Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica

1. Collegamento in cascata Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

2. Schema trasformatore a 3 avvolgimenti Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

3. Collegamento in cascata Se Zab , Zbc e Zac sono le tre impedenze ricavate dalle tre prove di cortocircuito, si ha Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

4. Collegamento in cascata Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

5. Nel caso in cui i tre trasformatori siano eguali e sia Na = Nc , se si trascurano le resistenze degli avvolgimenti e le capacità parassite e si riferiscono gli elementi alla tensione dell’avvolgimento b di alta tensione; i trasformatori ideali a rapporto unitario sono necessari per poter rappresentare il collegamento tra parti che si trovano a tensioni diverse verso massa. Con carico puramente capacitivo V1 = E + (3Xa + Xb) I V2 = E + (5Xa + 2Xc + Xb) I V3 = E + (6Xa + 3Xc + Xb) I Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

6. Si vede come il terzo trasformatore sia sollecitato con una tensione maggiore degli altri e pertanto condiziona il valore della tensione totale ottenibile dalla cascata. Nel caso di funzionamento in cortocircuito si ha V1+V2+V3 = 0 e pertanto si può scrivere il sistema V1 = E – (3Xa + Xb) I V2 = E – (5Xa + 2Xc + Xb) I V3 = E – (6Xa + 3Xc + Xb) I V1 + V2 + V3 = 0 che fornisce 3E = (14Xa + 3Xb + 5Xc) I Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

7. Si ottiene per la reattanza di corto circuito della cascata, Xcc = (14 Xa + 3Xb + 5Xc). Se i trasformatori dei vari stadi non sono tutti eguali, il modo di procedere è del tutto analogo. Si noti che la trattazione effettuata è molto semplificata in quanto, a parte aver trascurato le resistenze degli avvolgimento e le correnti di magnetizzazione, si sono trascurate tutte le capacità parassite delle varie parti della cascata che rendono la rappresentazione del circuito molto più complessa. Vi possono essere problemi molto seri nel caso di scarica dell’oggetto. Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

8. Circuiti risonanti serie L'utilizzo di trasformatori per la generazione di alte tensioni alternate può dar luogo, in particolari circostanze, ad alcuni inconvenienti. Con riferimento allo schema semplificato trasformatore – carico è già stato fatto notare che nel caso in cui sia Lcc=1/C si verifica una risonanza che può portare la tensione sull'oggetto in prova a un valore molto più alto di quanto previsto. La corrente capacitiva assorbita dal trasformatore stesso e, abitualmente dal carico, può portare a difficoltà nella regolazione della tensione e, talvolta, alla necessità di compensazione mediante reattori. I pesi delle macchine risultano dell'ordine di 10-20 kg/kVA, per cui i costi sono notevoli ed i trasformatori non facilmente trasportabili nel caso di necessità di prove sul campo. Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

9. Per questi motivi si sono andati affermando i circuiti risonanti serie, nati fondamentalmente per prove su cavi, ossia su carichi di elevata capacità. C rappresenta la capacità dell'oggetto in prova e di altre eventuali capacità in parallelo, compreso il sistema di misura, L una induttanza variabile, R il complesso delle resistenze del circuito ed E la tensione alternata di alimentazione di pulsazione . Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

10. Se, variando il valore di L, ci si porta in risonanza, ossia L = 1/C, la corrente circolante nel circuito vale I = E/R, in fase con la tensione di alimentazione, e la tensione ai capi del carico risulta Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica dove Q = 1/RC = L/R è detto fattore di merito del circuito. G.Pesavento

11. In condizioni di risonanza la potenza Pa fornita dall'alimentazione è soltanto attiva e pari a EI, mentre la potenza reattiva Pr disponibile sul carico capacitivo risulta: Pr = QEI = QPa La potenza richiesta all’alimentatore, così come il dimensionamento dei sistemi di regolazione e protezione, è ridotta ad 1/Q volte la potenza reattiva richiesta dal carico. Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

12. Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica Reattore a tre stadi – 1050 kV G.Pesavento

13. Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica Reattanza variabile con circuito magnetico a riluttanza variabile G.Pesavento

14. Sistemi a frequenza variabile Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica Per frequenze dell'ordine di 100-200 Hz si sono ottenuti rapporti peso/potenza inferiori a 1 kg/kVA e quindi generatori molto economici e facilmente trasportabili. G.Pesavento