1 / 40

UJI HIPOTESIS

UJI HIPOTESIS. Oleh Ir Tito Adi Dewanto. HIPOTESIS. HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH TINGKAT KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN TEKNIK TERTENTU

miranda-calvin
Download Presentation

UJI HIPOTESIS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UJI HIPOTESIS Oleh Ir Tito Adi Dewanto

  2. HIPOTESIS • HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH TINGKAT KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN TEKNIK TERTENTU • HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN, PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM, KESIMPULAN YANG MASIH SANGAT SEMENTARA • HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI (Ho) YANG AKAN DIUJI KEBENARANNYA MENGGUNAKAN DATA/INFORMASI YANG DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL (Ha) • JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI PARAMETER POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS STATISTIK

  3. DUA TIPE HIPOTESIS HIPOTESIS NIHIL/NOL (HO) • HIPOTESIS YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA HUBUNGAN ANTARA 2 VARIABEL ATAU LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN ANTARA 2 KELOMPOK ATAU LEBIH. DIRUMUSKAN DENGAN HARAPAN UNTUK DITOLAK. • HIPOTESIS YANG AKAN DIUJI KEBENARANNYA • HIPOTESIS INI ADA DI TINGKAT POPULASI • HIPPOTESIS INI MENGGUNAKAN NOTASI =

  4. HIPOTESIS ALTERNATIF(HA/H1) • HIPOTESIS YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN ANTARA 2 VARIABEL ATAU LEBIH ATAU ADANYA PERBEDAAN ANTARA 2 KELOMPOK ATAU LEBIH. HIPOTESIS YANG INGIN DIUJI KEBENARANNYA, DIBUAT BERDASARKAN PENDAPAT AHLI. • BERLAWANAN DENGAN HO • ADA PADA TINGKAT SAMPEL • NOTASI YANG DIPAKAI   

  5. CONTOH 1. • PENGUJIAN HIPOTESA BAHWA SUATU OBAT BARU LEBIH EFEKTIF UNTUK MENURUNKAN BERAT BADAN. HO:OBAT BARU=OBAT LAMA H1:OBAT BARU LEBIH BAIK DARI OBAT LAMA • SEORANG DOKTER MENYATAKAN LEBIH DARI 60% PASIEN YANG MENDERITA SAKIT PARU-PARU DI RUMAH SAKIT ADALAH KARENA MEROKOK. HO: P = 60% H1: P ≠ 60% 3) SEORANG DOSEN MENYATAKAN BAHWA DALAM MATA KULIAH MATEMATIKA, PRESTASI LAKI-LAKI LEBIH TINGGI DARI PEREMPUAN. HO:PRESTASI MHS LK=PR H1:PRESTASI MHS LK > PR

  6. KESALAHAN JENIS I DAN II 1. KESALAHAN JENIS I:KESALAHAN AKIBAT MENOLAK HO, PADAHAL HOBENARSEHINGGA HARUS DITERIMA. PROB. KESALAHAN I DISEBUT  2. KESALAHAN JENIS II:KESALAHAN AKIBAT MENERIMA HO, PADAHAL HO SALAH SEHINGGA HARUS DITOLAK. PROB. KESALAHAN II DISEBUT 

  7. DUA MACAM KESALAHAN Kesalahan Jenis I = Galat I Kesalahan Jenis II = Galat II

  8. Idealnya kedua kesalahan minimal tetapi Jika kesalahan yang satu diperkecil yang lain membesar b a Type I & II mempunyai relasi berkebalikan

  9. CONTOH 2: • SEORANG PEDAGANG MOBIL BEKAS MEMERIKSA MOBIL YANG AKAN DIBELINYA. MESIN MOBIL TERSEBUT TIDAK BISA DIJALANKAN. PEDAGANG DAPAT MEMBUAT KESALAHAN JENIS I DAN II. • HO=SEMUA DALAM KEADAAN BAIK, HANYA AKINYA LEMAH • H1=MOBIL SUDAH RUSAK PARAH. • KESALAHAN JENIS I YANG BISA DILAKUKAN ADALAH ….. • KESALAHAN JENIS II YANG BISA DILAKUKAN ADALAH ….. • KESALAHAN TERSEBUT BISA DIPERKECIL BILA ……. • JAWAB : • MOBIL TIDAK JADI DIBELI, TERNYATA HANYA AKINYA PERLU DIGANTI. • MOBIL JADI DIBELI, TERNYATA PERLU PERBAIKAN MENYELURUH (ONGKOS LEBIH MAHAL DARI YANG DIKIRA). RUGI DECH. • DILAKUKAN PEMERIKSAAN YANG LEBIH LENGKAP, TIDAK HANYA DICOBA DISTARTER. MISAL DICOBA AKI YANG LAIN, ATAU CARA LAIN MINTA TOLONG AHLI MESIN.

