1 / 55

Pertemuan 2

Pertemuan 2. Metoda Simplex. Tujuan. Dapat menyelesaikan persoalan maksimum dan minimal untuk 2 (lebih) variabel Manual Menggunakan TORA  Grafik (2 var) Menggunakan Excel Lingo dan AMPL (optional). Contoh 1. PT. Sayang Anak. Contoh 2. Catatan :

leland
Download Presentation

Pertemuan 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan 2 Metoda Simplex bilqis

  2. Tujuan • Dapat menyelesaikan persoalan maksimum dan minimal untuk 2 (lebih) variabel • Manual • Menggunakan TORA  Grafik (2 var) • Menggunakan Excel • Lingo dan AMPL (optional) bilqis

  3. Contoh 1 • PT. Sayang Anak bilqis

  4. bilqis

  5. bilqis

  6. bilqis

  7. bilqis

  8. bilqis

  9. bilqis

  10. bilqis

  11. bilqis

  12. Contoh 2 bilqis

  13. bilqis

  14. Catatan : • Baris pertama adalah  persamaan pertama • Baris kedua adalah  persamaan kedua • Baris ketiga adalah  persamaan ketiga • Baris keempat adalah  persamaan keempat bilqis

  15. bilqis

  16. bilqis

  17. bilqis

  18. bilqis

  19. Contoh 3 bilqis

  20. bilqis

  21. bilqis

  22. bilqis

  23. Contoh 4 bilqis

  24. Persoalan maksimum • Persoalan Model Linear Programming adalah : • Maksimum Z = 5x1 + 4x2 Batasan : -. 6x1 + 4x2 <= 24 -. x1 + 2x2 <= 6 -. -x1 + x2 <= 1 -. x2 <= 2 -. x1,x2 >= 0 • Jawab  • Dengan grafis • Dengan Simplex bilqis

  25. Jawaban dengan grafis bilqis

  26. Jawaban dengan Simplex • Jadikan bentuk standar Maksimal: z = 5x1 + 4x2 + 0s1 + 0s2 + 0s3 + 0s4  Z - 5x1 - 4x2 - 0s1 - 0s2 - 0s3 - 0s4 = 0 Dengan: 6x1 + 4x2 + s1 = 24 x1 + 2x2 + + s2 = 6 -x1 + x2 + + s3 = 1 x2 + s4 = 2 x1,x2,s1,s2,s3,s4 ≥ 0 • BV  S1, S2, S3 dan s4 NBV  X1 dan X2 bilqis

  27. EV LV bilqis

  28. bilqis

  29. Optimal: Karena pada baris Z sudah positif semua, maka solusi optimum sudah didapatkan Yaitu Z = 21 untuk x1 = 3 dan x2 = 3/2 • Hasilnya… bilqis

  30. Jawaban dengan Tora bilqis

  31. bilqis

  32. bilqis

  33. Solusi Grafik Untuk Masalah LP • Dari Contoh masalah diatas kita akan mencari solusi optimum dengan metode grafik: • Dari beberapa batasan yang didapat, gambarkan pada sumbu koordinat. Ruang ruang yang memenuhi batasan disebut feasibel solution space. • Mencari solusi optimum dari feasibel solution space yang didapat dari grafik. bilqis

  34. Solusi LP Dengan TORASTEP 1 • Masuk Ke Program TORA, pilih Linear Programming bilqis

  35. Solusi LP Dengan TORASTEP 2 • Masukan Input dengan format inputnya. bilqis

  36. Solusi LP Dengan TORASTEP 3 • Masukan nama masalah, jumlah variabel, jumlah konstrain/batasan. Jumlah Variabel Jumlah Fungsi Batasan bilqis

  37. Solusi LP Dengan TORASTEP 4 • Masukan : -.nama variabel, -.nilai variabel, -.nilai batas, -. batas atas dan bawah, lalu clik SOLVE menu. bilqis

  38. Solusi LP Dengan TORASTEP 5 • Pilih Solusi dengan Graphical Solution Fungsi max dan batasan batasannya Grafik dengan Nilai solusi optimum bilqis Solusi optimum dengan Nilai variabel

  39. Using Excel Solver Buat tabel seperti di samping. Kalimat matematikanya Z=5x1+4x2 6x1+4x2<=24 x1+2x2<=6 -x1+x2<=1 x2<=2 bilqis

  40. Using Excel Solver Beri nilai 0 pada cell B13 dan C13. Pada cell D2 isikan: =sumproduct (B2:C2 , $B$13:$C$13) Lalu kopikan pada cell D3 sampai D6. Lalu pada cell D13 isikan: =D2 bilqis

  41. Using Excel Solver Lalu pilih menu Tools > Solver bilqis

  42. Using Excel Solver Akan muncul window seperti di samping. Set Target Cell adalah cell yang akan berisi nilai optimum. Equal to berisi jenis nilai optimum (maximize or minimize or value of). By Changing Cells adalah cell-cell yang berisi nilai variabel (x1 dan x2) Lalu tekan tombol add untuk memberi batasan bilqis

  43. Using Excel Solver Cell reference adalah cell-cell yang berisi kalimat matematika dari batasan. Isi dengan D3 sampai D6. Constrain adalah cell-cell yang berisi nilai batasan. Isi dengan F3 sampai F6. Lalu tekan add untuk menambah lower bound. bilqis

  44. Using Excel Solver Lalu sekarang isi cell reference dengan B13 dan C13. Ubah tanda menjadi >=. Lalu constraint isi dengan 0. Lalu tekan OK. bilqis

  45. Using Excel Solver Akan muncul window seperti di samping. Sebelum Solve tekan dulu tombol Options. bilqis

  46. Using Excel Solver Akan muncul window seperti di samping. Pastikan pilihan Assume Linier Model terpilih. Lalu tekan OK. bilqis

  47. Using Excel Solver Akan muncul window seperti di samping. Lalu tekan tombol Solve. bilqis

  48. Hasil dari Excel Solver Akan muncul window seperti di samping. Lalu pilih jenis reports, jika ingin menyimpan skenario tekan tombol Save Scenario. Setelah semua selesai tekan tombol OK. bilqis

  49. Hasil dari Excel Solver Pada cell D2 sampai D6 dan pada cell B13, C13, D13 akan muncul angka-angka. Angka pada B13 adalah nilai x1 yang memenuhi nilai optimum, dan C13 adalah nilai x2 yang memenuhi nilai optimum. Angka pada D2 dan D13 adalah nilai optimum. bilqis

  50. Contoh Model LP untuk Persoalan yang minimum : Suatu perusahaan memakai 2 jenis mesin dengan perbandingan pemakaian 2 macam bahan bakar, mempunyai deskripsi sbb: Berapa pemakaian bhn bakar 1 dan 2 agar ongkos minimal ? Model LP untuk Persoalan minimum bilqis

More Related