Обрачун резерве са нагласком на Зиллмер методом

1. Обрачун резерве са нагласком на Зиллмер методом dr. Darko Medved Hotel „SLAVIJA“, Beograd, 9. i 10. decembar 2011. godine

2. РЕЗЕРВЕ • Neto metoda • Zillmer metoda • Bruto metoda • Metoda diskontovanja novčanih tokova • Poređenja metoda • Regulatorne rezervacije • Metode pripisa dobiti

3. РЕЗЕРВЕ • Neto metoda • Formula za izračun neto rezerve • tV = Ax+t:n-t – NPx:n ax+t:n-t • premija, u formuli za evaluaciju nije stvarna premija koja se plaća po ugovoru (neto - bruto) . NP je premija, neobhodna da obezbedi obaveze iz ugovora  metod ne uzima u obzir troškove i profit • Metod uzima u obzir budućnost smrtnosti i tehnično kamatno stopo tehničke osnove za izračunavanje premije i rezervacije su iste • Metoda upošteva samo tiste zavarovalne vsote, ki so že zagotovljene na dan valuacije • Metoda uzima u obzir samo sumu osiguranja , koji su već obezbeđene nadan valuacije

4. РЕЗЕРВЕ • Osnovne karakteristike neto metode • v vreme t=0, je tV = 0  što nije nužno tačno • metoda ne dozvoljavauključivanje budućih troškova. Metod pretpostavlja da razlika izmeđubruto i neto premije pokrije nastale troškove • pretpostavlja se da su stvarni troškovi ravnomerno distribuirani širom perioda osiguranja ( start-up troškovi? ) • metod ne uzima u obziruključivanje budućih profita, koji se predviđaju, da će deliti. Opet se pretpostavlja, da je razlika između bruto i neto premije izvor budućihprofita • rezerva je relativno neosetljiva na tehničke kamatnu stopu (modifikovanjem kamatne stope promeni se i NP) • metoda je relativno neosetljiva na promene mortalitetnih tablica • nije ok za sve vrste ugovora  kada je premije životnog osiguranja manja od dobe osiguranja

5. РЕЗЕРВЕ • m  period premije • n  perioda osiguranja • tV = Ax+t:n-t - NP ax+t:n-t ; t < m • tV = Ax+t:n-t; t >= m • bi bilo neophodno stvoriti rezerve za pokriće troškova kada nijeprihoda od premija • troškovi ne nastaju samo u prvih godina, nego i kasnije SAR

6. KORISNE RELACIJE

7. РЕЗЕРВЕ- ПРИМЕР • osoba stara 50 godina • doba osiguranja 10 • BP = 8,21 EUR • suma osiguranja 10000 EUR

9. РЕЗЕРВЕ • Neto metoda • Zillmer metoda • Bruto metoda • Metoda diskontovanja novčanih tokova • Poređenja metoda • Regulatorne rezervacije • Metode pripisa dobiti

10. РЕЗЕРВЕ • Zillmer metoda • Neto metoda ignoriše pretpostavku visokih početnih troškova Primer: mešovito životno osiguranje Označimo: ά početnu trošak akvizicije β troškovi obnove • Bruto premija : P ax:n = Ax:n + α + β ax:n • P = Px:n + α / ax:n + β • Zillmerjeva rezervacija: • tVα = Ax+t:n-t + β ax+t:n-t – P ax+t:n-t = • = Ax+t:n-t + β ax+t:n-t – (Px:n + α / ax:n + β )* ax+t:n-t  • tVα =tV – (α / ax:n )ax+t:n-t • Ako uzmemo u obzir odnos 1= d ax:n + Ax+t:n-t i d = i/(1+i) dobijamo tVά = tV – α(1- tV) = (1+ α)tV - α

11. РЕЗЕРВЕ • Zillmer metod je metod smanjenja rezerve za početne troškove • 0V = – α Zillmer metoda ima u t=o negativnu rezervu • Računovodstvo u trenutku t=o rezerva postavljena je na 0 Šta bi to značilo da smo u bilanci knjižili negativnu rezervu? " • Statutarne matematičke rezerve obično dozvoljavaju Zillmeriranje • Implementirati DAC in Zillmer iztočasno nije dozvoljeno • Višina Zillmerja ograničena je sa 3,5% • Uslov, da je po prvoj godini rezerva barem 0: • tV – α(1- tV) = 0  α =1V/(1- 1V) • U nekim zemljama Zillmerje zabranjen

12. РЕЗЕРВЕ • Zbog Zillmera promene se novčani tokovi (polica ima prije dobit) • Na početku formiraju se niže rezerve, poslije je promena aktuarske rezerve veća • Razliku pokriva Zillmerjev dodatak, koji se naplaćuje uz neto premiju • Opšte pravilo : ako su pretpostavke zaobračun rezervi konzervativne, to će samim tim dovesti dostvaranja viših rezervii kasnije dobiti • Slabije pretpostavke u obračunu rezervi ima za posledicu ranije početak profita

13. РЕЗЕРВЕ • Pažnja! DAC i Zillmer ne iduzajedno • max. Zillmer 3,5% od sume osiguranja • Zillmer rezerva kaoimovina? • Reosiguranje i Zillmer (SAR = SO - tVα) • Kako izračunati Zillmer fond?

