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第六章 視距測量

第六章 視距測量. 概述. 視距測量係將視距儀器設置於欲測距離之一端，而於他端另立一標尺，使用儀器測定標尺上二點間之讀數或角度，間接求出兩端點之距離及高程差的作業方法。一般分為下列三類 : (1) 視距測量 (stadia surveying): 應用儀器望遠鏡內的視距絲 (stadia hair) ，讀定標尺上間距，以求出儀器至標尺間之距離或高程差。 (2) 視角測量 (subtense angle measurement): 應用經緯儀測讀標尺兩定點間所夾之角度，由所測之角度及標尺兩定點間的長度，而推算得儀器至標尺間之距離。

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第六章 視距測量

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Presentation Transcript

  1. 第六章 視距測量

  2. 概述 • 視距測量係將視距儀器設置於欲測距離之一端，而於他端另立一標尺，使用儀器測定標尺上二點間之讀數或角度，間接求出兩端點之距離及高程差的作業方法。一般分為下列三類 : (1)視距測量(stadia surveying): 應用儀器望遠鏡內的視距絲(stadia hair)，讀定標尺上間距，以求出儀器至標尺間之距離或高程差。 (2)視角測量(subtense angle measurement):應用經緯儀測讀標尺兩定點間所夾之角度，由所測之角度及標尺兩定點間的長度，而推算得儀器至標尺間之距離。 (3)雙像視距測量(double image tacheometry): 於經緯儀望遠鏡之物鏡上，設置光學楔形鏡(optical wedge)，於望遠鏡內可瞄視標尺相對移動之二像，由此二像移動之距離及標尺讀數，即可求得儀器至標尺間之距離。

  3. 上絲 中絲 下絲

  4. 視角測距法 1. 橫距桿測距法 係使用經緯儀觀測水平橫距桿上兩端覘標間夾角，求儀器至該橫距桿水平距離的作法。儀器與橫距桿二者中心連線垂直於橫距桿橫置方向，桿上兩覘標間距為定長，一般長度為 2 公尺，故 水平距離: 垂直高差:

  5. 視角測距法 2.雙高測距法 又稱為正切視角測量，係使用一般視距尺或覘標桿，將視距尺或覘標桿垂直豎立於地面上，觀測視距尺上二固定分劃或桿上之二覘標的垂直角，以推算得水平距離。

  6. 概述 (1) 視距測量：由於儀器視距絲構造不同可分為兩種 : a. 固定視距絲視距測量 :  簡稱為定絲視距測量，係指視距儀望遠鏡中二短橫視距絲為固定者，由固定上下絲讀得遠處直立標尺上的間距，計算而得儀器至標尺間的水平距離。 b. 動絲視距測量:  係指視距儀望遠鏡中橫視距絲有三至四條，藉儀器內部之特殊設計裝置，使橫視距絲呈傾斜狀或呈曲線形，並能上下移動，可直接讀得距離與高差。此種測量作業需採用具特殊裝置之視距儀稱為自化視距儀(self-reducting tachometer) 。

  7. 概述 固定視距絲視距測量 動絲視距測量

  8. 概述 (2) 視角測量：因標尺為垂直標尺或水平橫尺而不同，分為兩種 : a. 橫距桿視角測量 :  乃應用一定長之水平橫距桿，以經偉儀測定桿上定長之水平夾角，以計算兩點間之水平距離；此種測量作業稱為橫距桿視角測量，簡稱為視角測距法。 b. 正切視角測量 :  係使用一般視距標尺或特製標桿，將標尺或標桿垂直豎立於地面上之一端點，另一端點安置經緯儀觀測標尺上二固定分劃之垂直角，以推算得水平距離；此種測量方法稱為正切視角測量，又稱為雙高測距法。

  9. 概述 橫距桿視角測量 正切視角測量

  10. 概述 (3) 雙像視距測量 於經緯儀望遠鏡之物鏡上，設置光學楔形鏡 (optical wedge)，於望遠鏡內可瞄視標尺相對移動之二像，由此二像移動之距離及標尺讀數，即可求得儀器至標尺間之距離，此種測量方法稱為雙像視距測量。

  11. 概述 • 視距測量係由儀器觀測之結果而間接求得二點間之距離，其精度雖較直接量距為差，但因受地形限制較小，故較使用捲尺量距方便而省時，近年來由於電子測距儀普遍使用後，視距測量已漸為電子測距儀測量距離所取代。

