LHC : quale fisica?

1. LHC: quale fisica? Collider pp  Alta Energia: 7+7 TeV  Alta Luminosita’: 1034cm-2sec-1 L’ottimizzazione del disegno dei rivelatori (ATLAS, CMS) guidata dall’obiettivo di adattarli all’amplissimo spettro di segnali di fisica accessibili; Obiettivo primario: rottura spontanea della simmetria elettrodebole: scoperta del bosone di Higgs  sensibilita’ a tutto lo spettro di masse permesse: i diversicanali di ricerca dell’Higgs usati come processi chiave per definire i parametri di performance dei rivelatori: Misura ad alta risoluzione di e, g, m Rivelazione di vertici secondari (b, t) Calorimetria ad alta risoluzione (misura ETmiss)

3. Higgs: quadro teorico • Modello Standard (S.M.) • Teoria dei campi quantistica • Descrive interazioni di fermioni puntiformi a spin ½, mediate da bosoni di gauge a spin 1 • I bosoni conseguono dall’invarianza di gauge applicata ai campi fermionici e sono una manifestazione del gruppo di simmetria della teoria (SU(3)XSU(2)XU(1)) • Il gruppo di simmetria SU(2)XU(1) (interazione elettrodebole) spontaneamente rotto dal campo di Higgs->bosone scalare neutro H0 • Non c’e’ ancora evidenza a favore o contro il meccanismo di Higgs (…candidati Lep…???) • SU(3) descrive l’interazione forte (QCD), mediata da 8 gluoni vettori (colorati) • Confinement di quark in adroni (neutri): • as piccola per grandi momenti trasferiti • as grande per piccoli momenti trasferiti • Due parametri ancora da misurare: • Violazione di CP • Massa di H0

4. Higgs: quadro teorico • Il modello non pone limiti alla massa di H0 • Se si richiede che nei calcoli perturbativi gli accoppiamenti all’Higgs rimangano finiti fino ad una scala di energia L, con gli attuali valori misurati per i parametri SM: • mH~ 160-170 GeV , buon comportamento perturbativo fino a Lplanck=1019 GeV • mH maggiore o minore impone una nuova fisica a scale di energia minore di Lplanck • Al crescere della massa , crescono gli auto-accoppiamenti, e gli accoppiamenti a W e Z • se mH>800 GeV, la dinamica delle interazioni WW e ZZ con Ec.m~1TeV rivelerebbe nuove strutture • Problemi possono derivare da correzioni radiative alla massa del bosone di Higgs. Le soluzioni comporterebbero l’insorgere di una nuova dinamica forte o l’apparire di nuove particelle:  alla scala del TeV si dovrebbe scoprire “qualcosa”

5. Higgs: quadro teorico • Il Modello Supersimmetrico • Nessuna evidenza sperimentale per ora • Meccanismo che incorpora la gravita’ nella teoria quantistica delle interazioni di particelle • Risolve il problema delle divergenze • Conserva tutti i successi dello S.M. • Postula l’esistenza di “superpartner” per tutte le particelle: • Superpartner bosonici per fermioni (squark e slepton) • Superpartner fermionici per bosoni (gluino e gaugino) • Nei modelli supersimmetrici, il settore di Higgs viene esteso a contenere almeno due doppietti di campi scalari • in MSSM: 5 particelle fisiche: • h e H, pari rispetto a CP • A, dispari rispetto a CP • H+ e H-, carichi • Molte particelleda scoprire: se la dinamica e’ legata alla rottura della simmetria EW, le masse dovrebbero essere nella regione del TeV

6. Fisica ad LHC • Anche se LHC e` stato proposto per lo studio del bosone di Higgs, numerosissimi altri studi sono accessibili, in un range di energie inesplorato: • Processi QCD (discussi in queste lezioni) • Fisica dei bosoni di gauge EW, ad es. • Misura precisa di mW • Produzione di coppie di bosoni (Wg, WZ) • Fisica del B • Fisica del top • Ricerca di particelle supersimmetriche • Altra fisica ‘oltre lo S.M.’ : • Segnali di technicolor • Ricerca di quark eccitati • Leptoquark • Compositness • In queste lezioni verranno discussi solo i processi QCD e la fisica dell’Higgs • Le potenzialita` di misura verranno esplorate con ATLAS • La fisica del B verra` trattata nelle lezioni ad essa dedicate (esp. BaBar) • Non affronteremo insieme le problematiche concernenti gli altri canali di fisica … ma non vi e` proibito studiarli…!

