§6.4 偏振光的干涉

1. 6 光的双折射与光调制 §6.4 偏振光的干涉

2. 6.4 偏振光的干涉 6 光的双折射与光调制 主要内容 1. 平面偏振光的干涉 2. 平行偏振光的干涉 3. 会聚偏振光的干涉

3. 6.4 偏振光的干涉 6 光的双折射与光调制 6.4.1 平面偏振光的干涉 偏振与光的干涉： 光的干涉实际上就是平面偏振光的干涉——相干条件要求参与叠加的所有光波必须具有相同的振动方向 获得相干光波的两种途径：波前分割法和振幅分割法 获得相干光波的第三种途径——偏振面分割法： 当平面偏振光通过一块单轴晶片时，出射光一般分解为频率相同且相位差恒定的两束平面偏振光，但由于其振动方向正交，两束光一般合成为椭圆偏振光，不会发生干涉效应。然而，如果在晶片后插入一块偏振片，则两束光在穿过偏振片后，将变成振动方向平行的平面偏振光，于是两者将因满足相干条件而发生干涉叠加。

4. 6.4.2 平行偏振光的干涉 o P2 e P2 P1 o e b a P1 起偏器 晶片 检偏器 图6.4-1 偏振光干涉实验装置 6.4 偏振光的干涉 6 光的双折射与光调制 (1) 实验装置 在起偏器和检偏器之间插入光轴平行于表面的单轴晶片，设晶片光轴（e）与起偏器和检偏器的透振方向（分别以P1和P2表示）之间的夹角分别为a和b，强度为I0的平行自然光依次穿过起偏器P1、晶片和检偏器P2，忽略各器件的吸收和表面反射损耗。

5. (2) 强度分布 P2 o Ee2 e Ee b a P1 Eo E1 Eo2 图6.4-2 光振动的几何投影 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 ① 透过P1的光：偏振面平行于P1的平面偏振光E1。 强度： (6.4-1) 振幅： (6.4-2) ② 进入晶片的光：e光——Ee，o光——Eo。 振幅： (6.4-3) ③ 透过P2的光：两正交平面偏振光分量在P2方向投影Ee2和Eo2。 振幅： (6.4-4)

6. 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 合振动的振幅与强度： (6.4-5) (6.4-6) 结论：当两个投影分量的相位差恒定时，透过P2的合振动形成稳定干涉图样。干涉图样强度分布一方面取决于与两投影分量的相位差，另一方面也取决于与P1与P2及晶片光轴间夹角。

7. (3) P1与P2夹角的影响 o Ee e Eo2 a P2 P1 Ee2 E1 Eo 图6.4-3 平行布置下光振动的几何投影 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 ① 平行布置（亮场布置）：P1//P2，a = b 无晶片时：I2//=I1。透过P1的光也全部透过P2，观察屏上为全亮。 (6.4-7) 有晶片时：

8. ② 正交布置（暗场布置）：P1⊥P2，a+b =p/2。 P2 o e Ee Ee2 b a P1 Eo E1 Eo2 图6.4-4 正交布置下光振动的几何投影 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 无晶片时：I2⊥=0。透过P1的光全部不能透过P2，观察屏上为全暗。 有晶片时： (6.4-8) 结论：正交和平行两种光路布置下，透过检偏器P2的叠加光强度互补。

9. (4) 相位差d 的影响 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 两束透射光的总相位差： (6.4-9) ① o光与e光在晶片表面分解时的初相位差：d0=0 ②晶片厚度引起的o光与e光的相位差： (6.4-10) ③ 由光轴投影引起的附加相位差：dp=±p（正交布置）；dp=0（平行布置） 由此得总相位差： 平行布置： (6.4-11) 正交布置： (6.4-12)