  10. Contoh 3 Anda sebagai pak Camat mendapat laporan rata-rata panen di tiap Desa sudah memenuhi target. Tapi anda tidak percaya begitu saja Ho : Rata-rata panen di Jatirunggo = Rata- rata panen di Ngempon Ha : Rata-rata panen di Jatirunggo < Rata- rata panen di Ngempon Mana sebaiknya yang dipilih melakukan galat I atau galat II ? Jawab : Galat I yaitu menolak Ho atau menerima Ha padahal kenyataannya panen kedua desa sama sehingga anda mensubsidi Desa Jatirunggo yang sebenarnya sudah tercukupi Galat II yaitu menerima Ho atau menolak Ha padahal kenyataannya tidak demikian , sehingga tidak ada subsidi yang anda berikan Akibatnya desa Jatirunggo kekurangan pangan Lebih baik melakukan galat I

  11. Hipotesis Alternatif: METODE PEMBELAJARAN A LEBIH UNGGUL DARI PADA METODE PEMBELAJARAN B UJI SATU PIHAK (KANAN) • HO: θ = θo • HA: θ > θo (daerah kritis) penolakan HO daerah penerimaan HO α Hipotesis HO diterima jika: z ≤ z1- α 1- 

  12. Hipotesis Alternatif: DENGAN SISTEM INJEKSI PENGGUNAAN BAHAN BAKAR LEBIH IRIT DARIPADA SISTEM BIASA UJI SATU PIHAK (KIRI) • HO: θ = θo • HA: θ < θo (daerah kritis) penolakan HO daerah penerimaan HO α Hipotesis HO diterima jika: z ≥ z1- α 1- 

  13. UJI HIPOTESA 1 SISI LANGKAH-LANGKAH • SUSUN HIPOTESA DENGAN TEPAT (H0 dan H1) • TETAPKAN TARAF NYATA (). DIDAPAT NILAI KRITIS DARI TABEL (Z) • TETAPKAN Zh : • SIMPULKAN: BilaZh> Z atauZh< - Z makatolak Ho/terima H1

  14. Contoh 4: • Suatu plat baja produksi suatu perusahaan rata-rata panjangnya 80 cm dengan simpangan baku 7 cm. Ditemukan metode baru yang dapat memperpanjang plat minimal 2 cm. Untuk menguji hipotesis tsb diambil 100 sampel dan didapat rata-rata panjang plat 83 cm. Dengan taraf nyata 5%. Apakah ada alasan bahwa metode baru tsb memang lebih panjang dari yang lama?

  15. Jawab: • Ho : =80 ; H1:  > 80 •  = 5%, Z=Z0,05=1,645 (Tabel/Lihat slide selanjutnya) • Maka 4) Karena Zh > Z, Maka tolak Ho/Terima H1 (ada didaerah penolakan)  Ternyata Metode baru memang lebih panjang dari metode lama (bukan karena kebetulan)

  16. Mencari Nilai Kritis : Satu Ekor Tabel Normal Standart kumulatif .05 Z .04 .06 1.6 .9495 .9505 .9515 0.95 a = .05 1.7 .9591 .9599 .9608 1.8 .9671 .9678 .9686 0 1.645 Z Nilai Kritis = 1.645 .9738 .9750 .9744 1.9

  17. Hipotesis Alternatif: SALAH SATU DARI METODE PEMBELAJARAN LEBIH UNGGUL DARIPADA METODE PEMBELAJARAN YANG LAIN UJI DUA PIHAK • HO: θ = θo • HA: θ ≠ θo penolakan HOpenolakan HO daerah penerimaan H ½ α ½ α Hipotesis HO diterima jika: -z1/2(1- α) < z < z1/2(1- α)