7. Il modello a partoni • Non vuole essere una trattazione rigorosa…solo qualitativa • I risultati di Deep Inelastic Scattering (DIS),scattering ad alto momento trasferito di leptoni su adroni, hanno una naturale interpretazione in un quadro in cui gli adroni sono costituiti da quark e gluoni: • Se il leptone e` un e o un m, lo scattering e` mediato dallo scambio di un fotone virtuale • L’analisi delle funzioni di struttura dello scattering, che parametrizzano la struttura del bersaglio come e’ visto dal fotone virtuale, mostra che: • Il fotone virtuale scattera su costituenti puntiformi (quark) • I quark portano una frazione x di momento • Dalla forma della funzione di struttura si ricava che le frazioni di momento x portate dai quark costituenti variano secondo distribuzioni • Il protone consiste di 3 quark di valenza (uud) che portano la carica e il numero barionico, e da un mare infinito di qq

8. Il modello a partoni • I quark portano solo il 50% del momento del protone, il resto e’ attribuito ai gluoni.Questi ultimi non possono essere misurati direttamente in DIS leptone-adrone, ma sono rivelati in altri processi ad alta energia, come jet ad alto pT, fotoni diretti e produzione di heavy quark.

9. Il modello a partoni • Le interazioni di adroni ad alta energia sono descritte tramite il modello a partoni per la QCD • Uno scattering hard tra due adroni e` il risultato di un’interazione tra i quark e i gluoni che sono i costituenti dei due adroni, i quali forniscono fasci di partoni che hanno diverse frazioni del momento degli adroni di cui sono costituenti. • La sezione d’urto di un processo di scattering hard iniziato da due adroni di momento P1 e P2 e` cosi schematizzabile

10. Il modello a partoni e puo` essere scritta: s(P1,P2)= Sijdx1dx2fi(x1,m2)fj(x2,m2)sij(p1,p2,as(m2),Q2/m2) • I momenti dei partoni che partecipano all’interazione hard sono p1=x1P1 e p2=x2P2 • La scala di energia caratteristica dello scattering e` Q ( es: massa del bosone, o dell’ heavy quark, o momento trasverso del jet) • Le funzioni fi sono le usuali distribuzioni di quark e gluoni, definite ad una scala m • La sezione d’urto a corta distanza per lo scattering dei partoni i e j e’ sij : dato che l’accoppiamento e` piccolo ad alte energie, la sezione a corta distanza puo` essere calcolata come una serie perturbativa nella costante d’accoppiamento runningas • All’ordine leading la sezione d’urto a corta distanza e` identica alla sezione d’urto calcolata esattamente nello stesso modo in un processo QED • Agli ordini piu` alti, la sezione d’urto a corta distanza e` derivata dalla sezione d’urto dei partoni, rimuovendo i contributi a lunga distanza, che vengono riassorbiti (fattorizzati) nelle funzioni di distribuzione dei partoni: la sezione d’urto calcolata perturbativamente contiene contributi da interazioni che sono avvenuti in tempi molto precedenti lo scattering

11. Il modello a partoni • La sezione d’urto a corta distanza non dipende dalla funzione d’onda dell’adrone o dal tipo di adrone. E` puramente un contributo a corta distanza e calcolabile perturbativamente (asymptotic freedom) • La scala di fattorizzazione m e` un parametro arbitrario, puo` essere visto come la scala che separa lunga e corta distanza: • Un partone emesso con pT< m e` considerato facente parte della struttura dell’adrone e riassorbito nella funzione di distribuzione • La scala m dovrebbe essere scelta dell’ordine della scala hard Q • Piu` termini sono inclusi nell’espansione perturbativa, minore e` la dipendenza da m • Quanto detto non descrive la maggioranza degli eventi in collisioni adrone-adrone, e che producono solo particelle soft nello stato finale, ma solo la classe di eventi in cui avviene scattering hard

