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Como resolver problemas

Como resolver problemas. O modelo de resolução de problemas apresentado, foi construído com base nos modelos de Polya e Guzman. Adaptado da WebQuest page da Universidade Estatal de San Diego, trabalho do Prof. Judy Campf. descobrir um padrão fazer tentativas

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Presentation Transcript

  1. Como resolver problemas O modelo de resolução de problemas apresentado, foi construído com base nos modelos de Polya e Guzman. Adaptado da WebQuest page da Universidade Estatal de San Diego, trabalho do Prof. Judy Campf

  2. descobrir um padrão fazer tentativas trabalhar do fim para o princípio usar raciocínio lógico reduzir a um problema mais simples usar objectos fazer um desenho, diagrama, gráfico ou esquema fazer uma tabela fazer uma lista organizada escrever uma equação Estratégias para resolver Problemas

  3. Etapas da Resolução de Problemas • COMPREENDER o problema • Fazer um PLANO • EXECUTAR o plano • Verificar a RESPOSTA

  4. COMPREENDER • Reler o problema • Identificar a incógnita • Sublinhar ou identificar dados e condições importantes

  5. Escolher a estratégia Descobrir um padrão Construir uma tabela ou gráfico Escrever uma equação PLANO

  6. Executar o Plano • Identificar os dados necessários • Escolher a estratégia adequada • Papel e caneta • Calculadora • …

  7. Verificar a RESPOSTA • A resposta tem sentido no contexto do problema? • Verificar a resposta. • Acrescentar unidades, se for necessário.

  8. Vamos agora ver alguns problemas Construir uma tabela Encontrar um padrão Desenhar um diagrama Usar uma equação Fazer lista organizada Do fim para o princípio Simplificar problemas

  9. Encontrar um padrão Uma máquina de pastilhas elásticas contém quatro cores de pastilhas. Sendo o custo de uma pastilha 5 cêntimos, qual é o valor máximo de dinheiro que necessitas para tirares duas pastilhas da mesma cor? Explica a tua resposta.

  10. Encontrar um padrãoResolver o Problema COMPREENDER o problema Quais são os dados mais importantes do problema? Quantas cores são? Quanto custa cada pastilha? Qual é a pergunta? • FAZER o plano / RESOLVER o problema • Qual é o PADRÃO que podemos utilizar que seja semelhante a este problema? Faz um PADRÃO e testa-o. 1 €  1ª cor (vermelho) 2 €  2ª cor (azul) ... 3 €  3ª cor (verde) • VERIFICA a solução • O resultado faz sentido no contexto do problema? Resposta

  11. Encontrar um padrãoResposta ao Problema 20 cêntimos Considera só o pior caso, as quatro primeiras pastilhas retiradas são todas de cor diferente. A quinta pastilha vai ter uma cor coincidente com uma das quatro primeiras. Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

  12. Construir uma Tabela Suponhamos que tens 5 CDs e que o leitor de CDs carrega 3 CDs de cada vez. Quantos conjuntos diferentes de três CDs é possível formar?

  13. Construir uma TabelaResolver o Problema COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? Quantos CDs tens? Quantos CDs é que o leitor comporta? Qual é a questão colocada? • FAZER o plano / RESOLVER o problema • Faz uma TABELA e preenche-a com a informação obtida. • VERIFICA a solução • O resultado faz sentido? Resposta

  14. Construir uma TabelaResposta ao Problema Existem 10 combinações possíveis ABC ABD ABE BCD BDE CDE ACD ACE CBE ADE Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

  15. Fazer lista organizada Uma capicua é um número que tanto se lê da esquerda para a direita como da direita para a esquerda, como por exemplo 3223. Encontra o menor número capicua maior do que 7456.

  16. Fazer lista organizadaResolver o Problema COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? O que é um número capicua? Qual é a questão? • FAZER o plano / RESOLVER o problema • Faz uma LISTA ORGANIZADA de números maiores do que 7456. Procurar números capicuas. • VERIFICA a solução Resposta • O resultado faz sentido?

  17. Fazer lista organizadaResposta ao Problema 7557 é o mais pequeno número capicua maior do que 7456 Se quiseres saber mais sobre números capicuas consulta o site www.geocities.com/~harveyh/ primes.htm Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

  18. Desenhar um diagrama Se cada uma das arestas de um cubo medir 3,7 centímetros, qual é o valor da soma de todas as arestas do cubo?

  19. Desenhar um diagramaResolver o Problema COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? Que medidas são dadas? O que é um cubo? E quantas arestas têm de ser medidas? Qual é a questão? • FAZER o plano / RESOLVER o problema • Que DIAGRAMA podes desenhar para resolver este problema? 3,7 cm por aresta X? Arestas =?? • VERIFICA a solução Resposta • O resultado faz sentido?

  20. Desenhar um diagramaResposta ao Problema 44,4 centímetros 3,7 cm X 12 arestas = 44, 4 cm Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

  21. Usar uma equação Se multiplicares por 3 um certo número, o resultado fica situado entre 380 e 390. Se multiplicares por quatro o mesmo número, o resultado fica entre 500 e 510. Qual é o número?

  22. 380: 3 390:3 500:4 501:4 Usar uma equaçãoResolver o Problema COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? O que podes prever? Que equações são dadas? Qual é a questão colocada? • FAZER o plano / RESOLVER o problema • Que EQUAÇÃO pode ser criada para este problema? • Escreve outras EQUAÇÕES e procura um padrão. • VERIFICA a solução Resposta • O resultado faz sentido?

  23. Usar uma equaçãoResposta ao Problema 127 Dividindo 380 e 390 por 3 verifica-se que o resultado está entre 126 e 130. Dividindo 500 e 501 por 4 verifica-se que a resposta está entre 125 e 128. Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

  24. Do fim para o princípio A média de cinco números é 78. Três dos números são 65, 83 e 92. Os outros dois números são iguais. Quais são os outros números?

  25. Do fim para o princípioResolver o Problema COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? O que é a média? Quais são os números dados? Qual é a pergunta? • EXECUTAR o plano / RESOLVER o problema • TRABALHA DO FIM PARA O PRINCÍPIO usando os números dados • e a fórmula para calcular a média. • A média dos 5 números=78 • Subtrai 65, 83 e 92 • 78 X 5 • VERIFICA a solução Resposta • O resultado faz sentido?

  26. Do fim para o princípioResposta ao Problema 75 e 75 78 X 5 = 390 65+83+92=240 390-240=150 150:2=75 Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

  27. Simplificar um Problema Usa os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12. Indica quatro de entre esses números cuja soma seja metade da soma dos outros oito.

  28. Simplificar um ProblemaResolver o Problema COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? Que operações serão necessárias? Quais são os números que podem ser usados? Qual é a pergunta? • EXECUTAR o plano / RESOLVER o problema • SIMPLIFICA O PROBLEMA testando com menos números. • A soma de 1, 2, 3, 4 = 10 • A soma de 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 = 68 • VERIFICA a solução • O resultado faz sentido? Resposta

  29. Simplificar um ProblemaResposta ao Problema São os números 5, 6, 7 e 8 5+6+7+8 = 26 1+2+3+4+9+10+11+12 =52 26 X 2 = 52 Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

  30. Resolver Problemas Como pudeste verificar existem muitos métodos de resolução de problemas. É agora altura para começares a resolver os teus problemas através da WebQuest Problemas Início

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