10. 附加相位差dp的分析： 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 思路1：若晶片的快慢轴正方向在两个偏振片透振方向上的投影同时一致（同向投影）或同时不一致（反向投影），则dp=0；若晶片快慢轴正方向在两个偏振片透振方向的投影不一致（前者同向投影，后者反向投影，或前者反向投影，后者同向投影），则dp=±p。 思路2：若晶片快慢轴正方向沿某个偏振片透光方向投影分量反向，则对该偏振片透光方向的投影存在±p的附加相位差；若投影分量同向，则不存在附加相位差。 思路3：无论怎样投影，只要在P2后参与叠加的两个正交分量经两次投影后方向相反，则dp=±p。否则，dp=0。。 上述三种分析思路的结论相同：正交布置：dp=±p。平行布置：dp=0。

11. (5) 干涉图样强度的分布特点 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 透过P2的叠加光强度： (6.4-13) (6.4-14) (6.4-15) a =p/4时： (6.4-16) 结论：透过偏振片P2的叠加光波强度取决于入射光的波长l、晶片的双折射率差（no-ne）及晶片的厚度d。

12. ，j=1, 2, 3, ··· ，j=1, 2, 3, ··· ，j=1, 2, 3, ··· ，j=1, 2, 3, ··· 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 ①给定波晶片的双折射率差（no-ne）及晶片的厚度d——显色偏振 平行布置下的相长干涉： (6.4-17) 相消干涉（消光）： (6.4-18) 正交布置下的相长干涉： (6.4-19) 正交布置下的相消干涉（消光）： (6.4-20)

13. 透明胶带薄膜的偏光干涉图样 (a) 暗场 (a) 亮场 塑料板的偏光干涉图样 (a) 暗场 (a) 亮场 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 结 论——显色偏振 给定晶片的双折射率差及厚度，则透射光的强度仅与入射光波长有关。凡是在平行布置中满足干涉相长（消）条件的波长成分，则在正交布置中满足干涉相消（长）条件。因此，入射光为白光时，透射光的波长成分在两种不同布置下正好互补，相应的颜色称为互补色。

14. ，j=1, 2, 3, ··· ，j=1, 2, 3, ··· 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 ②给定入射光波长 若 (6.4-21) 若 (6.4-22) 结论：给定入射光波长，(no-ne)d随晶片位置不同而变化时，透射光形成干涉图样。若晶片厚度恒定，干涉条纹图样反映了其双折射率差的等值线；若晶片折射率分布均匀，条纹图样则反映了其厚度的等值线。

15. 有机玻璃的偏光干涉图样 XS-402POL偏光显微镜 6 光的双折射与光调制 6.4.2 平行偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉 应用：由干涉条纹的测量，即可获得有关(no-ne)d分布和变化的信息 偏光干涉仪：观察和测量透明材料的宏观光学各向异性 偏光显微镜：观察和测量各种晶体矿物质以及某些生物组织的微观各向异性

16. 6.4.3 会聚偏振光的干涉 L1 P1 L2 L3 P2 L4 晶片 观察屏 S 图6.4-5 会聚偏振光干涉实验光路 6.4 偏振光的干涉 6 光的双折射与光调制 实验装置：点光源S，准直透镜L1、L3 ，起偏器P1，透镜L2，晶片，检偏器P2，成像透镜L4。 特点：凡以相同方向通过晶片的光线，最后将会聚到观察屏上同一点。由于光路的轴对称性，当晶片具有轴对称性时，将得到具有轴对称结构的干涉图样。

17. 图6.4-8 双轴晶体的会聚偏振光干涉图样 (a) 平行布置 (b) 正交布置 (a) 平行布置 (b) 正交布置 图6.4-6 光轴垂直于单轴晶体表面时的会聚偏振光干涉图样 图6.4-7 光轴平行于单轴晶体表面时的会聚偏振光干涉图样 6 光的双折射与光调制 6.4.3 会聚的平面偏振光的干涉 6.4 偏振光的干涉

18. 本节重点 6.4 偏振光的干涉 6 光的双折射与光调制 1. 偏振分光原理 2. 平行平面偏振光干涉的实验光路 3. 正交布置与平行布置下的干涉图样特点 4. 显色偏振的原理及特点