12. Il modello a partoni • Modelli di shower del partone: • I calcoli perturbativi svolti solo al NLO • Molto faticoso svolgere calcoli ad ordine successivo : aumento fattoriale con l’ordine del lavoro richiesto • Metodo euristico: descrizione un modello di shower del partone, possibile da implementare in simulazioni MC • Rappresenta un trattamento perturbativo approssimato, a scale di momento traferito maggiori di un taglio scelto (t0) • Nei MC, al trattamento dello shower si puo` far seguire il trattamento della adronizzazione, che si assume avvenire ad una scala t<t0 (non perturbativa) generatore di eventi QCD • Un partone viene seguito attraverso le sue equazioni di evoluzione nei successivi possibili branching, con emissioni successive di partoni. Il partone che subira` lo scattering hard e` seguito da uno stato iniziale (t1,x1) allo stato (t=Q2 x=xn), in cui avviene lo scattering hard • Il calcolo dei vertici di branching e` dinamicamente rigoroso

13. Il modello a partoni • Viene calcolata una probabilita` di branching relativa agli elementi (dt,dx) del percorso di evoluzione • La probabilita` di branching viene pesata sulla funzione di distribuzione f(x,t) • Si sviluppa una cascata di partoni: ogni ramo diventa a sua volta sorgente possibile di cascata • Ogni cascata termina per t=t0 (scala di fattorizzazione) • In realta` nei MC, per motivi di efficienza, il processo viene spesso eseguito in senso inverso: • Inizia con il partone avente t=Q2,x=xnche subisce l’hard scattering, e ne ricostruisce la situazione iniziale risalendo all’indietro • Modelli di adronizzazione • Terminato il processo di shower, ci si ritrova con partoni con masse virtuali quadrate (virtualita`) dell’ordine di t0 • Scala di basso momento trasferito=grandi distanze • t0 piu`alto partoni con maggiorevirtualita’ • t0 piu` basso maggior numero di partoni compensazione

14. Il modello a partoni • Modello a tubo o di spazio fasi longitudinale: e’ il modello piu’ semplice e piu’ generale • una coppia di partoni connessa nel colore produce un jet di adroni che occupano un tubo nello spazio (y,pT) (rapidita`: y = 1/2 ln[(E+pz)/(E-pz)]) y e pz misurate rispetto alla direzione del partone iniziale Per una descrizione piu`dettagliata, vengono proposti diversi modelli che esplicitano il possibile meccanismo di adronizzazione • frammentazione indipendente (modello originale di Field e Feynman), sviluppato per riprodurre jet a limitato pT: • Ogni partone frammenta indipendentemente • Il quark che si frammenta di combina con un anti-quark da una coppia qq creata dal vuoto (mesone di prima generazione, con frazione di energia z) • Il quark rimasto (fraz (1-z)) si frammenta nello stesso modo, e cosi’ via fino al limite di taglio • La distribuzione di z (funzione di frammentazione) e’ indipendente dall’energia • I gluoni si dividono in qq, con z assegnato a caso ad uno dei 2 quark

15. Il modello a partoni • Debolezza del modello: la frammentazione sembra dipendere dall’energia del partone e non dalla virtualita` • Modello a stringa • La descrizione piu` semplice partendo da una coppia quark antiquark (ad es. nell’annichilazione e+e-): i quark prodotti si muovono in direzioni opposte, perdendo energia nel campo di colore, che e` supposto collassare in una configurazione a stringa in loro prossimita` • La stringa ha energia uniforme per unita` di lunghezza, corrispondendo a un potenziale di confinamento del quark • La stringa si spezza in frammenti configurati come adroni, attraverso la produzione spontanea di coppie qq nel suo campo di colore • La stringa si puo’ spezzare sia a un quark, sia ad un antiquark • Similitudini concettuali con il modello precedente, ma: • Il processo puo` iniziare sia da quark sia da antiquark • La funzione di pT e` legata al meccanismo di tunnelling, che crea le coppie qq nel campo di colore della stringa

16. Il modello a partoni • Le similitudini concettuali cadono quando ci sono i gluoni, supposti produrre kink nella stringa, a ciascuno dei quali inizialmente e` associata l’energia del gluone e il suo momento • La frammentazione di una stringa con kink porta ad una distribuzione finale degli adroni che corrisponde meglio ai dati sperimentali • Non del tutto convincente la distribuzione per stati multi-partonici: ambiguita` nelle connessioni delle stringhe e dei kink

