – 2(½)2 = 1 – ½ = ½ Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  29. p “ MatematikaadalahTeman “ 5. Diketahuitan p = ½ makacos 2p =…. Bahasan: tan p = ½  cos2p = 1 – 2sin2p = 1 – 2( )2 = 1 – = Apersepsi Home Close sin p = Kompetensi Materi √5 1 Ulangan 2 Previous Next

  30. “ MatematikaadalahTeman “ 6. Diketahuisudutlancip A dengancos 2A = Nilai tan A = …. Bahasan: • cos 2A = 1 – 2sin2A = 1 – 2sin2A 2sin2A = 1 – = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  31. 2sin2A 2cos2A “ MatematikaadalahTeman “ • cos 2A = 2cos2A – 1 = 2cos2A – 1 2cos2A = + 1 = tan2A = = tan2A = ½ A lancip  Jadi, tan A = ½√2 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  32. “ MatematikaadalahTeman “ 7. Jikatan A = 3 maka tan 2A =…. Bahasan: tan 2A = = = = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  33. x tan x = “ MatematikaadalahTeman “ 8. Jikacos x = maka tan 2x =…. Bahasan: tan 2x = = = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi 13 12 Ulangan 5 Previous Next

  34. “ MatematikaadalahTeman “ tan 2x = = = Jadi, tan 2x = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan

  35. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar 3. RumusTrigonometriSudut ½  Sin ½ A Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  36. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Cos ½ A Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  37. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Tan ½ A Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan SOAL

  38. “ MatematikaadalahTeman “ Soal Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan

  39. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar 4. RumusPerkalian Sinus & Kosinus Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  40. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan 2 sin  cos  = sin ( + ) + sin ( - ) 2 cos  sin  = sin ( + ) – sin ( - ) Previous Next

  41. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  42. “ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan SOAL

  43. “ MatematikaadalahTeman “ 1.Nyatakan 2sin80°.cos50° sebagaibentukpenjumlahan. 8. Nyatakan 2sin40°.sin20° sebagaibentukpenjumlahan. Soal 2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagaibentukpenjumlahan. 9. Hitunglah sin75°.sin15° Apersepsi Home Close 3. Hitunglahnilai 10. Nyatakanbentuk 2sin½π.sin¼π sebagaibentukpenjumlahan, kemudiantentukannilainya. 4. Nyatakan cos2.sin5 Kompetensi Materi 5. Hitunglah cos82,5°.sin37,5° 6. Nyatakan 2cos100°.cos35° sebagaibentukpenjumlahan. 7. Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagaibentukpenjumlahan, kemudiantentukannilainya. Ulangan Pembahasan

  44. “ MatematikaadalahTeman “ • Nyatakan 2sin80°.cos50° • sebagaibentukpenjumlahan. • Bahasan: • 2sincos = sin( + ) + sin( - ) • 2sin80°cos50° • = sin(80 + 50)° + sin(80 - 50)° • = sin130° + sin 30° • = sin 130 + ½ Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  45. “ MatematikaadalahTeman “ 2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagaibentukpenjumlahan. Bahasan: 2sincos = sin( + ) + sin( - ) 2sin3AcosA = sin(3A + A)° + sin(3A - A)° = sin4A + sin 2A Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  46. “ MatematikaadalahTeman “ 3. Hitunglahnilai Bahasan: 2sin.cos = sin( + ) + sin( - ) = = 2. = 2. =2.{1 - sin¼π} Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  47. “ MatematikaadalahTeman “ = 2.{1 - sin¼π} = 2(1 - ½√2) = 2 - √2 Jadi, nilai adalah 2 - √2 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  48. “ MatematikaadalahTeman “ 4. Nyatakan cos2.sin5 Bahasan: 2cossin = sin( + ) - sin( - ) cos2.sin5 = ½(2cos2.sin5) =½{sin(2 + 5)° - sin(2 –5)} = ½{(sin7 - sin(-3)} = ½(sin7 + sin3) Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  49. “ MatematikaadalahTeman “ 5. Hitunglah cos82,5°.sin37,5° Bahasan: 2cossin = sin( + ) - sin( - ) cos82,5°.sin37,5° = ½(2cos82,5°.sin37,5°) = ½{sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°} Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

  50. “ MatematikaadalahTeman “ cos82,5°.sin37,5° = ½{sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°} = ½(sin120° - sin 45°) = ½(½ - ½√2) = ¼ - ¼√2 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next

More Related