第六章 物理學、化學與物質科學

1. 第六章物理學、化學與物質科學

2. 6.1 牛頓力學與聲學

3. 6.1.1 慣性定律與加速度 • 慣性定律：「物體在未受力或在力平衡時，靜者恆靜，動者則恆以等速度運動」。例如當火箭或太空船進入太空之後，此時如果關閉引擎，而火箭或太空船仍然能夠以等速度繼續前進，此即為動者恆動 • 力的大小等於物體質量（m）乘以加速度（a），亦即F=ma

4. 6.1.2 反作用定律 • 反作用定律：當A物體施以一個力量在B物體上時，B物體會同時施以一個大小相同但方向相反的作用力在A物體上 • 反作用定律可描述火箭、噴射機的飛行原理。而一般人使用步槍打靶時，肩膀也常會因子彈發射時產生的反作用力而疼痛

5. 6.1.3 動量守恆定律 • 直線運動的質點或物體，其動量為質量乘以速度；進行圓周運動的質點或物體，其角動量則為質量乘以速度乘以運動半徑。而在無外力的情況下，直線動量與角動量均固定不變，此稱之為動量守恆定律

6. 角動量守恆現象可解釋以下現象：當冰上芭蕾舞者在單腳著地旋轉時，如果手臂張開，則運動半徑變大，所以此時其旋轉速度會變慢角動量守恆現象可解釋以下現象：當冰上芭蕾舞者在單腳著地旋轉時，如果手臂張開，則運動半徑變大，所以此時其旋轉速度會變慢

7. 6.1.4 萬有引力定律 • 兩物體之間會有一股互相吸引的力量，稱為萬有引力。萬有引力的大小與距離的平方呈反比，因此距離越遠則萬有引力越小 • 萬有引力存在於整個宇宙之內，例如恆星與行星之間，須靠萬有引力產生交互作用，如此行星才會繞著恆星公轉

8. 6.1.5 等速率圓周運動 • 等速率圓周運動之原理在牛頓當時即已提出，它可用來計算同步衛星軌道 • 同步衛星為與地球自轉速度相同之人造衛星，因為同步衛星的速度與地球自轉同步，所以從地球上看同步衛星便好像靜止不動，如此地面衛星站之發射與接收天線便不需要時時改變其仰角，對通訊而言較方便 • 不論同步衛星質量大小為何，其距離地球表面之高度都一樣

9. 6.1.6 聲學簡介 • 聲學是研究介質中機械波(聲波)的科學，研究範圍包括聲波的產生，接受，轉換和聲波的各種效應 • 聲音是由物體振動產生的，它可在氣體、液體和固體中傳播，但不能在真空中傳播。一般而言，在固體中傳播的速度最快，液體次之，在氣體中傳播得最慢

10. 響度、音調與音色 • 聲音的強弱稱為響度，響度大小與振動的幅度有關，振動幅度越大，響度越大。分貝(dB)則用來表示聲音的強弱 • 聲音的高低稱為音調。音調高低與振動快慢有關，物體振動頻率越大，音調就越高，頻率的單位為赫茲(Hertz, Hz)。正常人的耳朵只能聽到20Hz到20000Hz之間的聲音。通常把高於20000HZ的聲音稱為超音波，低於20Hz的聲音稱為次音波 • 不同物體發出相同頻率的聲音，其音色是不同的

11. 八度音程與十二平均律 • 八度音程：某聲音之頻率之兩倍為其高八度音，而順序則為Do、Re、Mi、Fa、So、La、Si、高八度之Do。例如鋼琴中央A(C大調之La)音之頻率為440赫茲，其高八度之A音之頻率為880赫茲，其低八度之A音之頻率則為220赫茲 • 十二平均律是一種音樂律制，將一個八度音程平均分成十二等份(例如Do、＃Do、Re、＃Re、Mi、Fa、＃Fa、So、＃So、La、＃La、Si)，每個音的頻率為前一個音的21/12倍，為今日最主要之調音法