14. PRIMER • MEŠOVITO ŽIVOTNO OSIGURANJE • ZV = 10000 • x=40 • n=25 • BP = 31,20 • PROVIZIJA 5,5% OD UKUPNE SUME BP • PREDPOSTAVIMO, DA IMAMO NA 1.1.2012 1000 NOVIH POLISA

15. ASPEKT KUČE ZA OSIGURANJE – BEZ ZILLMERA

16. ASPEKT KUČE ZA OSIGURANJE –ZILLMER

18. ASPEKT STRANKE

19. РЕЗЕРВЕ • Neto metoda • Zillmer metoda • Bruto metoda • Metoda diskontovanja novčanih tokova • Poređenja metoda • Regulatorne rezervacije • Metode pripisa dobiti

20. РЕЗЕРВЕ • Bruto metoda • Opšta formula • Rezerva = PV(Benefit) + PV(Expenses) – PV(Premium) • Primer: • E … godišnji trošak u funkciji sume osiguranja • F … godišnji trošak u funkciji BP • BP .. bruto premija tV = A’x+t:n-t + E ax+t:n-t -(1-F)BP ax+t:n-t • A’x+t:n-t --- jednokratna premija, uzimajući u obzir atribucijebudućih profita

21. РЕЗЕРВЕ • Bruto metod je dobio ime zbog činjenice, daformula uključuje stvarno plaćeno premiju • Formula eksplicitno uzima u obzirbuduće troškove osiguranja i u slučaju učešća u dobiti i buduće profite  zato,metod se zove “bonus reserve method” • Karakteristike • U tački 0 rezerva uopšte ne mora biti jednak 0 •  0 je, ako su osnova za izračunavanje premije i rezervi jednaki • Metod zahteva eksplicitno procjeno budućih troškova društva za osiguranje • Metoda je veoma osetljiva na pretpostavke u izračunu • Rezerve se stvaraju i za razdoblje, kada se premija nije plaćena više

22. РЕЗЕРВЕ • Zillmer metod je poseban slučaj bruto metode • Tehničke osnove za obračun premije i rezervi nisu nužno isti • Uzimajući u obzir bruto premije metoda kapitalizira razliku izmeđutehničke osnove zaobračun obaveza i premije • Pre svega se koristi za interne obračune

23. РЕЗЕРВЕ • Neto metoda • Zillmer metoda • Bruto metoda • Metoda diskontovanja novčanih tokova • Poređenja metoda • Regulatorne rezervacije • Metode pripisa dobiti

24. РЕЗЕРВЕ • Metoda diskontovanjanovčanih tokova • Obaveza se tretirakaoniz diskontovanihbudućih novčanihtokova • Rezervacija = PV(Benefits + Expenses – Premiums) • Označimo Lt= Bt + Et – Pt • Btbenefits u godinit • Etnastali troškovi u godini t • Ptplaćenapremija u godini t • is očekivaniprinos u godini s

25. РЕЗЕРВЕ • Za obračun rezervi potrebno je, da se procjeni mortalitettroškoviinflacijaraspodela profita za osiguranje i pravo na učešće u dobitistopa povlačenjaisplatu u slučaju povlačenjakamatne stope

26. РЕЗЕРВЕ • Svojstva metoda diskontovanja novčanih tokova • ne uzimaju u obzir bilo koju a priori pretpostavku u vezi parametara koji au uključeni u kalkulaciju rezervi •  ne ograničava se struktura premije, način pripisivanja profita, troškove, modela mortailtetnih tablica i slično • može se izvršiti test osetljivosti pretpostavki na nivo rezervisanja • Metod se može primeniti na sve vrste ugovora o osiguranju • Nije neophodno da koristiteje dan diskontne stope • Obzirom, da je potrebno uzeti u obzir veliki broj parametara , važno je • doslednost u izboru parametarastalno preispitivanje adekvatnosti parametaraizabranih vrednosti parametara mora da odrazi realnost

