1 / 15

Regras para esboço do Lugar das Raízes

Regras para esboço do Lugar das Raízes. O número de ramos do lugar das raízes é igual ao número de pólos do sistema; O lugar das raízes é simétrico em relação ao eixo real;

loe
Download Presentation

Regras para esboço do Lugar das Raízes

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Regras para esboço do Lugar das Raízes • O número de ramos do lugar das raízes é igual ao número de pólos do sistema; • O lugar das raízes é simétrico em relação ao eixo real; • O eixo real que está a esquerda de um número ímpar de pólos e/ou zeros finitos de malha aberta faz parte do lugar das raízes;

  2. Regras para esboço do Lugar das Raízes • O lugar das raízes se inicia nos pólos finitos de malha aberta e termina nos zeros finitos e infinitos de malha aberta; • Os ramos do lugar das raízes que vão para infinito tendem a retas assintóticas fornecidas pelas equações:

  3. Refinando o Lugar das Raízes • Pontos de saída e pontos de chegada no eixo real: • Cruzamento com o eixo imaginário é feito através do critério de Routh obtendo o valor do ganho que esta na transição de estabilidade; • Ângulo de partida e chegada em pólos ou zeros complexos conjugados

  4. Pontos de Chegada e de Saídado eixo real • Exemplo: Esboce o lugar das raízes para

  5. Pontos de Saída e Chegada

  6. Exemplo de lugar das raízes mostrando os pontos de saída(–1) e entrada (2) no eixo real Plano s

  7. Exemplo de lugar das raízes mostrando os pontos de cruzamento com o eixo imaginário Plano s

  8. Exemplo: Trace o Lugar das Raízes para as duas Funções de Transferência mostradas abaixo e observe que uma pequena mudança na posição do zero altera consideravelmente a forma do Lugar das Raízes:

  9. Pólos e zeros a malha aberta e cálculos de:a. ângulo de saída;b. ângulo de chegada

  10. Exemplo: calcule os ângulos de partida para o sistema -1.0000 +1.0000i -1.0000 - 1.0000i

  11. Lugar das raízes para o sistema da Fig. 8.16 mostrando ângulo de saída

  12. Determinando e calibrando os pontos exatos no lugar das raízes para cruzamento com linha de %UP=20% Ângulo Raio 0,45 (graus) 0,5 0,747 1,0 1,5 2,0 –158,4 –180,0 –199,9 –230,4 –251,5 Plano s 1,5 ,5

More Related