1 / 26

Rappresentazione grafica dell’inversa

Rappresentazione grafica dell’inversa. Il capitolo relativo alle potenze, all’esponenziale e ai logaritmi offre l’occasione per cominciare a visualizzare l’inversa di una funzione.

marika
Download Presentation

Rappresentazione grafica dell’inversa

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Rappresentazione grafica dell’inversa • Il capitolo relativo alle potenze, all’esponenziale e ai logaritmi offre l’occasione per cominciare a visualizzare l’inversa di una funzione. • Dovresti avere già ripassato i logaritmi e quindi ricordare che il logaritmo è definito proprio come la funzione inversa dell’esponenziale. • Per fissare le idee supponiamo che la base sia a>1.

  2. y 1 x Cominciamo dal grafico della funzione esponenziale…

  3. Invertire una funzione graficamente equivale ad invertire il ruolo dell’asse delle ascisse con quello delle ordinate. In altre parole cominciamo con il ruotare il grafico (al tuo clic!)

  4. y 1 x

  5. y 1 x

  6. y 1 x

  7. y 1 x

  8. y 1 x

  9. y 1 x Ora però l’orientazione degli assi è invertita… Al tuo clic provvediamo a risistemare

  10. x 1 y

  11. x 1 y

  12. x 1 y

  13. x 1 y

  14. x 1 y

  15. x 1 y

  16. y 1 x

  17. y 1 x Ora però dobbiamo rimettere in riga la x e la y (al tuo clic)

  18. x y 1 Ora però dobbiamo rimettere in riga la x e la y (al tuo clic)

  19. E magari riassegnargli la loro posizione “naturale”… (sempre al tuo clic) x y 1

  20. Ecco fatto! y Riconosci il grafico della funzione logaritmo? L’esponenziale ed il logaritmo sono una l’inversa dell’altra 1 x Al tuo clic potrai vedere altri esempi

  21. Questa funzione però non è invertibile! y y = x2 Perché? Perché non è iniettiva: guarda x x1 x2 Se però restringessimo il dominio alla sola semiretta [0,+[ …

  22. y y = x2 Adesso la funzione è iniettiva e quindi invertibile x Per vedere l’inversa, anche in questo caso, prima scambiamo il ruolo degli assi

  23. y y = x2 x Poi ribaltiamo per ritrovare l’orientamento “corretto”

  24. y y = x2 x E infine rimettiamo le lettere al posto giusto e nel verso giusto

  25. y =  x y =  x y Otteniamo così il grafico della funzione x

  26. Ora puoi provare tu ad invertire y y y = x3 y = - x + 1 x x Copia i due grafici su un foglio trasparente e individua i grafici delle funzioni inverse. Sai ricavarne anche la legge? Sai trovare altri esempi?

More Related