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Desvelando el Universo

Desvelando el Universo. Del microcosmos al macrocosmos. UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES. Desvelando el Universo (del microcosmos al macrocosmos ). Tema 2: Relatividad Especial. Antonio López Maroto Departamento de Física Teórica I. (28 de mayo de 2013). Tema 0: Introducción

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  1. Desvelando el Universo Del microcosmos al macrocosmos

  2. UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES Desvelando el Universo (del microcosmos al macrocosmos) Tema 2: Relatividad Especial Antonio López Maroto Departamento de Física Teórica I (28 de mayo de 2013)

  3. Tema 0: Introducción Tema 1: La visión del mundo previa al siglo XX Tema 2: Relatividad Especial Tema 3: Física Cuántica Tema 4: Gravitación y Cosmología Tema 5: Física atómica y nuclear Tema 6: Física de partículas Actividad Complementaria: “El mundo de las partículas y los aceleradores” Tema 7: Historia de la Astronomía y Astronomía básica Tema 8: Los instrumentos del astrónomo Tema 9: El trabajo del astrónomo profesional Tema 10: El Sistema Solar Actividad Complementaria: “Visita al Observatorio UCM Tema 11: Las estrellas Tema 12: El medio interestelar y la Vía Láctea Tema 13: Las galaxias Tema 14: Cosmología observacional PROGRAMA Curso 2013

  4. La Física Fundamental a finales del siglo XIX Mecánica de Newton (1687) Electromagnetismo de Maxwell (1865)

  5. Las limitaciones de la Física Clásica FÍSICA CLÁSICA Relatividad Especial Velocidades pequeñas v << c r Física Cuántica Tamaños grandes g Relatividad General Campos gravitatorios débiles

  6. La Teoría de Relatividad Especial • La Física Fundamental a finales del siglo XIX • La Mecánica de Newton (1687) • El principio de Relatividad de Galileo • El electromagnetismo de Maxwell (1865) • Experimento de Michelson-Morley (1887) • Principio de Relatividad de Einstein (1905) • Relatividad de la simultaneidad • Equivalencia masa-energía (E=mc2)

  7. La Mecánica de Newton (1687) Isaac Newton (1642-1727) - Movimiento de los cuerpos sobre los que actúan fuerzas externas. - Mecánica celeste: movimiento de los astros.

  8. Las leyes de Newton I.- Ley de la inercia:Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. II.- Si sobre un cuerpo de masa m actúa una fuerza , éste se acelera de forma que: = m III.- Principio de acción y reacción: Si un cuerpo A ejerce sobre otro cuerpo B una fuerza , entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido opuesto: = -

  9. Magnitudes absolutas y relativas I.- Ley de la Inercia: Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o velocidad constante. Pero, constante ¿respecto a qué? • Relativas: • Posición: x • Tiempo: t • Velocidad: v • Absolutas: • Tamaño: xA-xB • Duración: tA-tB

  10. Magnitudes absolutas y relativas

  11. La primera ley: espacio y tiempo absolutos I.- Ley de la Inercia: Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o velocidad constante. Pero, constante ¿respecto a qué? El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece igual e inmóvil. El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí mismo por su propia naturaleza, fluye igual y sin relación alguna con nada externo.

  12. El cubo de Newton y el espacio absoluto Cubo en reposo Agua girando Cubo girando Agua girando Cubo girando Agua en reposo

  13. El cubo de Newton y el principio de Mach Cubo en reposo Agua girando Cubo girando Agua girando Cubo girando Agua en reposo Ernst Mach (1838-1916) La distribución de materia en el universo establece la inercia de los cuerpos

  14. El principio de Relatividad de Galileo Galileo Galilei (1564-1642) Las leyes de la Mecánica son las mismas en dos sistemas que se mueven con velocidad relativa constante (sistemas inerciales)

  15. Las transformaciones de Galileo VS VP S S’ V’P = VS + VP VP= 20 km/h VS = 20 km/h V’P= 20 + 20 = 40 km/h

  16. El electromagnetismo de Maxwell (1865) - Describe los campos eléctricos y magnéticos producidos por cargas y corrientes. - Predice la existencia de ondas electromagnéticas

  17. Ondas electromagnéticas

  18. Ondas electromagnéticas: espectro

  19. Ondas electromagnéticas: interferencia

  20. Ondas electromagnéticas Las ecuaciones de Maxwell predicen que las ondas EM se propagan a una velocidad: c = 299.792.458 m/s en el vacío, independientemente de la longitud de onda, de la dirección y de la velocidad de la fuente. Pero, ¿respecto a qué?

