1 / 54

Hőszivattyú

Hőszivattyú. Hőszivattyú. Hőszivattyú. Forrpontok légköri nyomáson. A XIX. században cseppfolyósították:. O 2 -t 90 K N 2 -t 77 K H 2 -t 20 K. 1908-ban. He-t 4 K. A termodinamika III. főtétele. Kísérletek alacsony hőmérsékletek elérésére.

megan
Download Presentation

Hőszivattyú

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Hőszivattyú

  2. Hőszivattyú

  3. Hőszivattyú

  4. Forrpontok légköri nyomáson A XIX. században cseppfolyósították: O2-t 90 K N2-t 77 K H2-t 20 K 1908-ban He-t 4 K A termodinamika III. főtétele Kísérletek alacsony hőmérsékletek elérésére Joule-Thomson effektuson alapuló módszerekkel (fojtáson át kiterjedő gáz megfelelő körülmények között lehül)

  5. Számolás: q = 0, viszont térfogati munka w< 0, van! Kezdetben: Vi , pi és Ti. Végállapotban: Vf , pf és Tf. A baloldali, átáramló pi nagyobbnyomású gáz –pi(0 – Vi) = piVimunkát végez. A jobboldali pf nyomású gáz ismunkát végez: –pf(Vf – 0) = – pf Vf. A gáz által végzett összes munka, és egyben a belső energiaváltozás: Uf – Ui = w = piVi – pfVf . Ebből: Uf + pfVf = Ui + piVi, azazHf = Hi: a fojtás izoentalpiás

  6. A µ (Joule-Tomson együttható) közvetlen meghatáro-zása: a kismértékű nyomásváltozást és a hőmérsék-let-csökkenést mérjük, így közvetlenül számolható. µ=ΔT/Δp A µközvetett mérése: a mért expanzió okozta lehűlést elektromos fűtésselkompenzálják. Ebből µT= (H/p)H (p→ 0)és µT= – Cpµ. µ értékek: CO2: 1,11 ∥ N2: 0,25 ∥ He: –0,06 K atm-1

  7. Reális gázoknálµrendszerint nem 0. µ>0: a gáz kiterjedéskor lehűl, µ<0: felmelegszik. A TI inverziós T alatt µ mindig negatív! De vanmég egy másik TI is, ahol µismét előjelet vált.

  8. Ezen az elven működnek a kompressziós hűtőgépek. Elektromos munkával a kompresszorban összesűrít-jük a gázt, ekkor felmeleg-szik, de a hűtőbordák révén szoba T-re lehűl, majd a belső hűtőtérben kiterjedve azt fokozatosan lehűti. A gázok cseppfolyósításaLinde módszerével: a több lépcsőben (ismételten) végrehajtott Joule–Thomson-lehűlés végén a gáz cseppfolyósodik.Természetesen csak a Tkr hőmérséklet alatt.

  9. 1 2 Az 1. lépés izoterm  S csökken A 2. lépés adiabatikus  S nem változik (reverzibilis) T csökken Alacsonyabb hőmérséklet elérésére: adiabatikus demágnesezés Paramágneses anyagok: mágneses térben az elemi mágnesek beállnak a tér irányába  rendeződés A mágneses teret kikapcsolva az elemi mágnesek rendezettsége megszűnik  lehüléssel jár

  10. T - S diagramon ábrázoljuk: B B = 0 T ~1,5 K B: mágneses indukció S

  11. 1933: 0,25 K 1950: 0,0014 K Jelenlegi rekord: 1. A paramágneses anyagot (pl. gadolínium-szulfátot) tartalmazó cellát lehűtik kb 1,5 K-re.Mágneses teret kapcsolnak a rendszerre. 2. He-ot kiszívattyúzzák, mágneses teret lassan 0-ra csökkentik. 4,5·10-10 K (2003)

  12. B B = 0 T ~1,5 K S Ismételjük többször az izoterm és adiabatikus lépést:

  13. Az izoterm és az adiabatikus lépést többször ismételve elérhetjük-e a 0 K-t? NEM III. főtétel: Semmilyen eljárással nem lehet véges számú lépésben 0 K-t elérni.

