1 / 21

DERIVACE FUNKCE

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR. DERIVACE FUNKCE. Mgr. Zdeňka Hudcová. Je-li křivka grafem funkce y = f(x) a existuje-li v bodě x 0 vlastní limita:

myron
Download Presentation

DERIVACE FUNKCE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR DERIVACE FUNKCE Mgr. Zdeňka Hudcová

  2. Je-li křivka grafem funkce y = f(x) a existuje-li v bodě x0 vlastní limita: pak tečna křivky v bodě T[x0,y0] je přímka, která má rovnici:y - y0 = kt(x - x0) DEFINICE- nalezení směrnice tečny

  3. Příklad: Napište rovnici tečny k parabole y=x2 v bodě T=[1, 1]. 1. zjistíme existenci požadované limity

  4. 2. Směrnici dosadíme do rovnice tečny y - y0 = kt(x - x0) y - 1 = 2(x - 1) a upravíme: 2x - y - 1 = 0 Parabola má v bodě T tečnu o rovnici: 2x - y - 1 = 0

  5. Příklad: Napište rovnici tečny grafu funkce y=x3 v bodě T=[2, y0]. Vypočítej s využitím limity podílu přírůstků. k=12 T=[2,8] y=12x-6

  6. Napište rovnici tečny grafu funkce y= v bodě T=[2, y0]. Příklad: Vypočítej s využitím limity podílu přírůstků. k=-2 T=[2,3] y=-2x+7

  7. Limita podílu přírůstku funkce a přírůstku argumentu se nazývá derivace funkce.            DERIVACE FUNKCE

  8. Říkáme, že funkce f má derivaci v bodě x0 (je diferencovatelná v bodě x0) , jestliže existuje Tuto limitu označujeme f'(x0) a nazýváme derivací funkce f v bodě x0. DEFINICE

  9. GEOMETRICKÁ A FYZIKÁLNÍ INTEPRETACE DFERIVACE • Geometrická – směrnice tečny ke grafu funkce • Fyzikální- udává okamžitou rychlost pohybu v čase t0

  10. VÝPOČET DERIVACE FUNKCE Derivace funkce f v bodě xo je tedy určité číslo, které má poznanou geometrickou a fyzikální interpretaci 1. Výpočet z definice limity: Příklad: Vypočtěte derivaci funkce f: y = x3 v bodě xo

  11. 2. Využití přehledu derivací elementárních funkcí a vět o derivování funkcí: -

  12. 1. Vypočtěte derivaci funkce f: y =       Příklad: [xn]' = n.xn-1

  13. 2. Vypočtěte derivaci funkce f:          Derivace podílu:

  14. DERIVACE SLOŽENÉ FUNKCE Příklad:

  15. Derivace na internetu http://www.mojeskola.cz/Vyuka/Php/Kompl_cisla.php

More Related