27. РЕЗЕРВЕ • Svojstva metoda diskontovanja novčanih tokova • zbog kompleksnosti u primeni ove metode preporučuje se da se koriste specijalni aktuarski software • Prophet • MoSes • MG-Alfa • JMD • bruto metod je samo posebna vrsta metoda diskontovanja novčanih tokova • i ova metoda kapitalizira razliku izmeđutehničke osnove zaobračun obaveza i premije • Upotreba: • LAT test • Solvency II – best estimate calculation

28. РЕЗЕРВЕ– ЛАТ ТЕСТ • Liability adequacy test • An INSURER shall assess at each reporting date whether its recognised insurance liabilities are adequate, using CURRENT ESTIMATES of future cash flows under its insurance contracts (IFRS 4.15) • The test is a comparison of the carrying amount of insurance liabilities less related DAC and related intangibles to current estimates of future cash flows under insurance contracts • The test considers current estimates of all contractual cash flows, and of related cash flows such as claims handling costs, as well as cash flows resulting from embedded OPTIONS and GUARANTEES.

29. РЕЗЕРВЕ– ЛАТ ТЕСТ • If the test shows that the liability is inadequate, the entire deficiency is recognised in P/L. • A deficiency is usually recognised by increasing the liability by the amount of the deficiency or by a reduction in the related DAC, Zillmer asset, or intangible asset • IFRS 4 does not specify which liabilities or assets are affected • Liability adequacy testing is performed without regard to reinsurance • Because claims liabilities or loss reserves are part of insurance liabilities, they fall within the scope of LAT.

30. ПРИМЕР– TERM INSURANCE cumulative lapses

31. Процедуре за израчунавање РЕЗЕРВЕ

32. Процедуре за израчунавање РЕЗЕРВЕ

33. Процедуре за израчунавање РЕЗЕРВЕ

34. Процедуре за израчунавање РЕЗЕРВЕ

35. Neto metoda • Zillmer metoda • Bruto metoda • Metoda diskontovanja novčanih tokova • Poređenje metoda • Regulatorne rezervacije • Metode pripisa dobiti

36. РЕЗЕРВЕ • Poređenje metoda • neto metod je u poređenju sa druga dva metoda nerealna • pretpostavka da razlika između neto i bruto premije pokriva buduće troškove je nerealna • metod je neprikladna za neke vrste ugovora • bruto metoda imetoda diskontovanih novčanih tokova uzima u obzir obračunato premiju , buduće troškove i buduće profite • Prednosti bruto metodei metode diskontovanih novčanih tokova • Obe metode kapitaliziraju razlika izmeđupretpostavke zaobračun rezervi i premije

37. Поређење метода • Primer • Napišimo formulu za rezervo malo drugačije : tV = Ax+t:n-t + E ax+t:n-t -(1-F)BP’’ ax+t:n-t + (1-F)(BP’’- BP) ax+t:n-t • BP .. bruto premija • BP’’ .. koristimo iste parametre kao u BP osim onih u kojima se te razlikuju odparametara zaobračun rezervi onda koristimo druge

38. Поређење метода • Prednosti bruto metodei metode diskontovanih novčanih tokova • Pretpostavimo da izračunali previše nisko premijo: • BP’’- BP > 0  povečamo rezevo za razliku, ako smo u kot izračuna rezervi uzeli parametre, koji odražavaju realnost  u rezervi se kapitalizuje deficitu zbog niske premije • neto metod ne uzima u obzir problem neadekvatne premije • promene uparametrima u potpunosti se odražavaju urezervacijama • Obe metode su osetljive napretpostavke i parametre sprememba v parametrih se polno odraža v rezevacijah

39. Поређење метода • Nedostaci bruto metode i metode diskontovanih novčanih tokova • Ako je osnovi za obračun rezervi i osnovi za izračunavanje premije značajno variraju , to neophodno utiče na rezervu u trenutku t = 0 • Vrednost (1-F)(BP’’- BP) ax+t:n-t dostiže svoj maksimum u tački 0! • Shodno tome ,rezerva može imati u 0 visoko negativnu vrednost ako su parametri za izračunavanje rezervi slabiji od parametara za obračun premije • Nasuprot tome, rezerva može imati u tački 0 visoko pozitivno vrednost ako su parametri za izračunavanje rezervi jači od parametara za obračun premije •  moramo biti oprezni u izboru parametara

40. Поређење метода • Upotreba • Neto metoda • pasivna metoda • koristi se za dobijanje početne procene rezervi • Zillmer metoda • obično minimalni standard za rezervisanje • Bruto metoda • daje realnu sliku za potreban iznos rezervi • koristi za procenu rezervi u Sloveniji • ako su bruto rezerve niže od Zillmer rezerve, neophodno je da se uspostavi rezerve u sagalsnosti za Zillmer metodom • Metod diskontovanih budućih novčanih tokova • LAT test (IFRS 4) • Best estimate (Solvency II)