12. 八度音程與十二平均律(續) • 中國明代音樂家朱載堉於明神宗萬歷十二年(1584年)首次提出將八度音等分為十二等分的演算法，並製造出世界上最早的十二平均律樂器 • 德國作曲家巴哈(Bach)於1722年發表「平均律鍵盤曲集」，從此之後歐美各國的調律都採用十二平均律

13. 鋼琴小品曲─Silvery Waves、少女的祈禱、土耳其進行曲

14. Paganini小提琴曲─摩西變奏曲、鐘、Paganini第一號小提琴協奏曲第三樂章Paganini小提琴曲─摩西變奏曲、鐘、Paganini第一號小提琴協奏曲第三樂章

15. 男高音的極限之例─Vitas、九孔、Pavarotti、Carreras 、Domingo

16. 女高音的極限之例─夜之后(Mozart歌劇「魔笛」)女高音的極限之例─夜之后(Mozart歌劇「魔笛」)

17. 男中音之例─快樂的捕鳥人Papageno(魔笛)

18. 男聲假音之例(與女中音比較)─歌劇「蝙蝠」之Ich lade gern mir Gaeste ein

19. 6.2 熱力學的發展 • 熱是一種傳送中的能量。物體的原子或分子透過隨機運動，把能量由較熱的物體傳往較冷的物體

20. 1714年，德國人華倫海特（Fahrenheit）即發明華氏溫度座標，1742年，瑞典人攝爾修斯（Celsius）則發明攝氏溫度座標1714年，德國人華倫海特（Fahrenheit）即發明華氏溫度座標，1742年，瑞典人攝爾修斯（Celsius）則發明攝氏溫度座標 • 1843年，英國人焦耳（Joule）以實驗證明了熱即是能量 • 熱力學是專門探討能量內涵、能量轉換以及能量與物質間交互作用的科學，熱力學的應用範圍很廣，包括熱對流、設計引擎、渦輪機、壓縮機、幫浦、發電機、推進器、燃燒系統、冷凍空調系統、能源替代系統等，以及分析熱傳導等現象

21. 熱對流的應用─走馬燈

22. 熱力學定律 • 熱力學第零定律：把兩物體放在一絕熱系統中，亦即在沒有熱量的進入及流出下，經過一段時間後，兩物體必達到溫度相同的狀態，也就是熱平衡的狀態 • 熱力學第一定律：一個系統對外界作功必須消耗內部能量或是必須自外界輸入能量，因此不可能發明一台不必消耗任何能量即會動的機器 • 熱力學第二定律：熱能不會百分之百全轉化成其他能量，但是其他能量可以百分之百轉化成熱能，所以不可能製造出一台可將熱能百分之百全轉化成電力的發電機

23. 違反熱力學定律的報導 • 報導一：「某公司開發了一種新技術，可將水與重油以1：2的比例混合，使用這種技術，可以讓客戶節省三分之一的燃料成本！」 • 根據熱力學第一定律，一個系統中，其總能量必須守恆；能量不會無中生有，也不會平白消失。在重油中加入三分之一的水，這添加的水，不但無法提供額外的熱能，而且還稀釋了燃料單位重量的發熱量。燃料中少量的水分，可能有促進燃油霧化的效果，使得燃燒效率有些微的提升；但是在重油中加入三分之一的水，絕對不等於節省燃料三分之一。因此，根據熱力學第一定律的推斷，這項報導顯然有言過其實、誇大效果之嫌

