MTAT.03.100. Programmeerimine 2007/2008 sügissemester

1. Eesnimi Perekonnanimi Õpperühm MTAT.03.100. Programmeerimine 2007/2008 sügissemester Test 6 Kirjutada meetod S kolmnurga pindala leidmiseks külgede pikkuste järgi. Kirjutada programmilõik, eeldusel, et muutujates a, b, ja c on mingi kolmnurga küljepikkused. Kolmnurga pindala leidmisel kasutada meetodit S. Tõestada, et kui kolm arvu on kolmnurga küljepikkused, siis ka n% suurendatud arvud on kolmnurga küljepikkusteks. Tõestus kirjutada lehe pöördele. double s0 = S(a, b, c); double s1 = S(1.1*a, 1.1*b, 1.1*c); double d = (s1 – s0) / s0 * 100; Alternatiiv: double d = (1.1*1.1 – 1) * 100; ehk d = 21; println(“Kui kolmnurga küljepikkusi suurendada “); println(“ 10%, siis kolmnurga pindala suureneb “); println(d + “%”); double S(double a, double b, double c) Antud: kolmnurga küljepikkused a,b,c Tulemus: tagastatakse selle kolmnurga pindala double p = (a + b + c) /2; return Math.sqrt(p*(p-a) *(p-b) *(p-c)); k>0 ja • Tõestus. • Kui algse kolmnurga iga külje pikkust on suurendatud n% võrra, siis uued küljepikkused on saadud algsete küljepikkuse korrutamisel konstandiga • 1 + n/100. • On teada, et võrdeliste külgedega kolmnurgad on sarnased. • Järelikult uued arvud on algse kolmnurgaga sarnane kolmnurga küljepikkusteks. a+b>c ja |a-b|<c ka+kb>kc ja |ka-kb|<kc Alternatiivi põhjendus: Esialgse kolmnurga pindala Pindala, kui iga külje pikkust on korrutatud arvuga k Näiteks, kui iga külje pikkust on suurendatud 10%, siis k = 1 + 10/100 = 1,1 ja d = (1.21 - 1)100 = 21

2. double S(double a, double b, double c) Antud: kolmnurga küljepikkused a,b,c Tulemus: ________________ return a + b + c;