  18. UJI HIPOTESA 2 SISI LANGKAH-LANGKAH • SUSUN HIPOTESA DENGAN TEPAT (H0 dan H1) • TETAPKAN TARAF NYATA (). DIDAPAT NILAI KRITIS DARI TABEL (Z/2) • TETAPKAN Zh : • SIMPULKAN: BilaZh> Z/2 atauZh< - Z/2 makatolak Ho/terima H1, Jika - Z/2 < Zh< Z/2makaterima Ho

  19. Q. Apakah rata-rata berat cereal = 368 gram? Sampel random dari 25 kotak = = 372.5. s = 15 gram. Lakukan Test pada a = 5% = 0.05 level. Contoh: Test Dua Sisi 368 grm. H0: m = 368 H1: m ¹ 368

  20. a/2= 5%/2 = 0.025 n = 25 Nilai Critical : ±1.96 Penyelesaian: Test Dua Sisi H0: m = 368 H1: m ¹ 368 Test Statistic: Putusan:Terima H0/ Kesimpulan: Tolak Tidak ditolak di a = 0.05 0.025 0.025 Tidak ada bukti rata bukan 368 -1.96 Z 0 1.96 1.50

  21. Contoh 5: • Rata-rata pendapatan penduduk di kabupaten ‘Bgr’ adalah Rp 15.000 dan simpangan baku Rp 2000. Dilakukan penelitian terhadap 15 orang didapat rata-rata 14.000. Uji kebenaran pendapat tersebut dengan taraf nyata ()=5% ! 

  22. Jawab • Ho:o=15.000 , H1:a≠15.000 • =5%, /2= 0,025, karenasampelada 15 pakai t kritis, t(0,025,14)=2.145 3) Zh Karena KarenamakaTerima Ho

  23. CONTOH 6: • Sebuah Biro Perjalanan menyatakan bahwa Rata-rata pendapatan penduduk di kabupaten ‘Bgr’ adalah Rp 15.000 dan simpangan baku Rp 2000. Dilakukan penelitian terhadap 200 orang didapat rata-rata 14.000. Ujilah lagi kebenaran pendapat tersebut dengan taraf nyata ()=5% ! • Z5% = Z0,05 = 1,645 • Z1% = Z0,01 = 2,33 • Z2,5% = Z0,025 = 1,96 • Z0,5% = Z0,005 = 2,575 Beberapa Nilai Kritis 

  24. Jawab: • Dengan n=200 sudah cukup untuk memakai kurva normal.Z kritis=1,96(/2=5%/2=2,5%) • Ho diterima bila -1,96Zobs1,96 • Ho ditolak bila Zobs>1,96 atau Zobs<-1,96 • Kesimpulan:karena Zobservasi<-1,96 maka Ho ditolak. • Kesimpulan Umum:krn Ho ditolak maka Ha jadi pendapat bhw rata2 pendapatan Rp 15000 adalah tidak benar. Tolak 0.025 0.025 -1.96 Z 0 1.96 -7,072

  25. Pengujian hipotesis punya sifat2 1) Adahubunganantarakesalahanjenis I&II Memperkecil prob. Melakukankesalahan I akanmemperbesar prob. Melakukankesalahan II 2) Prob. Melakukankesalahan I dapatdiperkecildenganmenyesuaikannilaikritis. 3) Makin besarukuransampelmakanilai dan  akanmakinkritis. 4) Bila Ho salahmaka  mencapaimaks, bilamananilai parameter ygsesungguhnyadekat dg nilaiygdihipotesikan. Makin besarjarakantaranilaisesungguhnya dg nilaiygdihipotesikan, makinkecilnilai .

