Czworokąty

1. Czworokąty Autor: Marcin Różański

2. Ogólne własności czworokąta Czworokąt-figura geometryczna mająca 4 boki. Suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360o. Podział czworokątów: -wklęsłe -wypukłe: trapezoidy, deltoidy, trapezy, równoległoboki, romby, prostokąty, kwadraty.

3. Okrąg wpisany w czworokąt W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe: a+c=b+d

4. Okrąg opisany na czworokącie Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych są równe 180°.

5. Trapez Trapez-czworokąt mający co najmniej jedna parę boków równoległych. Wzór na pole trapezu: P=1/2(a+b)*h     

6. Równoległobok Równoległobok-czworokąt mający 2 pary boków równoległych. Wzory na pole równoległoboku: P=a*h

7. Deltoid Deltoid-czworokąt mający oś symetrii przechodzącą przez dwa jego wierzchołki. Wzór na pole deltoidu: P=(d1*d2) / 2

8. Prostokąt Prostokąt-czworokąt mający wszystkie kąty proste. Wzór na pole prostokąta: P=a*b

9. Romb Romb-czworokąt mający wszystkie boki równe. Wzory na pole rombu:P=a*hP=(d1*d2) / 2  

10. Kwadrat Kwadrat-czworokąt mający wszystkie boki równe i cztery kąty proste ( 90o). Wzór na pole kwadratu: P=a2

11. Wzór Brahmagupty Wzór Brahmagupty to wzór analogiczny do wzoru Herona, który pozwala obliczyć pole S czworokąta o bokach długości wpisanego w okrąg: gdzie p oznacza połowę obwodu czworokąta.