Das Standardmodell

1. Das Standardmodell Der Urknall und seine Teilchen

2. Inhalt • Einführung • Quantenelektrodynamik • Die Teilchen des Standardmodells • Die anderen fundamentalen Wechselwirkungen

3. 1. Einführung • Ziele der Teilchenphysik: • Suche nach den elementarsten Bestandteilen der Materie • Beschreibung der Wechselwirkung dieser Teilchen

4. 2 Quantenelektrodynamik (QED) • Klassisches elektromagnetisches Feld • wird quantisiert • Relevant bei großen Geschwindigkeiten und kleinen • Dimensionen • Älteste, einfachste und am besten ausgereifte • Quantenfeldtheorie (sehr exakte Vorhersagen)

5. 2 Quantenelektrodynamik (QED) • Feynman-Diagramm: primitiver Vertex der QED • alle elektrodynamischen Phänomene lassen sich • auf diesen Vertex reduzieren • Photonen (Spin 1, masselos) sind Mediator • Prozess findet so nicht statt! (Energie- und • Impulserhaltung)

6. 2 Quantenelektrodynamik (QED) • Aneinanderfügen primitiver Vertices ergibt tatsächliche Prozesse • Man darf die Diagramme (und auch einzelne Vertices) beliebig • rotieren und spiegeln Anziehung von Elektron und Positron Abstoßung zweier Elektronen

7. 2 Quantenelektrodynamik (QED) Compton-Streuung Paarannihilation

8. 2 Quantenelektrodynamik (QED) • Virtuelle Teilchen: • Linien beginnen und enden im Diagramm • Können nicht beobachtet werden • Energie-Impulsbeziehung ist aufgehoben! • E²≠p²+m² • Propagator: 1/(q²-m²)=1/q²

9. 2 Quantenelektrodynamik (QED) • mehrere Feynman-Diagramme beschreiben • das gleiche Phänomen • Tatsächlicher Prozess besteht aus allen • entsprechenden Diagrammen • Jeder Vertex bringt einen zusätzlichen • Faktor von der Wurzel aus α=1/137 Abstoßung zweier Elektronen aus vier Vertices

10. 3 Die Teilchen des Standardmodells • Bis in die 60er-Jarhe wurde Unmengen • von neuen Teilchen entdeckt • Teilchen (Hadronen) lassen sich anhand • ihrer Eigenschaften in Multiplets aufteilen • Es gibt Mesonen (Bosonen) und • Baryonen (Fermionen)

11. 3 Die Teilchen des Standardmodells • Isospin: • Feststellung, dass sich Proton und Neutron gleich verhalten • unter Einfluss der starken Wechselwirkung • Man kann Proton und Neutron einen Isospin zuweisen • Strake WW erhält des Isospin • Auch Pionen haben nahezu gleiche Masse und man kann ihnen Isospin zuweisen:

12. 3 Die Teilchen des Standardmodells • Durch Einführung der Strangeness lassen • sich Mesonen in das Mutiplett integrieren • Zusammenfassen von Teilchen in Multiplets • führt zur Quark-Idee

13. 3 Die Teilchen des Standardmodells • Alle bis dahin entdeckten Multiplets lassen sich als zusammengesetzte Zustände • aus up, down und strange Quarks verstehen • Mesonen bestehen aus Quark-Antiquark , Baryonen aus 3 Quarks • Die drei Quarks bilden näherungsweise eine SU(3)-Symmetrie • unter der die starken WW • Isopin entspricht eigentlich der SU(2)-Symmetrie für up und down Quark

14. 3 Die Teilchen des Standardmodells

15. 3.1Quarks

16. 3.2 Leptonen

17. 4 Die anderen fundamentalen Wechselwirkungen

18. 4.1 Gravitation • Beschreibt die Wechselwirkung in großen • Dimensionen • Masse (Energie) ist die „Ladung“ • Spielt in typischen Experimenten • der Teilchenphysik keine Rolle, da sehr • schwach • Ist nicht im Standardmodell enthalten

19. 4.2 Quantenchromodynamik (QCD) • Theorie der starken Wechselwirkung • Verantwortlich für Bindung von Quarks zu • Hadronen (Proton, Pion, …), Kernkräfte, … • Gluonen sind der Mediator der starken WW • (masselos, Spin 1)

20. 4.2 Quantenchromodynamik (QCD) • Eigenschaften des : • Spin 3/2 → symmetrische Spinwellenfunktion • Grundzustandsortswellenfunktion ist symmetrisch • Isospin 3/2 → symmetrische Isospinwellenfunktion • Symmetrisch in den Flavours • Pauli-Prinzip verlangt für Fermionen • antisymmetrische Gesamtwellenfunktion • → jedes Quark hat eine Quantenzahl die in • drei Formen auftritt. Man nennt sie Farbe. • (z.B. rot, grün und blau) Isospin 3/2 Decuplet