  14. 0 K-hez közelítve DS 0-hoz tart. Más izoterm folyamatokban is (pl. reakciókban) DS = 0, ha közelítünk 0 K-hez. 0 K-en A termikus entrópia 0. A konfigurációs entrópia lehet 0-tól eltérő.Példák: CO hibahelyek a kristályban izotópok keveréke (pl. Cl2) III. főtétel: Tiszta hibátlan kristályos anyagok zérusponti entrópiája 0.

  15. Az entrópiának tehát van abszolút értéke (ellentétben U-val és H-val). T hőmérsékleten gáz halmazállapotú anyag standard entrópiája:

  16. A belső energia transzformált függvényei A fundamentális egyenlet: (Zárt rendszerekre érvényes, ha nincs egyéb munka.) Izoszter (izochor) folyamatokban a belső energia változása a hővel egyenlő.

  17. Belső energia: U DU = W + Q DU = Qv Entalpia: H = U + pV DH = Qp DAT,V 0 Szabadenergia: A = U - TS Szabadentalpia: G = H - TS DGT,p 0 Termodinamikai állapotfüggvények (Zárt rendszer, és csak térfogati munka lehet.)

  18. A szabadenergia (A) és a szabadentalpia (G) bevezetése dU - TdS  0dH – TdS 0 dU – TdS  0dH –TdS 0 dA dG dAT,V0dGT,p0 A FOLYAMAT ELÉRTE AZ EGYENSÚLYT: A FOLYAMAT HALAD AZ EGYENSÚLY FELÉ: dAT,V= 0dGT,p= 0 dAT,V<0dGT,p<0

  19. A szabadenergia A világban végbemenő változások kizárólagos termodinamikai hajtóereje az entrópia növekedése. Ha nem elszigetelt a rendszer:DSr +DSk 0 Olyan termodinamikai állapotfüggvényeket definiálunk, amelyek alkalmasak zárt, de nem elszigetelt rendszerben az egyensúly jellemzésére. Állandó T és V: szabadenergia (A)Állandó T és p: szabadentalpia (G)

  20. Állandó T és V: környezet (hőfürdő) T DSr +DSk 0 rendszerT=áll.V=áll. Azért negatív, mert a rendszer szempontjából nézzük. Qrev (Pl. bedugott lombik, amelyben lassú folyamat megy végbe) Egyetlen kölcsönhatás a környezettel a Q hőcsere. ·(-T) (Az egyenlőtlenség értelme megváltozik.) Állandó térfogaton: Qrev = DUr Elhagyva az r indexet:

  21. Ennek alapján definiálhatunk egy olyan függvényt, amely izoterm-izosztér folyamatban csak csökkenhet, ill. egyen-súlyban minimuma van: A = U - TS Zárt rendszerben az izoterm-izosztér folyamatok irányát, ill. az egyensúlyt így fejezhetjük ki: DAT,V 0 (nincs munka) dAT,V 0 (nincs munka) Állandó hőmérsékletű és térfogatú zárt rendszerben, ha egyéb munka sincs, a szabadenergia spontán folyamatban csökken, egyensúlyban minimuma van.

  22. A szabadenergia teljes differenciálja: dA = dU - TdS - SdT dU = - pdV + TdS dA = - pdV - SdT A szabadenergia változása izoterm reverzibilis folyamatban egyenlő a munkával. Ez a következőképpen látható be: Írjuk fel a szabadenergia teljes differenciálját, kössük ki T állandóságát,ne zárjuk ki az egyéb munka lehetőségét.

  23. „kötött” energia (nem alakítható munkává) dAT = dU - TdS - SdT TdS = dQrev dAT = dU - dQrev dU = dWrev + dQrev dAT = dWrev DAT = Wrev Emiatt A-t munkafüggvénynek is nevezik. Arbeit = munka (németül) Miért „szabad”energia ? U = A + TS

  24. DSr +DSk 0 környezet ·(-T) rendszerT=áll.p=áll. T, p Qrev = DHr Qrev A szabadentalpia A környezettel mechanikai és termikus egyensúlyban lévő rendszer jellemzésére alkalmas (Tr = Tk, pr = pk). (állandó nyomáson, ha nincs egyéb munka)

  25. A szabadentalpia: G = H - TS DGT,p 0 (nincs egyéb munka) dGT,p 0 (nincs egyéb munka) Állandó hőmérsékletű és nyomású zárt rendszerben, ha csak térfogati munka van, a szabadentalpia spontán folyamatban csökken, egyensúlyban minimuma van.