17. Il modello a partoni • Modello a cluster • Proprieta` nel processo di ramificazione dei partoni: preconfinement del colore: le coppia di partoni connessi in colore hanno una distribuzione di massa che cade rapidamente ad alte masse e asintoticamente e` indipendente da Q2 e universale  • cluster di partoni che formano un singoletto di colore (da splitting di gluoni e successivo accoppiamento di quark e antiquark vicini) si formano dopo la fase perturbativa di ramificazione dei partoni • lo spettro di massa del cluster risultante e` universale e cade rapidamente ad alte masse. Masse tipiche sono 2 o 3 volte t0 (t0: scala di cut-off) • Per scale dell’ordine di 1 GeV2,cluster di massa di qualche GeV: sovrapposizioni di risonanze mesoniche • ogni cluster e` supposto decadere isotropicamente nel suo c.m. in coppie di adroni • Le distribuzioni di energia adronica e momento trasverso si accordano bene con gli esperimenti

18. Il modello a partoni

19. Running coupling constant • Consideriamo un’osservabile fisica R, che dipende da una singola scala di energia Q • Q >> altri parametri dimensionali • Masse dei quark a zero • Calcolo di R come serie perturbativa in as = g2/4p (analogia con QED) • Rinormalizzazione per rimuovere divergenze ultraviolette: • Introduzione di una nuova scala m, il punto a cui eseguire le sottrazioni che rimuovono le divergenze ultravioletteR (adimensionale)dipendera` in genere dal rapporto Q2/m2, ed anche as viene a dipendere dalla scelta della scala m • Ma: • m e` un parametro arbitrario • La lagrangiana QCD non prevede m • R e` adimensionale, puo` a priori dipendere solo da Q2/m2, edalla costanterinormalizzata as • Imponendo l’indipendenza di R da m, cioe` m2 d/dm2(R(Q2/m2,as))=0 si ottiene un’equazione differenziale al prim’ordine che si risolve definendo una nuova funzione, la costante runningas(Q2):

20. Running coupling constant • Ogni dipendenza di R dalla scala di energia appare attraverso la costante di accoppiamento runningas(Q2) • E` possibile quindi calcolare l’evoluzione di R con Q dalla soluzione dell’equazione di evoluzione della costante runningas • La QCD e` una teoria asintoticamente libera: • as(Q2) decresce al crescere della scala Q • Per Q abbastanza grande e` possibile risolvere l’equazione di evoluzione della costante runningas usando la teoria delle perturbazioni

21. Asymptotic freedom • Non c’e`una semplice spiegazione: • contrasto con la QED • In QED la carica osservata dell’elettrone e` piu` piccola a grandi distanze a causa della polarizzazione del vuoto che scherma la sua carica • In QCD due argomenti per spiegare l’effetto opposto: • Spiegazione come effetto dielettrico: • Calcolo delle proprieta` dielettriche del vuoto: giustifica la liberta` asintotica con la proprieta` di self-interaction del campo gluonico: • L’emissione di gluoni virtuali da parte di sorgenti di cariche di colore ne distribuisce l’intensita` nel volume circostante: l’interazione vicina di cariche distribuite e` quindi meno intensa • Spiegazione come effetto paramagnetico: • Il vuoto di una teoria di campo quanto- relativistica puo` essere trattato come un mezzo polarizzabile: • e(q2) ; costante dielettrica • m(q2): permeabilita` magnetica e(q2)m(q2)=1 (unita` c=1) (Lorentz invar.)

22. Asymptotic freedom • Possibile quindi studiare le proprieta`del vuoto in QCD in un campo di colore di fondo magnetico (e non elettrico) • Ricordiamo le proprieta` di un gas di elettroni liberi : 2 contributi alla suscettivita` (c =m-1) magnetica: • Paramagnetismo di Pauli, accoppiamento degli elettroni al campo magnetico attraverso i loro momenti magnetici di spin(gas con momenti magnetici e no cariche) • Diamagnetismo di Landau, accoppiamento al campo del moto orbitale degli elettroni • Si puo` dimostrare che i contributi sono legati: cLandau = -1/3 cPauli • Trattando il vuoto di una teoria di campo, il contributo di Pauli va generalizzato per particelle di spin S1/2; il contributo paramagnetico di Pauli cresce al crescere dello spin • Va inoltre osservato che l’energia del vuoto fermionica (inclusa l’energia dovuta a un campo magnetico) e` negativa, quella bosonica e`positiva (conseguenza delle relazioni di anticommutazione e commutazione degli operatori di campo) • Spin ½ (quark): contributo diamagnetico • Spin 1 (gluoni):contributo paramagnetico maggiore