41. Neto metoda • Zillmer metoda • Bruto metoda • Metoda diskontovanja novčanih tokova • Poređenja metoda • Regulatorne rezerve • Metode pripisa dobiti

42. REZERVE V SKLADU SA EU DIREKTIVAMA • (1) Evaluacija dugoročnih obaveza se vrši prema aktuarskim principima na osnovurazumna očekivanja osiguranika i osiguravača obaveza. Obaveza osiguravača obračunava se na osnovi konzervativnih pretpostavka, uključujući i odgovarajuće suficita za eventualna odstupanjaparametra. • (2) Evaluacija dugoročnih obaveza uzima u obzir sve buduće obavezeosiguravača , uzimajući u obzirpremiju, koje će biti plaćene. • (3) Vrednost dugoročnih obaveza određeni su, između ostalog: • 1. sve garantovane isplate na kojeosiguranik ima pravo , uključujući i garantovanu otkupnu vrednost • 2. bonuse ili profit na koji osiguranik ima pravo, bez obzira u kom obliku su izraženi • 3. sve prava, koje osiguranik može da biraju na osnovu ugovora o osiguranju; • 4. troškove, uključujući proviziju.

43. REZERVE V SKLADU SA EU DIREKTIVAMA • (1) Iznos dugoročnih obaveza utvrđuju se posebno za svaki ugovor na osnovu prospektivne metode • (2) Obračun može biti izgrađen po principu retrospektive metode za izračunavanje obaveze kada zbog prirode ugovora o osiguranju prospektivna metoda za obračun ne može se koristiti • (3) Upotreba odgovarajućih aproksimacija je dozvoljeno samo kada je sigurno, da će izračunati iznos obaveza, biti adekvatan pojedinačnom izračunu. • (4) Gdeosiguranik ima pravo naodređenu otkupnovrednost, matematičkarezerva mora biti u svakom trenutku formirana najmanje u višini otkupne vrednostiosiguranja.

44. REZERVE V SKLADU SA EU DIREKTIVAMA • (1) U obračunavanjudugoročne obaveze vrednost budućih premija ne može biti veći odstvarnog iznosa premije • (2) Troškovi pribave prilikom procene dugoročne obaveze uključuju se dodajući naneto premiju. Iznos dodatka zatroškove pribavljanja osiguranjaograničena je kapom, tako da ne prelazimanje od sledeće dve vrednosti: • - 3,5 % odsume osiguranja ugovora o osiguranju života- upremijiobračunate troškove. • (3) ograničenekamatne stope • (4)rentno osiguranje (tablice morataliteta) • (5) rezerve za troškove

45. REZERVE • Neto metoda • Zillmer metoda • Bruto metoda • Metoda diskontovanja novčanih tokova • Poređenja metoda • Regulatorne rezervacije • Metode pripisa dobiti

46. METODE PRIPISA DOBITI • Dodatna suma osiguranja • revizionarni bonusi • dobit se pripisuje redovno, uglavnom 1x godišnje u vremenu trajanja ugovora • pripisan dobit je garantiran • dobit se može izraziti kao(1) kao procenat osnovne sume osiguranja(2) kao procenat osnovne sume osiguraja i dobiti(3) posebno , kao procenat osnovne sume osiguraja i posebno dobiti • terminalni bonusi • visina se utvrđujeuz pojavu osiguranog događaja • se može izraziti kao procenat od ukupne štete

47. METODE PRIPISA DOBITI • Revalorizacija • dobit se deli uprocentu rezervacije • osigurane sume i premijese uvećava zaisti stepen • pripiše se samo profita od investiranja • koristi od operacije osiguranja obično pripada akcionarima (i’’-i) t+1V i’’ zarađena kamatna stopa i očekivana kamatna stopa • koristi se uglavnom u zemljama sa visokom inflacijom

48. METODE PRIPISA DOBITI • Metod dividendi • Ona se izračunava na osnovusledeće formule (0V +P)(i’’-i) + (q-q’’)(S - 1V) +(E(1+i)-E’’(1+i’’)) 0V vrednost ugovora na početku 1V vrednost ugovora na kraju P bruto premija i’’ stvarne kamate i tehnička kamatna stopa q’’ stvarna moratliteta q očekivana mortaliteta S suma osiguranja E’’ realizirani troškovi E očekivani troškovi

49. METODE PRIPISA DOBITI • dividende kapitalizuju se kao dodatna suma osiguranja • retko se plaćaju u gotovini • Druge metode • EAS

50. METODE PRIPISA DOBITI • RIZICI U VEZI SA DODELOMDOBITI • MARIGINS I DOBIT • POSLOVNA POLITIKA • RPE • PROPAGANDI MATERIAL • KOLIKO DOBITI PRIPISATI?