  26. PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS PROPORSI POPULASI Analisis • Rumusan Hipotesis H0:  = ..  ≤ .. ≥ .. HA:  ≠ ..  > ..  < .. • Nilai Kritis: tentukan menggunakan tabel • Nilai Hitung: hitung dengan rumus • Keputusan: H0 ditolak jika nilai hitung absolut lebih besar daripada nilai tabel absolut. Sebaliknya .. • Kesimpulan Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  27. RUMUS MENENTUKAN NILAI HITUNG PROPORSI SAMPEL BESAR Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  28. Soal7. UjiHipotesisProporsi Suatu perusahaan jasa menyatakan bahwa 65% konsumennya merasa puas atas pelayanan ia berikan. Untuk membuktikan pernyataan ini dilakukan penelitian dengan meminta respon dari konsumen jasa perusahaan tersebut. Setelah dilakukan survey diperoleh informasi bahwa dari 250 konsumen yang memberi respon, terdapat 165 konsumen menyatakan puas dengan pelayanan yang diberikan. Apakah sampel yang diperoleh mendukung pernyataan perusahaan jasa tersebut dengan tingkat signifikansi 5%? Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  29. Jawaban Soal 7 Analisis • Rumusan Hipotesis H0:  = 0,65 HA:  ≠ 0,65 • Nilai Kritis: Z = ± 1,96 • Nilai Hitung: Z = 0.33 • Keputusan: H0 diterima • Kesimpulan: konsumen yang menyatakan puas benar sebesar 65%. Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  30. UJI HIPOTESA DENGAN DUGAAN RENTANG “ SETIAP HIPOTESA YANG TERLETAK DILUAR NILAI DUGAAN RENTANG DIKATAKAN ‘TIDAK DAPAT DIBENARKAN’ (DITOLAK), SEBALIKNYA HIPOTESA TERLETAK DIDALAM NILAI DUGAAN RENTANG ‘DAPAT DIBENARKAN’/DITERIMA HO”.

  31. Contoh 8: Didapat data gaji pria dan wanita sebagai berikut : UJILAH PERNYATAAN BAHWA GAJI PRIA > GAJI WANITA ? (GUNAKAN TARAF NYATA = 5 %)

  32. JAWAB X1=16, X2=11, t0,025=2,160, n1=10, n2=5 Pendapat yang menyatakan GP=GW/GP-GW=0 tidak dapat dibenarkan/ditolak karena  = 0 ada diluar dugaan rentang.

  33. Soal 1 : • Ir Lilis M.Sc, seorang dosen di LBM UT Bina Mahunika memperbaiki metoda pembelajaran dalam mata kuliah yang dia ampu (ajar). Ia berpendapat setelah perbaikan metoda pembelajaran maka rata-rata nilai ujian mahasiswa naik. Bagaimana ia menyusun hipotesis awal dan alternatif penelitiannya? • Hipotesis awal : Tidak ada perbedaan rata-rata nilai ujian mahasiswa sebelum dan sesudah perbaikan metoda pembelajaran • Hipotesis Alternatif : Metode pembelajaran baru, nilai mahasiswa lebih baik Dosen tersebut berharap hipotesis awal ini ditolak, sehingga membuktikan bahwa pendapatnya benar!

  34. Soal 2 • Seorang operator Radar bertugas untuk mendekati kapal terbang musuh. Bila ada sesuatu kejadian yang tidak rutin terlihat di layar, maka ia memutuskan satu diantara 2 kemungkinan : H0 = segala sesuatunya berjalan baik, ada kejadian kecil mengganggu layar. H1= kapal terbang musuh menyerang. • Bila diputuskan H0 benar dia tidak perlu membunyikan tanda bahaya dan bila sebaliknya dia harus membunyikan tanda bahaya • A) Bila tanda bahaya berbunyi tapi tidak ada kapal terbang musuh yang datang adalah kesalahan tipe ....dengan probabilitas sebesar.......

  35. continued • B) Bila tanda bahaya tidak berbunyi tapi kapal terbang datang, adalah kesalahan tipe ...... Dengan probabilitas sebesar ....... • C) Dengan membuat alat-alat elektronik yang lebih sensitif dan dapat dipercaya, maka dimungkinkan untuk mengurangi ..........dan......... • Jawab : • Tipe I dan  • Tipe II dan  • Tipe kesalahan I dan II

  36. Soal 3 : • Suatu plat baja produksi suatu perusahaan rata-rata panjangnya 80 cm dengan simpangan baku 7 cm. Ditemukan metode baru yang dapat memperpanjang plat minimal 2 cm. Untuk menguji hipotesis tsb diambil 121 sampel dan didapat rata-rata panjang plat 83 cm. Dengan taraf nyata 5%. Apakah ada alasan bahwa metode baru tsb memang lebih panjang dari yang lama?

  37. Soal 4 • Suatu pabrik tahu memiliki standar produksi 85% produksinya adalah baik (15% rusak). Suatu hari kepala bagian produksi memperoleh data bahwa kerusakan hari itu adalah 20%. Ujilah apakah hal diatas bersifat random atau benar-benar kerusakan permanen (=perlu perbaikan mesin) dengan  = 5%, dengan sampel sebesar 10 ! • Bagaimana bila sampel diambil sebanyak 250 !

More Related