  12. 視距測量之原理 • 一般經緯儀、水準儀及遠鏡照準儀等儀器，多於望遠鏡之十字絲面加刻二水平絲於橫十字絲之上下，稱為視距絲，在上者稱為上絲，在下者稱為下絲; 觀測時以望遠鏡對準視距尺，由鏡內觀測上下絲切於標尺上所讀得之讀數，各為 A 、 B，其視距間隔(stadia interval) 為 s，若上下絲之間距為 i，物鏡之焦距為 f，物鏡之焦點 F到標尺之水平距離為R，依光學及幾何學原理可求得二點間之距離

  13. 視距測量之原理

  14. 視距測量之原理 為視距測量之基本公式 式中 K 稱為乘常數(multiplying constant)，亦稱為視距常數; C稱為儀器常數(instrument constant) 亦稱為加常數。此二常數均於儀器製造時已確定，並載明於儀器說明書及儀器箱內，使用者應先查出，通常一般視距常數 K之值均為100，儀器常數 C之值接近於零，一般均以零計算，視距基本公式則為

  15. 視距常數 • 若對視距常數 K及 C值等資料未完全確定，亦可自行測定之 ; 其測定之方法為，於平坦地以鋼捲尺精確量得儀器至每次豎立視距尺間的距離，及讀定上下絲在標尺上讀數之視距間隔，每二次測定而得一組聯立方程式，以解得乘常數 K及加常數 C，由多次測定解得 K及 C值，再取其平均值:

  16. 視距常數 • Di為實測距離，si為相應視距尺上下絲之視距間隔，由(1)、(2)二式解得一組K1、C1值，(2)、(3) 二式解得一組K2、C2值 ， 又 (1)、(3) 二式可解得另一組K3、C3值。故 K、C平均值分別為

  17. 視距尺 • 視距測量所用之標尺稱為視距尺(stadia rod)，其構造及形式與水準尺大致相同，故視距測量亦可以水準尺作為視距尺使用，但因水準測量之觀測距離較近，故水準尺之分劃較細，而視距測量之觀測距離較遠，若分劃過小，不易讀定讀數，故視距尺所用刻劃常較水準尺為粗，或繪成各種特殊之形式，如三角形、菱形或其他圓形並以黑白或紅白相間以明顯之，使於甚遠之距離亦能清晰讀出其刻劃。為避免視距尺傾斜，視距讀數發生誤差，視距尺背面亦設有圓形水準器，以幫助視距尺之扶直。

  18. 水平（普通）視距測量 1. 測量方法 設置儀器於一測站，而於另一點豎立視距尺，並應直立於地面，將望遠鏡水平對準視距尺，讀定二視距絲在視距尺上所切之讀數，以上絲所切之讀數稱為上絲讀數，下絲所切之讀數稱為下絲讀數；上絲讀數減去下絲讀數之差值即為視距間隔，可依公式 計算水平距離。 如欲測量高程差，應依照水準測量方法，同時讀定十字絲之橫絲所切於視距尺上之讀數，此讀數稱為中絲讀數；若測點中有已知高程者，即可推算其他測點之高程。

  19. 水平（普通）視距測量 D = Ks = 100X0.54 = 54 上絲 中絲 視距間隔 = 4.54 - 4.00 = 0.54 下絲

  20. 水平（普通）視距測量 2. 水平視距測量作業時應注意事項 (1)觀測視距尺讀數時，持尺者應隨時將視距尺保持垂直。 (2)為減少大氣折光對上下二視距絲之視線發生不同影響，下絲不可太接近地面，最少須離地面30公分以上。 (3)若上下絲中有一絲為障礙物所阻，不能讀取視距尺讀數，可讀取另一絲與中絲之讀數，此二讀數之差之二倍，即為視距間隔。倘無障礙物所阻時，亦可讀取中絲讀數; 以中絲讀數與上、下絲讀數之差值應相等，以檢核有無讀數錯誤。 (4)視距測量應視瞄準距離之遠近及測量之目的而估讀視距尺讀數，普通應估讀至公厘，若粗略測量時可估讀至公分即可。

  21. 傾斜視距測量

  22. 傾斜視距測量 • V為高差，量得儀器高度為i，中絲讀數及瞄準高度為Z，則可直接求得測站M與測點O之高程差如果兩點間的距離超過500公尺時，就必須考慮地球曲率差及大氣折光差（合即兩差或視水準差）的影響，所求得的高程差必須加以改正，則計算公式如下： Δh