  26. A teljes differenciál: Ha csak térfogati munka van: dU = -pdV +TdS G és A a pV szorzatban különbözik egymástól (ahogy H és U) G = H - TS = U + pV - TS = A + pV dG = dU +pdV +Vdp- TdS - SdT dG = Vdp - SdT

  27. m = Gm Joule/mol Állandó hőmérsékleten és nyomáson (reverzibilis folyamatban), ha nincs egyéb munka: dGp,T = 0 Ha lehet egyéb (nemtérfogati) munka is: dU = dWegyéb -pdV +TdS Izoterm-izobár reverzibilis folyamatban a szabadentalpia változása egyenlő az egyéb (nemtérfogati) munkával. dGp,T = dWegyéb DGp,T = Wegyéb Tiszta anyag kémiai potenciálja: G = n·Gm

  28. Belső energia: U DU = W + Q DU = Qv Entalpia: H = U + pV DH = Qp DAT,V 0 Szabadenergia: A = U - TS Szabadentalpia: G = H - TS DGT,p 0 Termodinamikai állapotfüggvények (Zárt rendszer, és csak térfogati munka lehet.)

  29. A szabadentalpia infinitézimális változása Reverzíbilis és nincs egyéb munka

  30. A rendszer sajátságainak viszonya egymáshoz A TS pV U H G TS

  31. G U A H = U + pV A = U - TS pV TS G = H - TS H Termodinamikai állapotfüggvények A a legkisebb U = A + TS G = A + pV H = U + pV= A+TS+pV H a legnagyobb A < G < U < H

  32. HOL TARTUNK?

  33. A termodinamika főtételei: I. Zárt rendszer belső energiája állandó, amíg azt munkavégzés vagy hőcsere nem változtatja. II. Egy izolált rendszer entrópiája valamely önként lejátszódó folyamatban nő: Δ S > 0 . tot III. Minden elem entrópiája stabilis állapotában a) T = 0 fokon nulla, így minden anyag entrópiája pozitív érték. A vegyületek entrópiája is nulla T lesz = 0 fokon, ha tökéletes kristályt alkotnak. b) A T = 0 abszolút zérus fok tetszőlegesen meg- közelíthető, de soha el nem érhető. (20 nK )

  34. Termodinamikai függvények • belső energia (extenzív és relatív)):  • ΔU = q + w, ill. dU = dq + dw • entalpia(extenzív és relatív):H=U+pV  • entrópia (extenzív és abszolút): dS = dqrev /T  • statisztikus termodinamika: S = k lnW • szabadenergia (extenzív) A = U – TS • szabadentalpia (extenzív) G = H – TS

  35. A szabadentalpia nyomásfüggése

  36. Kémiai potenciál Parciális moláris szabadentalpia

  37. p szilárd fluid folyadék gáz O T Sz = K - F + 2 (Gibbs-féle fázisszabály) Egykomponensű rendszerek F Sz 1 2 (T, p) 2 1 3 0 (hármaspont)

  38. p OA: szubl. görbe B AB: olvadásgörbe szilárd fluid AC: tenziógörbe folyadék C A: hármaspont gáz A C: kritikus pont O T p-T fázisdiagram

  39. Szilárd  folyadék olvadás jobbra dől (kivéve pl. víz) Szilárd  gáz szublimáció Folyadék  gáz forrás Pl. Víz: 6,11 mbar, 273,16 K CO2: 5,11 bar, 216,8 K Két fázis egyensúlya: p és T nem független A: hármaspont: három fázis van egyensúlyban. Adatai anyagi állandók. Légköri nyomáson a CO2 nem létezik folyadékállapotban.