23. Asymptotic freedom • Il prevalere del contributo paramagnetico comporta il decrescere di as al crescere di t (tetraimpulso trasferito) • La trattazione completa puo` essere trovata in QCD and Collider Physics (R.K.Ellis)

24. QCD a LHC • Studio della struttura del protone • Test delle predizioni della QCD tramite misure di precisione: il calcolo delle sezioni d’urto per segnali e fondi dipende dalla conoscenza della distribuzione di frazione di momento xdei partoni nel protone: • Interazioni leptone-leptone: misura di as(Q2) e delle funzioni di frammentazione di partoni in adroni • Deep-Inelastic Scattering: misura delle distribuzioni dei quark negli adroni qa(x,Q2). Scattering adrone-adrone: misura le distribuzioni dei gluoni negli adroni g (x,Q2) • In pQCD: fit della distribuzione globale dei partoni al Next to Leading Order (NLO) dello sviluppo perturbativo. • Ruolo dei dati da ATLAS: Misure produzione diretta di fotone, di jet e di top e misure di Drell-Yan forniranno dati molto importanti da inserire nei programmi di fit globale, permettendo di meglio definire le funzioni di distribuzione alle energie di LHC.

25. QCD a LHC • Lo studio della QCD a LHC ha accesso ad un regime cinematico ancora non esplorato • Una precisa conoscenza dei fenomeni QCD e` indispensabile per impostare la ricerca del bosone di Higgs e ricerche di nuova fisica oltre il MS, dove la QCD rappresenta una grande parte di background

26. QCD: Eventi Minimum-bias • Studio delle proprieta` • Media di 23 collisioni inelastiche per bunch-crossing (alta luminosita’ di LHC,sTot=100mb) • Studio della struttura degli eventi: • Studi fisici • Analisi delle performance del rivelatore • Produzione di jet con piccolo momento trasverso: • Necessita` di veto di jet in analisi fisiche • Simulazione • Numerosi modelli disponibili • Dati reali • Tevatron (1+1 Tev) fornisce dati misurati alla piu’ alta energia attualmente disponibile • Programmi di simulazione • HERWIG, ISAJET, modelli semplici per eventi minimum-bias, ristretti a processi fisici soft • PYTHIA, PHOJET, modelli in cui e` fatta la connessione tra processi soft e hard • Pythia usa elementi di matrice all’ordine leading della QCD con bassissimo taglio in pT. Come PHOJET include interazioni multiple

27. QCD: Eventi Minimum-bias • Misure • Sezione d’urto totale: • Richiede la misura indipendente della frequenza di scattering elastico ed inelastico • Richiede una precisa conoscenza dell’accettanza per gli eventi inelastici • Possibile dipendenza dal modello usato dal calcolo dell’accettanza. • Spettro delle particelle cariche prodotte e flusso di energia: • Ad ogni processo fisico hard studiato si sovrappongono 23 eventi minimum-bias: necessario comprendere il loro contributo alle quantita` misurate per studiare l’evento di interesse • Struttura a jet e funzioni di frammentazione a bassa ET • Estrapolazioni dai dati misurati prevedono che la meta` degli eventi studiati contengono jet con ET > 7 GeV: necessaria accurata conoscenza della struttura degli eventi in termini di jet per definire criteri di trigger per segnali hard.

28. QCD: Eventi Minimum-bias • Criteri di selezione • Massima accettanza: • Accettanza angolare in pseudorapidita` di ATLAS h  < 5 • Istallazione di rivelatori molto in avanti, vicino al beam-pipe (fino h   7.5 ) • Definizione di trigger e valutazione dell’accettanza: • Un trigger che richiede coincidenze di segnali da entrambi i lati dell’interazione ha una perdita in accettanza  0.4% per eventi non-diffrattivi • Per eventi diffrattivi perdita maggiore (accettanza  90%): • Il nome deriva dal comportamento della sezione d’urto in funzione del momento trasferito: diminuzione esponenziale della sezione d’urto all’aumentare del momento trasferito (diffrazione della luce da apertura circolare) • Eventi diffrattivi caratterizzati dall’apparire di un adrone leading, cioe` un adrone con impulso vicino a quello del fascio, che scattera quasi elasticamente e e` separato dallo stato finale diffrattivo X di Dh, il cui valore dipende da s e dalla M invariante di X (Dh = ln(s/M2); a LHC: Dh=5.3 per M=1 TeV Dh=9.9 per M=100 GeV

