Análisis de Decisiones I Temas 4.1-4.4

1. Modelos Cuantitativos Análisis de Decisiones ITemas 4.1-4.4

2. Instrucciones Preliminares Leer cápitulos 4.1, 4.2, 4.3 y 4.4 del libro. Aquí podrán ver un ejemplo alterno al ejemplo de la PDC que comienza en la página 100. Deben analizar con mucho cuidado ambos ejemplos.

3. Análisis de Decisiones • Está diseñado para el estudio de decisiones con gran incertidumbre. • Proporciona un marco de trabajo y una metodología para la toma de decisiones racional cuando los resultados son inciertos.

4. Entornos de Incertidumbre • Introducción de un nuevo producto al mercado. • Reacción de los consumidores • Cantidad a producir • Cantidad de Publicidad • Inversión en certificados. • Hacia dónde va la economía. • Tasas de Interés.

5. Entornos de Incertidumbre • Licitación • Costos reales del proyecto. • Compañías. • Presupuesto. • Perforaciones petroleras • Probabilidad de encontrar petróleo. • Profundidad de la perforación. • Necesidad de un levantamiento geológico previo.

6. Dos tipos de Toma de Dec. • Toma de decisión sin Probabilidades • Toma de decisión con Probabilidades

7. 4.1 Estructuración de un problema de decisión

8. Marco conceptual • El tomador de decisionesnecesita elegir de las acciones o alternativas posibles. • La naturaleza elegirá uno de los estados de la naturaleza posibles. • Cada combinación de una acción y un estado de la naturaleza da como resultado un pago, que está dado como uno de los elementos de la tabla de pagos. • Esta tabla de pagos debe ususarse para encontrar una acción óptimapara el tomador de decisiones según un criterio adecuado.

9. Ejemplo Prototipo

10. Ejmplo Prototipo Goferbroke • La Goferbroke Company es dueña de unos terrenos en los que puede haber petróleo. Un geólogo consultor ha informado a la gerencia qye existe una posibilidad de 1 entre 4 de encontrar petróleo. Debido a esta posibilidad, otra compañía petrolera ha ofrecido comprar las tierras en $90 000. Sin embargo, la Goferbroke está considerando conservarla para perforar ella misma. El costo de la perforación es de $100 000. Si encuentra petróleo, el ingreso esperado será de $800 000; así, la ganancia esperada es de $700 000. Se incurrirá en una pérdida de $100 000 (el costo de barrenar) si no se encuentra petróleo. ¿Cómo abordar la decisión de si perforar o vender basada en los datos de la tabla de la siguiente lámina?

11. Tabla de Pagos Goferbroke Company

12. Arboles de Decisión

13. Ventajas de los AD • Apreciación Visual • Organiza trabajo de cálculo • Muy útil cuando hay que tomar una serie de decisiones en cadena

14. Construcción • En el ejemplo hay dos decisiones: • ¿Qué acción (vender o perforar) debe elegirse? • Los puntos de ramificación del árbol se conocen como nodos y los arcos se llaman ramas. • Un nodo de decisión (cuadrado) indica que debe tomarse una decisión en ese punto, un nodo de probabilidad (círcular) indica que ocurre un evento aleatorio en ese punto.

15. Construcción del Arbol de Decisión Goferbroke Petróleo 700 00 Perforar 4 -100 00 Seco 1 Petróleo 90 000 6 Vender 90 000 Seco

16. 4.2 Toma de decisiones sin Probabilidades

17. Tabla de pagos Estados de la naturaeza Acciones posibles Tabla de Pagos

18. Criterios Posibles • Toma de Decisiones sin Probabilidades: • Enfoque Optimista • Enfoque Conservador • Enfoque minimax de arrepentimiento

19. Enfoque Optimista • Para cada acción posible, encontrar el pago mejor sobre todos los estados posibles de la naturaleza. Después, encuentre el mejor de estos pagos.

20. Tabla de pagos – Enfoque Opt. Máximo Pago Máximo pago Máximo entre ellos $ 700 000

21. Enfoque conservador • Para cada acción posible, encontrar el peorpago sobre todos los estados posibles de la naturaleza. Después, encuentre el mejor de estos pagos.

22. Tabla de pagos – Max. Prob. Peor pago Mejor pago entre los peores Peor pago

23. Enfoque Minimax de Arrepentimiento I • Sea Rij =|Vj*-Vij| donde • Rij = arrepentimiento asociado con la alternativa de decisión di y el estado de la naturaleza sj • Vj*=el valor de pago que corresponde a la mejor decisión para el estado de la naturaleza sj (en problemas de maximización será la mayor entrada en cada columna, en los de minimización la menor entrada en cada columna) • Vij=el pago que corresponde a cada combinación de alternativa de decisión di y de estado de la naturaleza sj

24. Enfoque Minimax de Arrepentimiento II • Se enlistan los arrepentimientos máximos para cada alternativa de decisión y se toma el menor entre ellos.

25. 4.3 Toma de decisiones con Probabilidades

26. Enfoque del valor esperado • Se usan las probabilidades de los respectivos estados de la naturaleza (probabilidades a priori) y se calcula el valor esperado del pago de cada acción posible. Se elige la acción con el máximo pago esperado.

27. Tabla de Pagos Goferbroke Company con las probabilidades apriori de los estados de la naturaleza

28. Valor Esperado

29. Plantilla Excel Con click en esta plantilla pueden resolver varios ejercicios Excel.

30. 4.4 Análisis de Sensibilidad

31. Análisis de Sensibilidad • Para evaluar el efecto de posibles inexactitudes en las probabilidades apriori, suele ser útil realizar una análisis de sensibilidad.

32. Ejemplo de la influencia de las probabilidades en la toma de decisiones

33. Punto de Cruce • El punto de cruce se halla fijando una probabilidad, igualando los pagos esperados y despejando el valor de la probabilidad. • Conclusión: se debe vender el terreno si p < 0.2375 se debe perforar si p< 0.25375