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EXERCICE. Proportionnalité appliquée aux pourcentages. L’énoncé!. Le prix TTC (toutes taxes comprises) d’un article est la somme du prix HT (Hors taxe) et de la T.V.A (Taxe sur la valeur ajoutée). Le taux de T.V.A sur la plupart des objets de consommation courante est de 19,6% du prix HT.

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Presentation Transcript

  1. EXERCICE Proportionnalité appliquée aux pourcentages

  2. L’énoncé! • Le prix TTC (toutes taxes comprises) d’un article est la somme du prix HT (Hors taxe) et de la T.V.A (Taxe sur la valeur ajoutée) • Le taux de T.V.A sur la plupart des objets de consommation courante est de 19,6% du prix HT.

  3. Analysons l’énoncé! • Le prix TTC (toutes taxes comprises) d’un article est la somme du prix HT (Hors taxe) et de la T.V.A (Taxe sur la valeur ajoutée) P(TTC) T.V.A = P(HT) +

  4. Analysons les différents éléments mis en évidence! Il est à calculer dans la deuxième ligne du tableau de la question a). P(TTC) Il est donné dans la première ligne du tableau de la question a) P(HT) L’énoncé précise: T.V.A T.V.A = 19,6% du prix HT

  5. Écrivons l’expression littérale permettant de calculer le prix TTC 19,6 P(TTC) = P(HT) + P(HT) x 100 19,6 P(TTC) = P(HT) ( ) 1 + 100 ) ( = P(HT) 1,196

  6. Réponse aux questions! a) Compléter le tableau suivant: On sait que:

  7. Prix HT de 5 00 € a) Compléter le tableau suivant: 598 1,196 P(TTC) = x 500 = 598

  8. Prix HT de 1 000 € a) Compléter le tableau suivant: 598 1 196 1,196 P(TTC) = x 1 000 = 1 196

  9. Prix HT de 2 000 € a) Compléter le tableau suivant: 598 1 196 2 392 1,196 P(TTC) = x 2 000 = 2 392

  10. Prix HT de 5 000 € a) Compléter le tableau suivant: 598 1 196 2 392 5 980 1,196 P(TTC) = x 5 000 = 5 980

  11. Réponse aux questions! b) Montrer que les deux prix sont reliés par une fonction linéaire. En préciser le cœfficient. On a établi que: La fonction linéaire est la fonction: x 1,196 x 1,196 Le coefficient est:

  12. Réponse aux questions! c) En déduire: • Le prix TTC d’un article coûtant 350 € HT. • Le prix HT d’un article coûtant 400 € TTC. On a établi que: On résout: On résout l’équation: P(TTC) = 1,196 x 350 400 = 1,196 x P(HT) P(TTC) = 4 19 € P(HT) = 400/1,196 P(HT) = 334 €

  13. Réponse aux questions! • Il reste à formuler les réponses! Le prix TTC d’un article coûtant 350 € HT est 419 €. Le prix HT d’un article coûtant 400 € TTC est 334 €.

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