Dr. Balogh Péter Gazdaságelemzési és Statisztika Tanszék DE-AMTC-GVK

1. Statisztika 4. Dr. Balogh Péter Gazdaságelemzési és Statisztika Tanszék DE-AMTC-GVK

2. Dinamikus viszonyszámok • Az összehasonlító statisztikai sorok egyik legjellegzetesebb típusai az idősorok. • Két időszak (vagy időpont), a tárgyidőszak és a bázisidőszak, egynemű adatának a hányadosa.

3. Dinamikus viszonyszám fajtái • Bázis viszonyszám • használata akkor indokolt, ha a változás egy kiinduló időponthoz képest érdekel minket • Láncviszonyszám • láncviszonyszám az adott időpont változását jellemzi az előző időponthoz képest

4. Bázisviszonyszám • Állandó adatot, tehát egy időpont vagy egy időszak adatát tekintjük több adat bázisának. • Bázisként általában az idősor első adatát használjuk, de a sor bármely más adata is lehet a viszonyítási alap. • Megmutatja: hogy, milyen mértékű volt a jelenség változása - fontos a bázis adat helyes megválasztása.

5. Bázisviszonyszám 2. • A bázis megválasztása elősegítheti a vizsgált kérdés jobb megvilágítását, de lehet megtévesztő hatású is. • Olyan adatot célszerű választani, amelynek tükrében reálisan lemérhető a vizsgált jelenség fejlődése. • Együtthatós és százalékos formában is értelmezhetők. • Mivel azonos bázisra vonatkoztatva számítjuk, ezért állandó bázisú dinamikus viszonyszámoknak is szokták nevezni.

6. Bázisviszonyszám - példa

7. Láncviszonyszám • Változó adatot, tehát egy másik időpont vagy időszak adatát tekintjük egy adott adat bázisának. • Bázisként az idősor előző adatát használjuk. • Megmutatja: hogy, milyen mértékű volt a jelenség időbeli változásának üteme.

8. Láncviszonyszám 2. • A legelső időszakra nem tudjuk számítani. • Együtthatós és százalékos formában is értelmezhetők. • A második tárgyidőszakban a bázis- és a lánc-viszonyszámok megegyeznek, ha a bázisviszonyszám esetében az első időszakot választottuk viszonyítási alapul. • Mivel változó bázisra vonatkoztatva számítjuk, ezért változó bázisú dinamikus viszonyszámoknak is szokták nevezni.

9. Láncviszonyszám - példa

10. Összefüggés a bázis- és láncviszonyszámok között (1) • Az állandó bázis utáni k láncviszonyszám szorzata egyenlő a k-adik bázisviszonyszámmal. • Egy adott év láncviszonyszámát összeszorozzuk az őt megelőző összes év láncviszonyszámával, eredményül az adott év bázisviszonyszámát kapjuk.

11. Összefüggés a bázis- és láncviszonyszámok között (2) • A bázisviszonyszámokból ugyanúgy számíthatunk láncviszonyszámokat, mint az eredeti adatokból.

12. Példa 3

13. Összefüggés a bázis- és láncviszonyszámok között (3) • Egy bázisviszonyszám sort egy új bázison lévő bázisviszonyszám sorrá úgy alakítunk át, hogy az eredeti bázisviszonyszám sor minden tagját elosztjuk az új bázisul választott évhez tartozó eredeti bázison lévő viszonyszámmal.

14. Példa 4

15. Különnemű adatokból számított viszonyszámok • Egymással logikai kapcsolatban lévő, de különnemű adat egymáshoz viszonyításával intenzitási viszonyszámot kapunk. • Az intenzitási viszonyszám azt mutatja meg, hogy a vizsgált jelenség milyen intenzitással fordul elő valamilyen más jelenség környezetében. • Az egyik statisztikai sokaságból mennyi jut a másik statisztikai sokaság valamely egységére.

16. Intenzitási viszonyszámok • különnemű adatokat hasonlítunk össze • kifejezési formájuk együtthatós • a viszonyszámoknak mértékegysége van

17. A viszonyszám jellege (tartalma) szerint • Sűrűség mutatók: népsűrűség fő/km2, • Átlag jellegű viszonyszámok: átlagbér Ft/fő • Arányszámok: születési, halálozási arányszámok • Koordinációs viszonyszámok: a viszonyított két adat ugyanazon sokaságnak két kizárólagos összetevő része. 100 szövetkezeti tagra jutó alkalmazottak száma.

18. Egyenes és fordított intenzitási viszonyszám: (sűrűség mutatók, koordinációs viszonyszám), pl. 1000 lakosra jutó boltok száma, 1 boltra jutó lakosok száma. Az egyenes és a fordított mutatók között reciprok viszony áll fenn. Az egyenes mutató nagysága a vizsgált jelenség színvonalával, intenzitásával egyenesen, a fordított mutató pedig fordítottan arányos.

19. Nyers és tiszta intenzitási viszonyszám: A tört nevezőjében szereplő sokaságból kiválasztható egy olyan részsokaság, amelyik a számlálóban lévő (értékösszeg jellegű) adattal szorosabb kapcsolatban áll, mint a sokaság más részei. Ilyenkor lehetővé válik megoszlási viszonyszám számítása is (pl. tiszta rész aránya). Összes dolgozó/forgalom (szoros szakmai kapcsolat nincs). Eladó/forgalom (szakmai kapcsolat szoros). (Az eladók aránya.)

20. Intenzitási viszonyszámok 2. • Leíró sorokból számítjuk • Egy leíró sor egy-egy tagját több intenzitási viszonyszám kiszámításához is felhasználhatjuk • Ugyanaz az adat egyszer lehet viszonyítási alap, máskor pedig a viszonyított adat (csak akkor szabad használni, ha valóságos társadalmi, gazdasági összefüggéseket tükröznek)

21. Intenzitási viszonyszámok csoportosítása • a termelési erőforrásokkal való ellátottságot (különböző erőforrások egymáshoz viszonyított arányát fejezik ki) • a termelési színvonalat (pl. termésátlag) • a termelés hatékonyságát (erőforrás egységre jutó eredmény) kifejező viszonyszámok

22. A lakásállomány megoszlása Forrás: Magyar statisztikai évkönyv 2004, 2005