ТИПОЛОГИЯ ЛОГИЧЕСКИХ БЛОКОВ

1. ТИПОЛОГИЯ ЛОГИЧЕСКИХ БЛОКОВ Создание электронных образовательных ресурсов нового поколения, обеспечивающих реализацию образовательных программ по предмету «Математика» основного общего и среднего (полного) общего образования в учреждениях общего, начального и среднего профессионального образования для ЭУМ И-П-К Докладчик: ТЕРЕНИН Вячеслав Викторович Москва. 25.10.2006

2. постановка задачи Обучение эффективно, если Ученик проявляет познавательную активность • Конечный потребитель ЭОР • Ученик • Учитель • Учитель • ЭОР должен стать активным участником процесса: • Создания информационной среды способствующей проявлению познавательной активности Ученика • Овладения Учеником совокупностью компетенций, необходимых для продолжения образования, в практической деятельности и повседневной жизни. • В формировании индивидуальных образовательных траекторий Учащихся • В создании дополнительных каналов связи между Учителем и Учеником. • В формировании таких представлений Учащихся о математических объектах, которые недоступны традиционными средствами.

3. понятия и определения (2) Информационные технологии – эффективное дидактическое средство для формирования индивидуальной образовательной траектории Ученика • Уровни интерактивностиЭОР • Уровень условно-пассивных форм взаимодействия. Пользователь лишь выбирает фрагмент контента для усвоения, но не оперирует с его элементами. • Уровень активных форм взаимодействия. Простое взаимодействие Пользователя с контентом на уровне простых операций с его элементами. • Уровень деятельностных форм взаимодействия.Конструктивное взаимодействие Пользователя с элементами контента. Отличается большим числом степеней свободы, выбором последовательности действий, ведущих к учебной цели, необходимостью анализа на каждом шаге и принятия решений в заданном пространстве параметров и определенном множестве вариантов.

4. типология логических блоков ЭУМ Каждый Ученик найдет ту задачу, решив которую, он почувствует себя уверенней в математике • Выделенные в типы практические задания будем называть логическими блоками ЭУМ • Блок «Простое задание» (состоит из задания с выбором ответа К1 или задания с кратким ответом К2 по типологии ЕГЭ) • Блок «Практика» - тренажер для отработки умений и навыков в решении типовых математических задач • Блок «Задание с развернутым ответом» - для решения исследовательских и эвристических задач • Блок «Игра» - движение к поставленной цели с помощью использования различных шагов решений. • Блок «Лабораторная работа»

5. блок «простое задание» (1) • Задания блока относятся ко второму уровню интерактивности • Задание требует от Ученика выбрать правильный ответ из предложенных вариантов или ввести правильный ответ, а в случае необходимости воспользоваться математическими шаблонами. • Начальное условие задания получается путем алгоритмического формирования компьютерной программой ЭУМ оригинальных параметров для каждого Ученика класса. • Имеется возможность воспользоваться системой подсказок: • Наводящая подсказка • Решение с ответом

6. блок «простое задание» (2) • Задания с выбором ответа (или закрытого типа) К1 • Задания, состоящие из вопроса (или предписания) и 4-х ответов (или элементов для выбора) к нему, из которых только один ответ правильный. К11 • Пример: • Вычислите: • Варианты ответов: • | 36 | 18 | 6 | 12 | • Задания, состоящие из основной части и 4-х дополнений к нему, из которых только одно правильное. К12 • Пример: • Отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий её пополам, называется… • Варианты ответов: • |биссектрисой | медианой | высотой |

7. блок «простое задание» (3) • Задания с выбором ответа (или закрытого типа) К1 • Задания, предлагающие для анализа два суждения по одной теме, требующие выбора одной из 4-х приведенных оценок. К13 • Пример: • Верны ли следующие суждения о взаимосвязи функции и ее первой производной?: • (А) Если производная функции положительна на всей области определения этой функция, то функция является строго возрастающей • (Б) Если в некоторых точках области определения функция меняет состояние монотонности на противоположное, то в этих точках первая производная этой функции обращается в нуль • Варианты ответов: • | верно только А | верно только Б | верны оба суждения | оба суждения неверны|

8. блок «простое задание» (4) • Задания с выбором ответа (или закрытого типа) К1 • Задания на выбор одного правильного из 4-х предложенных наборов букв (или цифр), выбранных из предложенного перечня. К14 • Пример • Для произвольного параллелограмма справедливы следующие утверждения: • А) противоположные углы равны; • Б) противоположные стороны равны; • В) диагонали равны; • Г) соответственно равны треугольники, на которые разбивает параллелограмм первая или вторая диагональ. • Варианты ответов: • | АБВ | АВГ | АБГ | БВГ|

9. блок «простое задание» (5) • Задания с кратким ответом (или закрытого типа) К2 • Задания, требующие написать краткий ответ в виде числа или набора чисел. К21 • Пример: • Вычислите: log26- log22 + log28 = [?] • Задания, требующие написать в качестве ответа к поставленному вопросу одно-два слова. К22 • Пример: • «Назовите элементы треугольника» • Задания, требующие записи пропущенного во фрагменте текста слова или словосочетания. К23 • Пример • «Сформулируйте признак равенства треугольника» • Если [?]стороны и [?]между ними одного треугольника соответственно [?]двум [?] и [?]между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