  40. gőz folyadék C: kritikus pont: Eltűnik a folyadék- és gőzfázis közötti különbség. Ennél nagyobb hőmérsékleten és nyomáson egyetlen fázis létezik: fluid (szuperkritikus) állapot. Megfelelően választott térfogatú edényben melegítünk folyadék-gőz rendszert. (Balról jobbra haladunk a tenziógörbén.) Folyadék sűrűsége csökken. Gőz sűrűsége nő. Más fizikai tulajdonságok (pl. törésmutató) is közelednek egymáshoz. Végül elérünk egy olyan pontba, ahol a két fázis közötti különbség eltűnik  kritikus pont.

  41. Kritikus hőmérséklet: amely fölött a gáz nem cseppfolyósítható Kritikus nyomás: amely szükséges a kritikus hőmérsékleten lévő gáz cseppfolyósításához Kritikus térfogat: amelyet 1 mol gáz a kritikus hőmérsékleten és nyomáson betölt A kritikus pont adatai anyagi állandók Pl. Víz: TK = 647,4 K, pK = 221,2 bar CO2: TK = 304,2 K, pK = 73,9 bar

  42. TK szobahőmérséklet felett: CO2, NH3, Cl2, C3H8 Ezek cseppfolyósíthatók szobahőmérsékleten. TK szobahőmérséklet alatt: O2, N2, CO, CH4 Ezek nem cseppfolyósíthatók szobahőmérsékleten.

  43. a b A p-T diagram termodinamikai értelmezése (a Clapeyron-egyenlet) Adott nyomáson és hőmérsékleten az egyensúly feltétele G minimuma. Egy komponens, két fázis (a és b) A komponens moláris szabadentalpiája egyensúlyban egyenlő a két fázisban. (Különben anyag menne át a nagyobb moláris szabadentalpiájú fázisból a másikba.)

  44. Három eset: Makroszkópikus folyamat játszó-dik le. 1. Gma > Gmb : anyag megy át a-ból b-be 2. Gma < Gmb : anyag megy át b-ből a-ba 3. Gma = Gmb : egyensúly Nem játszódik le makroszkópikus folyamat. Molekuláris szinten van változás. A kétirányú folyamat sebessége azonos (pl. gőz-folyadék egyensúlyban a párolgás és kondenzálás sebessége egyenlő) Az egyensúly dinamikus (nem sztatikus)

  45. A Clapeyron-egyenlet levezetése: Ha kismértékben megváltoztatjuk T-t, p is és G is változik. Az egyensúly fennmaradásának feltétele:

  46. Ez a Clapeyron-egyenlet (egykomponensű fázis-egyensúly egyenlete). Érvényes: gőz-folyadék szilárd-folyadék szilárd-gőz szilárd-szilárd egyensúlyra. A levezetésben nem volt semmi elhanyagolás.

  47. Kvalitatív értelmezés: a görbe iránytangensét adja. A Clapeyron-egyenlet integrálásával jutunk a p-T diagram görbéihez.DHm-et és DVm-et kell ismerni a hőmérséklet függvényében. 1. Olvadásgörbe a legmeredekebb Ok: DVm kicsi, és a nevezőben van 2. A hármaspont közelében a szublimációs görbe meredekebb, mint a tenziógörbe. Ok: DHm,szubl = DHm,olv + DHm,párDVm nagyjából ugyanakkora (Vm(gőz))

  48. p B szilárd fluid folyadék C gáz A O T 3. Olvadásgörbe a legtöbb anyag esetén jobbra dől, mert DVm pozitív (olvadáskor kiterjed az anyag) Kivétel: víz DVm < 0, lásd az alábbi ábrát. AB iránytangense negatív.Olvadáspont csök-ken a nyomás nö-velésével (korcso-lya működése).

  49. p t Egykomponensű gőz-folyadék egyen-súlyok, a Clausius-Clapeyron egyenlet Tiszta folyadék gőznyomása csak a hőmérséklettől függ. Exponenciális jellegű összefüggés

  50. lg{p} A, B: konstansok tga = -A a 1/T Ha a gőznyomás logaritmusát ábrázoljuk az abszolút hőmérséklet reciprokának a függvényében, akkor egyenest kapunk:

More Related