  23. 傾斜視距測量

  24. Z Δh

  25. 傾斜視距測量

  26. 傾斜視距測量 若垂直角為0o則高差V為0

  27. 視距測量之誤差及精度 視距測量可能發生誤差之原因，可分為儀器誤差、人為誤差、自然誤差等三種 : 1. 儀器誤差 (1) 視距常數之誤差: 視距常數 K 值與實際不符而予採用，即造成視距測量誤差，應於事前檢定正確之視距常數值。 (2) 視距尺之誤差: 視距尺尺長不標準或刻劃不均勻，視距測量時均將發生誤差，故於使用前應以鋼尺檢驗之。 (3) 指標差: 一般指標差如不改正，對水平距離之影響較小，然而對高差之影響甚大，故若有指標差，應求出指標差以改正垂直角，或取正倒鏡觀測垂直角之平均值。

  28. 視距測量之誤差及精度 2. 人為誤差 (1) 視距尺未垂直之誤差: 望遠鏡水平時，不論視距尺前傾或後傾，所得之視距間隔恆為增大。故為使視距尺垂直，持尺者須注意視距尺之水準器是否水平，同時依觀測者之指揮，使尺與十字絲縱絲相重合。 (2) 讀數誤差: 視線太遠、望遠鏡放大倍率較小、透鏡品質欠佳，視距絲太粗、持尺者挾持不穩、刻劃不清晰或因折光而搖晃等可造成讀數誤差。故於測量時應注意改進。

  29. 視距測量之誤差及精度 (3) 讀數錯誤 a.讀視距尺錯誤: 如錯將中絲誤為上絲或下絲，則視距間隔必相差一半。數字讀數錯誤等，於測量時可同時讀出上、中、下絲讀數以檢核之。 b.讀垂直角錯誤: 如使用象限式垂直角度盤，應將仰角或俯角分別清楚，否則影響高程差甚大。 (4) 記錄錯誤: 如記錄者誤記讀數或將仰角誤記為俯角等，為避免此種錯誤，記錄者應複誦無誤後始得記錄，故要求記錄者用心聽讀並時時複誦。

  30. 視距測量之誤差及精度 3. 自然誤差 (1) 天氣不良: 天氣不良可使視距尺面糢糊，觀測不清 ; 有風時視距尺豎立不穩，均足以使讀數不準而生誤差，故應避免之。 (2) 大氣折光之影響: 一般常使下絲讀數增加產生累積差，故應避免在天氣炎熱之中午觀測，勿使視線貼近地面。 (3) 太陽光線照射之影響: 視距尺反射陽光太強或太弱均會影響讀數之精度。

  31. 視角測距法 1. 橫距桿測距法 係使用經緯儀觀測水平橫距桿上兩端覘標間夾角，求儀器至該橫距桿水平距離的作法。儀器與橫距桿二者中心連線垂直於橫距桿橫置方向，桿上兩覘標間距為定長，一般長度為 2 公尺，故 水平距離: 垂直高差:

  32. 視角測距法

  33. 視角測距法 橫距桿測距之誤差，與下列因素有關 : (1) 橫距桿上兩端覘標間長度 b 之誤差。 (2) 視角之測量誤差。 (3) 橫距桿橫置呈水平之誤差。 (4) 橫距桿橫置方向與測線成垂直之誤差。

  34. 視角測距法 [例題]於 B 點設置橫距桿，桿長為 2.000 公尺，於 A 點安置經偉儀，以方向組法觀測桿上兩覘標之夾角，得角度平均值為 ，瞄準橫距桿中央，測得天頂距讀數正鏡為 ，倒鏡為 ，已知儀器高度為 1.44 公尺，橫距桿高度為 1.57 公尺，試求 A 、 B 點間之水平距離與高程差各為何 ? [解答]

  35. 視角測距法 2.雙高測距法 又稱為正切視角測量，係使用一般視距尺或覘標桿，將視距尺或覘標桿垂直豎立於地面上，觀測視距尺上二固定分劃或桿上之二覘標的垂直角，以推算得水平距離。

  36. 視角測距法 雙高測距法測距誤差與下列因素有關 : (1) 覘標桿或視距尺扶立的垂直誤差。 (2) 覘標桿上兩覘標間距長度誤差。 (3) 垂直角觀測誤差。 (4) 經緯儀之儀器誤差。

  37. 視角測距法 [例題]於A點豎立一覘標桿，已知二覘標高度分別為3.760、1.760公尺，於B點安置經緯儀觀測二垂直角分別為 、 ，經緯儀儀器高度為1.47公尺，試求A、B點間之水平距離及高程差各為何？ [解答]

  38. 視角測距法 A B

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