  21. Ondas electromagnéticas Pero, ¿respecto a qué? 1.- Respecto al espacio absoluto (éter). Por tanto, un observador que se mueva con respecto al éter mediría: c’=c+ Vobs Las leyes del electromagnetismo no se podrían aplicar en todos los sistemas inerciales: violación del Principio de Relatividad de Galileo 2.- Respecto a cualquier sistema inercial: la velocidad de la luz sería la misma c, pero entonces c’ ≠ c+ Vobs Se respeta el Principio de Relatividad, pero habría que cambiar la transformación entre sistemas inerciales.

  22. Experimento de Michelson-Morley (1887) Éter Tierra Éter

  23. Experimento de Michelson-Morley (1887)

  24. Experimento de Michelson-Morley (1887)

  25. Ondas electromagnéticas Pero, ¿respecto a qué? 1.- Respecto al espacio absoluto (éter). Por tanto, un observador que se mueva con respecto al éter mediría: c’=c+ Vobs Las leyes del electromagnetismo no se podrían aplicar en todos los sistemas inerciales: violación del Principio de Relatividad de Galileo 2.- Respecto a cualquier sistema inercial: la velocidad de la luz sería la misma c, pero entonces c’ ≠ c+ Vobs Se respeta el Principio de Relatividad, pero habría que cambiar la transformación entre sistemas inerciales.

  26. Principio de Relatividad de Einstein (1905) “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento” Annalen der Physik. 17:891, (1905)

  27. Principio de Relatividad de Einstein (1905) I .- Las leyes de la Física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. II.- La velocidad de la luz en el vacío con respecto a cualquier sistema de referencia inercial es una constante universal independiente de la velocidad relativa del observador y la fuente.

  28. Simultaneidad en Mecánica Newtoniana Desde el andén: sucesos no simultáneos Éter Desde el tren: sucesos no simultáneos

  29. Simultaneidad en Mecánica Newtoniana Desde el andén: sucesos no simultáneos Éter Desde el tren: sucesos no simultáneos

  30. Relatividad de la simultaneidad Desde el andén: sucesos no simultáneos Desde el tren: sucesos simultáneos

  31. Dilatación temporal

  32. Dilatación temporal

  33. Dilatación temporal: el factor g t = t Tiempo medido por el observador que lleva el reloj Tiempo medido por el observador que ve el reloj moverse

  34. Dilatación temporal: el factor g t =

  35. Experimento de Hafele-Keating (1971)

  36. Desintegración de muones Los muones son partículas elementales inestables. Se desintegran en un electrón y un par neutrino- antineutrino La longitud de las traza indica su vida promedio = 2.2s

  37. Desintegración de muones Los muones producidos por los rayos cósmicos llegan a la superficie terrestre y pueden ser detectados

  38. Desintegración de muones

  39. Desintegración de muones Los muones tardan 6.3s en bajar desde 1800 m (Mt. Washington) al nivel del mar: v=0.999986 c‏ 568 muones/h ¡Sólodebíanllegar 27 muones/h ! 412 muones/h

  40. Desintegración de muones v=0.999986 c = 416 Tiempo de vida en el sistema en reposo con los muones Tiempo de vida en el sistema del laboratorio El tiempo de vida de los muoneses mayor medidodesde el Laboratorio

  41. Desintegración de muones = Los objetos en movimiento se contraen Vistodesde la montaña Vistodesde el muónquecae v=0.999986 c v=0.999986 c d=1800 m d’=1800/189= 9.5 m

  42. Contracción de longitudes 10% de la velocidad de la luz 90% de la velocidad de la luz 99% de la velocidad de la luz

  43. Dilatación temporal y contracción de longitudes Reloj en reposo Reloj en movimiento = t = 87% de la velocidad de la luz

  44. Suma de velocidades en Relatividad VP= c V’P = VS + VP Galileo VS= 20 km/h V’P= c

  45. Masa relativista = Los objetos en movimientotienenmásmasa

  46. Equivalencia masa-energía Little Boy 12.5 KTON = 9 1016 J = 20.000.000.000.000.000 cal Energíaconsumidapor un país en un mes

  47. Equivalencia masa-energía Fisión Nuclear Fusión Nuclear

  48. Relatividad Especial: conclusiones La velocidad de la luz es una magnitud absoluta: es la misma con respecto a cualquier sistema inercial El concepto de simultaneidad es relativo El tamaño, la masa y la duración son magnitudes relativas La masa y la energía no se conservan: son intercambiables El espacio y el tiempo no tienen sentido como nociones independientes: surge la idea del espacio-tiempo

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