10. блок «простое задание» (6) • Задания с кратким ответом (или закрытого типа) К2 • Задания, требующие заполнить пробелы в предлагаемой схеме, таблице или рисунке. К24 • Пример: • Вставьте пропущенные слова • Задания с кратким ответом на выбор нескольких правильных ответов из предложенного списка. К25 • Пример • Для произвольного параллелограмма справедливы следующие утверждения: • А) противоположные углы равны; • Б) противоположные стороны равны; • В) диагонали равны; • Г) соответственно равны треугольники, на которые разбивают параллелограмм первая или вторая диагонали

11. блок «простое задание» (7) • Задания с кратким ответом (или закрытого типа) К2 • Задания с кратким ответом на установление соответствия позиций, представленных в двух перечнях. К26 Пример Установите соответствие между отдельными свойствами функции и методами исследования: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца Свойства функции промежутки возрастания-убывания периодичность область определения точки экстремума область значений четность Метод исследования с помощью производной без помощи производной

12. блок «простое задание» (8) • Задания с кратким ответом на установление правильной последовательности. К27 Пример Расположить в порядке возрастания значения | log525 | 1 | cos  | • Задания, требующие в качестве ответа выделить часть текста. К28 Пример В заданном тексте выделите понятие, которое характеризуется следующим образом «Положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории» «Возьмем в плоскости  точку A, что можно сделать по аксиоме (Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей). По той же аксиоме существует точка B, которая плоскости  не принадлежит. Через точки A и B можно провести прямую. Прямая AB не лежит в плоскости  и пересекает ее».

13. блок «практика» (1) • Задания блока относятся ко второму уровню интерактивности • Задание требует от Ученика ввести правильный ответ или промежуточное решение, а в случае необходимости воспользоваться математическими шаблонами. • Начальное условие задания получается путем алгоритмического формирования компьютерной программой ЭУМ оригинальных параметров для каждого Ученика класса. • Имеется возможность воспользоваться системой подсказок: • Наводящая подсказка • Пошаговая подсказка • Решение с ответом • Ученик имеет возможность генерации параметров задания бесконечное число раз.

14. блок «практика» (2)

15. блок «задание с развернутым ответом» (1) • Задания блока относятся ко второму уровню интерактивности • Предлагаемые в Блоке задачи носят исследовательский, прикладной, а порой и эвристический характер, т.е. в Блок входят задачи, имеющие различные способы решения и задачи, требующие цепочки рассуждений. • Начальное условие задания получается путем алгоритмического формирования компьютерной программой ЭУМ оригинальных параметров для каждого Ученика класса • Блок включает основное задание и контрольный вопрос для проверки правильности выполнения задания. • Имеется возможность воспользоваться системой подсказок: • Наводящая подсказка • Пошаговая подсказка • Решение с ответом • Генерация новых параметров задачи происходит при запуске блока в составе ЭУМ.

16. блок «задание с развернутым ответом»(2)

17. блок «игра» (1) • Задания блока относятся к третьему уровню интерактивности • Задания предлагают Ученику решить задачу используя различные приемы ее решения. • Начальное условие задания получается путем алгоритмического формирования компьютерной программой ЭУМ оригинальных параметров для каждого Ученика класса • Блок включает не один, а несколько типов заданий - уровней. • Ученик должен правильно выполнить задания одного уровня, и только в этом случае перейдет на следующий. • Имеется возможность воспользоваться системой подсказок: • Наводящая подсказка • Пошаговая подсказка • Решение с ответом • Ученик имеет возможность генерации параметров задания бесконечное число раз.

18. блок «игра» (2) Решить систему линейных уравнений

19. блок «лабораторная работа» (1) • Задания блока относятся к третьему уровню интерактивности • Задания данного типа предполагает работу с компьютерными моделями: задач из планиметрии и стереометрии (свойства фигур, взаимодействия фигур), алгебраических задач на движение, иллюстрации основных понятий начал математического анализа (свойства и графики функций, производная, интеграл и т.д.). • Начальное условие задания получается путем алгоритмического формирования компьютерной программой ЭУМ оригинальных параметров для каждого Ученика класса • Блок включает не один, а несколько шагов решения задания. • Ученик должен правильно выполнить задания текущего шага, а в случае возникновения трудностей воспользоваться системой подсказок или предложить компьютеру продемонстрировать как выполняется задание шага.

20. блок «лабораторная работа»(2)

21. состав типовых эум ЭУМ типа И статистика «Инфо» «Лабораторная работа» статистика «Простое задание» «Простое задание» «Простое задание» «Простое задание» «Простое задание» ЭУМ типа П сложн.1ЭУМ типа К сложн.1 статистика ЭУМ типа П сложн.2ЭУМ типа К сложн.2 «Практика» ЭУМ типа П сложн.3ЭУМ типа К сложн.3 статистика статистика «Лабораторная работа» «Игра»

22. диаграммы и графики сложность 3 интерактивность 2 сложность 2 ЭУМ тип «К» сложность 2 интерактивность 3 ЭУМ тип «И» ЭУМ тип «П»