29. QCD: Fisica dei jet • Il principale segnale per un processo di scattering hard e’ la produzione di un jet di particelle (particelle con grande pT) • Misurare i jet permette di comprendere il processo di hard scattering : • evoluzione del sistema partonico dallo scattering al sistema finale di adroni: • showering : produzione di altri partoni con pT decrescente • frammentazione di partoni colorati ad adroni non colorati • decadimento di particelle a vita media corta • Non dimenticare il resto dell’evento e i casi di interazioni multiple in un bunch-crossing • Molte misure possibili: • Sezione d’urto inclusiva di produzione di jet • Il Tevatron misura (forse) un eccesso in sjet rispetto ai calcoli NLO per pT>250 GeV • Sezione d’urto inclusiva di produzione di di-jet e multi-jet • Frammentazione del jet • Misura del multiplo scattering dei partoni

30. QCD: Fisica dei jet • Problemi sperimentali: • Relazione tra ET misurata (jet) ed ET reale (partoni nello scattering hard): • Risposta del calorimetro: non uniforme nell’accettanza, non lineare al variare di ET • Effetto di B: particelle a basso pT tagliate • Effetto di eventi che si sovrappongono • Produzione di n e m • Volume di ricostruzione del jet finito la distribuzione di energia dei jet e’ allargata e spostata, va conosciuta la correzione ed applicata; necessita’ di una ottima conoscenza delle performance del calorimetro • Problemi teorici: • Sezione d’urto inclusiva calcolata al NLO: dipende da: • Scala di rinormalizzazione e fattorizzazione • Conoscenza delle funzioni di distribuzione dei partoni • Valore della costante di accoppiamento aS • Effetti di adronizzazione non perturbativi • Incertezze del modello di shower dei partoni • Modelli degli eventi che si sovrappongono • Al Tevatron il maggior effetto di incertezza teorica nella sez. d’urto di produzione proviene ad alta ET dalla scarsa conoscenza della funzione di distribuz dei gluoni per grande x

31. QCD: Fisica dei jet • Misura di aS • Impossibile in un collider adronico misurare contemporaneamente aS e la funzione di distribuzione dei partoni (processo iniziato da gluoni: correlazione tra aS e la distribuzione dei gluoni) • Non e’ possibile misura precisa come a Lep • Possibile invece una misura della dipendenza di aS dalla scala di energia: aS decresce ad alte energie: • aS = 0.118 a 100 Gev • aS  0.075 a 4 TeV • Misura di aS basatasulla sezione d’urto inclusiva di jet: estremamente delicata, basata su ipotesi, e che avverrebbe per iterazioni successive: • i dati possono essere descritti da una teoria perturbativa con correzioni piccole • conoscenza delle funzioni di distribuzione partoniche la sezione d’urto differenziale ds/dET permetterebbe il fit di un valore di aS per ogni intervallo di ET

32. QCD: Fisica dei fotoni • La misura diretta di sezione d’urto di produzione di fotoni puo`fornire importanti informazioni sulla distribuzione dei partoni nel protone (dalla deconvoluzione della s) • Rivelazione di fotoni resa difficile dal fondo di jet che simulano il segnale di fotoni (jet con p0 leading) • Criterio di ‘isolamento’ • Possibili misure: • Produzione inclusiva di fotoni: • Processi : Compton QCD qg qg (dominante), Annichilazione qq  gg • Modelli di calcolo teorico al NLO; la richiesta di isolamento non facile da trasferire al un calcolo in QCD perturbativa • Per 100 < PT < 500 GeV (h < 0.7) rapporto atteso tra sezione d’urto di produzione diretta di fotoni e sezione d’urto inclusiva di produzione di jet 1.5 x 10-3. Necessario un alto potere di reiezione.

33. QCD: Fisica dei fotoni • Correlazione tra coppie di fotoni • Misura dell’angolo azimuthale e del momento trasverso della coppia • Produzione associata fotone-jet • Permette migliore definizione delle funzioni di distribuzione dei partoni, in quanto si ricostruiscono entambi gli impulsi dei partoni che partecipano allo scattering hard • Produzione associatafotone-charm • Puo’ avvenire per esempio tramite lo scattering su un c del ‘mare ‘: gc gc; la misura dell’effetto permette di definire limiti al contenuto di partoni c nel protone

34. QCD: Drell-Yan e produzione di W e Z • Coppie leptoniche Drell-Yan: annichilazione di q e q mediata da un bosone vettore (g/Z o W). Testa la struttura del protone alla scala Q2 =M2(l l).