21. 4.2 Quantenchromodynamik (QCD) • Der QCD liegt eine exakte SU(3)-Symmetrie zugrunde • Farbe ist Ladung der starken WW • Auch starke WW lässt sich im Feynman-Formalismus • behandeln (bei hohen Energien) • Kopplungskonstante ist nicht klein (ca. 1)! primitiver Vertex der starken WW

22. 4.2 Quantenchromodynamik (QCD) • Asymptotische Freiheit: bei großen Energien • nimmt die Kopplungskonstante deutlich ab • Physikalische Prozesse ergeben sich durch Verknüpfung • der primitiven Vertices Anziehung zweier Quarks

23. 4.2 Quantenchromodynamik (QCD) • Zerfall eines in ein Proton und ein Pion: • Lebensdauer von Teilchen, die über starke WW • zerfallen können, ist sehr kurz

24. 4.2 Quantenchromodynamik (QCD) • Die starke WW erhält Gesamtfarbe • Gluonen tragen Farbe und Antifarbe um • Farbenänderung der Quarks auszugleichen • Es gibt 8 verschiedene Gluonen • (SU(3)-Gruppe hat 8 freie Parameter)

25. 4.2 Quantenchromodynamik (QCD) • Da Gluonen Farbe tragen unterliegen sie auch der • starken WW • Es gibt 3-Gluon Vertices und 4-Gluon Vertices • QCD ist wesentlich komplizierter aber auch • facettenreicher als QED! 4-Gluon-Vertex 3-Gluon-Vertex

26. 4.2 Quantenchromodynamik (QCD) • In der Natur kommen nur farblose Objekte vor • Confinement: Aufgrund der Stärke der Anziehung kommt es zu Paarbildung anstatt • zu einer Trennung von Quarks

27. 4.3 Schwache Wechselwirkung • Verantwortlich für Betazerfall • Ist im Standardmodell mit Elektromagnetismus • zur elektroschwachen WW vereinigt • Schwache WW wirkt auf alle Teilchen • Man unterscheidet zwischen geladener und • neutraler schwacher WW

28. 4.3 Schwache Wechselwirkung • Geladene schwache Wechselwirkung: • W und W vermitteln die schwache geladene WW • (tragen Masse, Spin 1 und Ladung +-e) • Masse der Mediatoren hemmt schwache WW • Einzige WW die Flavour ändern kann! • Bei leptonischen Prozessen gibt es nur Übergänge • innerhalb der Generation schwache geladene WW mit Quarks schwache geladene WW mit Leptonen

29. 4.3 Schwache Wechselwirkung Zerfall eines Muons Neutron Neutrino Streuung β-Zerfall durch schwache WW

30. 4.3 Schwache Wechselwirkung • Neutrale schwache WW: • Z-Bosonen dienen als Mediator • (haben Ruhemasse, Spin 1) • Jeder Prozess der durch Photon vermittelt werden • kann, kann auch durch Z vermittelt werden • (allerdings wesentlich schwächer) primitiver Vertex der neutralen schwachen WW

31. 4.3 Schwache Wechselwirkung • Neutrinos können nur über schwache WW • wechselwirken • Neutrinos nur schwer nachzuweisen Neutrino-Proton-Streuung

32. 4.3 Schwache Wechselwirkung • Parität: • Messung von Austrittsrichtung von Elektronen beim Betazerfall in Cobalt 60 • zeigt zum ersten mal, dass die schwache WW die Parität verletzt Spiegelung y -y Paritätstransformation (x,y,z) (-x,-y,-z)

33. 4.3 Schwache Wechselwirkung • Helizität: Spinkomponente in Ausbreitungsrichtung (Lorentzinvarianz!) • Teilchen mit positiver Helizität heißt rechtshändig, mit negativer Helizität • linkshändig • Alle Neutrinos sind rechtshändig, alle Anti-Neutrinos linkshändig • Schwache Wechselwirkung verletzt Parität maximal!

34. 4.4 Zerfälle • Alle Teilchen zerfallen, es sei denn ein Erhaltungsgesetz verbietet dies • Teilchen können nur in leichtere Teilchen Zerfallen • Nahezu alle Materie im Universum besteht aus u- und d-Quarks, Elektronen • und Neutrinos • Lebensdauern geben Aufschluss über Art des Zerfalls • (starke WW: 10^-23 s, Elektromag.: 10^-16 s, schwache WW: 10^-13 s-15 min)

35. 4.5 Zusammenfassung

36. Ausblick Vereinheitlichung • Offene Probleme: • Gravitation • Dunkle Materie • Dunkle Energie • Antimaterie/Materie Asymmetrie

37. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!