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O vector livre representa todos os segmentos orientados que têm: a mesma direcção o mesmo sentido o mesmo comprimento. A. Operações com vectores. 1. Soma de um ponto com um vector. A soma de um ponto com um vector é um ponto. B. A diferença de dois pontos é um vector.
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O vector livre representa todos • os segmentos orientados que têm: • a mesma direcção • o mesmo sentido • o mesmo comprimento
A • Operações com vectores 1. Soma de um ponto com um vector A soma de um ponto com um vector é um ponto B A diferença de dois pontos é um vector
Operações com vectores 2. Adição Regra do Triângulo: Regra do paralelogramo Casos particulares • Mesmas direcção e sentido • Mesma direcção e sentido oposto
Propriedades da adição • Propriedade Comutativa • Propriedade Associativa • Elemento Neutro Nota: O vector nulo tem direcção e sentido indeterminados • Simétrico
Produto de um número k por um vector é um vector com: • a mesma direcção de • a norma • sentido • Se ou então 3. Produto de um número por um vector
NO PLANO Referencial Ortonormado Pontos e vectores
NO ESPAÇO Referencial Ortonormado Pontos e vectores
A soma de um ponto com um vector é um ponto B(4,1) A(-2,-2) Para somar um ponto com um vector, somam-se as respectivas coordenadas
A diferença de dois pontos é um vector B(4,1) A(-2,-2)
A soma de dois vectores numa base Para somar dois vectores, basta somar ordenadamente as coordenadas
Propriedades da adição numa base Propriedade Comutativa Verificam-se todas as propriedades da adição de vectores
Produto de um número por um vector 6 2 3 9 Para multiplicar um vector por um número, multiplica-se esse número pelas coordenadas
Fim Jorge Freitas