24. 報導二：「某公司發明的新型爐具，可將特殊處理過的純水分解後燃燒；這種既安全又便宜的高科技產品，目前正在尋求投資者，將此項技術商品化。」報導二：「某公司發明的新型爐具，可將特殊處理過的純水分解後燃燒；這種既安全又便宜的高科技產品，目前正在尋求投資者，將此項技術商品化。」 • 純水並不能燃燒，不可能在未添加其他可燃物質的情況下，僅僅靠水就能夠燃燒放出熱能，顯然已違背了熱力學第一定律。此外，縱使在其爐具中加入外來的能量，使水先行分解再進行燃燒；但是熱力學第二定律揭示，任何熱能的變化過程都是不可逆的程序，而且必定會有其他能量的損失，所以外加的能量肯定是比從爐具中所能釋放的有效熱量還要大

25. 6.3 光學與電磁學的發展 • 1665年，牛頓發現用三稜鏡可將太陽光分成紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等七色光，此現象稱之為色散

26. 幾何光學 • 主要是描述光線傳播的特性，如反射、折射等現象，其主要理論包括光線在真空中傳播為一直線，凸透鏡可聚集光線，而凹透鏡可分散光線等。日常生活中利用光的反射現象之物品有鏡子、潛望鏡等；而利用光的折射現象之物品則有眼鏡、顯微鏡、照相機鏡頭等

27. 眼鏡的度數 • 一般人配眼鏡時所需要的度數，其實是與眼鏡所用的透鏡之焦距（f）有關，其轉換公式為：眼鏡度數=100/f，而焦距的單位為公尺，如果是凸透鏡，焦距值為正；如果是凹透鏡，焦距值為負 • 例如某人近視200度，代入上述公式，便可算出他需要配一個焦距為－0.5公尺的凹透鏡所製成的眼鏡；又如果某人遠視500度，代入上述公式，便可算出他需要配一個焦距為0.2公尺的凸透鏡所製成的眼鏡

28. 以幾何光學解釋顯微鏡原理

29. 潛望鏡

30. 波動光學 • 主要是探討光的干涉、繞射等波動之現象，其重要的理論有建設性干涉（可使光的強度增強）、破壞性干涉（可使光的強度減弱）等 • 光的干涉現象之應用有：測量薄膜厚度，製造眼鏡上之彩衣以可過濾部分紫外線，製造光纖通訊所用的光開關等

31. 新興的光電科學 • 20世紀中期以後，光學的理論發生重大的突破，由於雷射（laser）光的發明，使得光學與電學互相結合，產生出新興的光電科學，時至今日，各式各樣的光電產品如數位相機、光碟機與光碟片、雷射印表機等已進入我們的生活之中，因此光學便成為物理學門中的顯學

32. 左手介質

33. 運用左手介質的特性，未來也許可以做出「哈利波特」中的隱形斗篷運用左手介質的特性，未來也許可以做出「哈利波特」中的隱形斗篷 隱形斗篷(Invisible Cloak)原理(張高德博士提供)

34. 電磁學 • 電磁學的應用很廣，從傳統的電力系統、通訊、電波傳播到光電等都屬於其應用範圍 • 1791年，伏打（Volta）發現將兩種不同金屬互相接觸，並在中間夾上用鹽水浸過之吸墨紙，就會產生電流。1800年，伏打又發明了鋅銅電池，可產生0.1伏特（Volt）之電壓，雖然很小，但已經是當時很大的突破，因此後人便將電壓的單位命名為伏特，以紀念伏打的貢獻

35. 法拉第（Faraday) 1791-1867 • 1820年，英國物理學家法拉第從實驗中發現磁場變化會產生電流，這現象稱為法拉第定律（Faraday’s law），而此定律即為發電機的基本原理 • 為了紀念法拉第在電磁學上的豐功偉業，電容值的單位被命名為法拉（Farad, F）；此外，一莫耳的電子所含的電量（約96485庫侖）也稱為法拉第常數

36. 安培（Ampere） 1778-1836 • 1820年安培發現磁鐵放在通電流之電線旁邊，會產生偏轉，因此證明電流會感應產生磁場，此現象稱之為安培定律（Ampere’s law），而後人就將電流的單位命名為安培