35. QCD: Drell-Yan e produzione di W e Z • In interazioni pp : • Produzione di coppie di leptoni • combinazione di un quark di valenza e un anti-quark del mare (o quark e anti-quark del mare) dello stesso flavour • Mediata da g/Z • La misura della rapidita`e della massa invariante della coppia permette la ricostruzione del momento dei partoni informazioni sulla funzione di distribuzione dei quark • La coppia di leptoni ben separate da altre particelle e jet (trigger possibile) • Sorgenti di fondo: misidentificazione dei leptoni, leptoni da decadimento di quark pesanti, m cosmici… • Diversa frazione di momento dei quark di valenza rispetto a quelli del mare configurazione asimmetrica • Produzione di W • combinazione di un quark di valenza e un anti-quark del mare (o quark e anti-quark del mare) di diverso flavour • Produzione di W+ (ud)> produzione di W- (du) • Selezionabili tramite un trigger di leptone singolo • Sorgenti di fondo: Z mm con un m fuori dell’accettanza , misidentificazione e/jet…

36. QCD: Drell-Yan e produzione di W e Z • Produzione di W+(n)jet • La frequenza della produzione di multi-jet dipende da aS • Molti dei processi segnali di fisica (ad esempio la produzione di bosoni di Higgs e di particelle supersimmetriche) possono essere ‘mimati’ dalla produzione di W+jets: fondamentale conoscere accuratamente questo background • Produzione di Z • Segnatura molto semplice: coppia di leptoni nello statofinale; cinematica completamente ricostruibile • Selezionabile tramite trigger su due leptoni(e o m) • Sorgenti di fondo analoghe a quelle per la produzione di W • Altri studi possibili: • Produzione associata WW, ZZ e WZ…

37. QCD: Fisica dei quark pesanti • Una delle motivazioni di LHC e’ la scoperta di ‘nuove’ particelle: fondamentale conoscere le frequenze di produzione delle particelle pesanti conosciute (c,b,t) • Processi di produzione all’ordine leading: gg fusione e qq annichilazione + correzioni(NLO) • La produzione di heavy quarks fornisce uno strumento per studiare la QCD perturbativa e gli effetti non perturbativi (masse grandi) • Approccio perturbativo giustificato per grande pT (per grande pT, b e c non distinguibili: gli effetti della massa trascurabili per pT>>m) • Discrepanze tra i modelli teorici e le misure al Tevatron Figura piccola:produzione di b e c per pT<50 GeV stot(charm)= 7.8 mb stot(beauty)= 0.5 mb stot(top)= 0.8 nb

38. QCD: produzione di c,b,t • Produzione di charm • Produzione diretta J/y • Background: decadimento del B in J/y • Produzione di ‘open charm’ (es. coppie DD) • Difficile selezione: trigger su parametro d’impatto??? • Produzione di beauty • Produzione diretta di U • Caratteristiche della produzione di Beauty • Lo spettro delle particelle riassume un effetto composito di tre fattori: la densita` di partoni,il subprocesso partonico hard e l’adronizzazione • Le misure al Tevatron suggeriscono che la teoria non e` ancora completa: importanza di contributi successivi al NLO • Sezione d’urto differenziale del B • In ATLAS grande sezione d’urto e possibilita` di trigger selettivi: possibile la ricostruzione di grandi quantita` di decadimenti di B • Studio di correlazioni cinematiche b-b Importanza del rivelatore di vertice!!!

39. QCD: produzione di c,b,t • Produzione di top (mt=174.3 3.3 4.0 GeV) • In QCD perturbativa, la sezione d’urto totale per produzione di coppie di top e`sotto controllo entro il 10% con uno sviluppo al NLO (sia al Tevatron sia ad LHC) • Lo studio di grandezze cinematiche come la massa invariante tt, permette di scoprire deviazioni dalle predizioni della QCD, segnali di nuova fisica • Tra i canali di decadimento accessibile al bosone di Higgs previsto il canale tt, che richiede una precisa conoscenza della distribuzione della massa invariante.