37. 歐姆（Ohm） 1789-1854 • 德國物理學家歐姆發現歐姆定律（Ohm’s law）：電阻中的電流與電壓成正比。為了表彰他的成就，電阻的單位便以歐姆來命名

38. 馬克斯威爾（Maxwell） • 英國物理學家馬克斯威爾（Maxwell）將法拉第、安培等人提出的電磁理論整合起來，成為馬克斯威爾方程式（Maxwell equations），並且用理論推導出電磁波的存在，並證明了光是一種電磁波

39. 赫茲（Hertz ） 1857-1894 • 1888年德國物理學家赫茲用實驗的方式證實了電磁波的存在，也驗證了馬克斯威爾的電磁學理論之正確性。由於赫茲在電磁學上有很大的貢獻，因此頻率的單位便以赫茲來命名

40. 6.4 近代物理 • 近代物理的內容主要是指19世紀末到20世紀初的物理

41. 6.4.1 量子力學 • 量子力學主要是用來研究微小粒子的力學。由於物質與光的二元性（duality），因此不論是物質或是光，其實都具有粒子與波動的雙重性質，只是通常只有一種性質較顯著 • 現有的最精密儀器無法觀察到質量大的粒子的波動特性，只有質量越小的粒子如電子，才容易觀察到其波動特性

42. 量子化能量 • 振盪粒子所具有的能量為（n+ ½）hν，其中n是整數，ν為頻率，h則為蒲朗克常數 • 光子所具有的能量為nhν，所以世界上無法找到一個具有1.2hν或3.5hν能量的光子

43. 測不準原理 • 測不準原理為海森堡（Heisenberg）所提出，它說明了粒子的位置的不準度△x與粒子在某方向動量的不準度△p，二者會滿足不等式△p．△x≧h/4π。因此無論什麼精密的儀器，均無法將一個運動中的物體的位置毫無誤差記錄下來（△x = 0），否則△p．△x = 0，即違反了測不準原理

44. 穿隧效應(Tunnel Effect)

45. 波爾的行星式原子模型 • 只適用於解釋氫原子，但是其淺顯易懂，故有時還用它來近似描述電子的運動

46. 量子力學的原子模型 • 由於電子很小且具有波動的性質，根據量子力學的測不準原理，其確切的軌跡無法知道，只能算出其出現在某一區域之機率，所以電子可視作電子雲，表示它看起來非常朦朧 • 不同形狀的電子雲代表不同的能階，由於此模型可以解釋所有原子的物理與化學現象，並且能夠說明在分子結構中各個原子之間的化學鍵結情況，因此流傳至今

47. 鑽石結構中的碳原子模型，它有四朵電子雲，分別向四個方向沿伸出去，與此四個方向的其他碳原子作化學鍵結鑽石結構中的碳原子模型，它有四朵電子雲，分別向四個方向沿伸出去，與此四個方向的其他碳原子作化學鍵結

48. 6.4.2 相對論 • 愛因斯坦（Einstein）根據多位物理學前輩之理論，推導出相對論，相對論包含特殊相對論及廣義相對論，特殊相對論包含了長度收縮與時間延遲等現象，非常有趣

49. 假設有一根棍子在做直線高速運動，則吾人在同一方向的高速運動座標系中測量其長度，會發現其長度縮短 長度收縮現象

50. 時間延遲（time dilation）現象 • 在高速運動之座標系中，時間會變慢，稱為時間延遲 • 愛因斯坦雙胞胎詭論（Einstein’s twin paradox）：如果有1對雙胞胎在出生之後，一個定居在地球上（地球環境近似靜態座標系），而另一個乘坐火箭作高速旅行（高速運動之座標系），則經過數十年時間之後旅行回來，可能會發現在地球上的那一個已經白髮蒼蒼（地球時間過得較快），但是乘坐火箭作高速旅行的那一位則仍然年少（時間過得較慢）