40. Bosone di Higgs in S.M. • Segnale in Lep (mH=115 GeV) ???? • I dati elettrodeboli, assumendo la validita’ assoluta dello S.M. portano al limite: mH=76 -47 +85 GeV • La sezione d’urto totale di produzione dell’Higgs ha contributi da diversi sottoprocessi: • Fusione gluon-gluon (fig (a) ) • Fusione di bosoni vettori (fig (b) ) • Prod. associata con vettori bosoni (fig (c) ) • Prod. associata con quark top (fig (d) )

41. Bosone di Higgs in S.M. Sezione d’urto di produzione di H in p+p (s=14 TeV)

42. Bosone di Higgs in S.M. • Principali canali di decadimento di H: • Hgg da produzione diretta • Hgg da produzione associata WH,ZH,ttH • Il leptone da decadimento del bosone o del top usato per triggerare l’evento • H bb da produzione associata WH,ZH,ttH • Il leptone da decadimento del bosone o del top usato per triggerare l’evento • HZZ4l • HZZ4l e HZZllnn • HWWlnjj e HZZlljj • Altri canali possibili, ma ancora piu’ difficili da misurare (come H Zg)

43. Bosone di Higgs in S.M.

44. Hgg (produzione diretta) • Segnale : • Decadimento raro, osservabile in una regione limitata di massa (s e B.R. abbastanza grandi) • Canale promettente per 100< mH<150 GeV • Richieste molto severe sulle performance del calorimetro EM • Fondo irriducibile continuo gg • Fondo risonante pericoloso Zee, se mH  mZ (ma Lep dice mH > mZ) • Ricostruzione di fotoni isolati: • Tagli cinematici (pT1>40 GeV, pT2>25Gev, h  <2.4)

45. Hgg (produzione diretta) • Fondi: • Irriducibile (vere coppie di fotoni): • qq gg, gggg, qgqg q gg • Riducibile • jet-jet, g-jet, con misidentificazione dei jet • Zee, con misidentificazione degli e. • Osservabilita’ del segnale • Significanza S/B 30 fb-1 : 3 anni a bassa luminosita` 100 fb-1 : 1 anno ad alta luminosita`

46. Hgg (produzione diretta)

47. Hgg (produzione associata con W,Z,tt) • Sezione d’urto di produzione associata circa 50 volte piu’ piccola di quella di produzione diretta, ma • Leptone di decadimento da bosone o top associato migliora il rapporto segnale su fondo e permette una sicura ricostruzione del vrtx migliore risoluzione di massa ad alta luminosita’ Selezione basata sulla richiesta di due fotoni isolati e un leptone (con tagli cinematici) • Molte sorgenti di fondo: • Irriducibile: Wgg,Zgg,ttgg,bbgg. Per ridurre il fondo richieste sulla massa inv leptone-fotone, e veto su eventi con un secondo leptone ad alto pT • Riducibile: stati finali con jet in associazione a leptoni (importanza della reiezione g/jet) • La significanza statistica finale e` inferiore a quella del segnale con produzione diretta.

48. The Hbb signal in ATLAS • The direct Higgs production ggH with Hbb cannot be efficiently triggered nor extracted as a signal above the huge QCD two-jet background • the associated production with a W or Z boson or with a tt pair is the only possible process to observe a signal from Hbb decays • trigger: isolated high pT lepton from leptonic decay of the associated boson or semileptonic decay of one of the associated top quarks. • Only the WH and ttH production channels are taken into account: • ZH contribution would not significantly improve signal-to-background ratio with respect to the WH channel • rate lower and equivalent background • bbH production difficult to trigger with high efficiency

49. The signal cross-section for lbb (WH production) and for lnjjbbbb (ttH production) final states are of the same order. • Huge backgrounds: • reducible background from W+jets and tt production with cross-section order of magnitude larger than signal cross-section • dangerous resonant background from WZ production WH 0.40 mH=100 GeV ttH 0.29

50. ATLAS strategy • Some features of the event topology are common to the WH and the ttH channels: • one trigger lepton with: • pt > 20 GeV (if electron) • pt > 6 GeV (if muon) • h < 2.5 • jets from Hbb decay with • pt > 15 GeV • h < 2.5 • excellent b-tagging capability is needed • jets originated from b must be efficiently discriminated from u-,d-,s-,c-quark and gluon jets • The final state topologies and the different background sources for the WH and the ttH channels impose different final selection criteria for each one of the two channels.