L’area (della superficie)

1. L’area(della superficie) Calcolare l’area della superficiedi un poligono significa: scoprire quale parte esso occupa sul piano. CLIC SINISTRO PER CONTINUARE www.renatopatrignani.it

2. Questo è il pianocalpestabile (pavimento) di un’aula. Posizioniamo un banco sul pavimento. Che parte occupa il banco sul piano del pavimento? www.renatopatrignani.it

3. Potremmo usare le mattonelle come unità di misura. Quante mattonelle del pavimento occupa il banco? Risposta: il banco occupa 4 mattonelle. Quindi, l’area(superficie) del pavimento occupata dal banco è di 4 mattonelle www.renatopatrignani.it

4. Allora, per trovare l’area della superficie di un poligono, bisogna: • stabilire una unità di misura (nel nostro caso, la mattonella) • scoprire quante volte essa è contenuta • nella figura data (nel nostro caso, il banco) www.renatopatrignani.it

5. E se volessimo sapere qual è l’area della superficie di tutto il piano del pavimento? In altre parole: quante mattonelle sono contenute nel pavimento? Difficile dirlo così, ad occhio! Come possiamo fare? Contare le mattonelle una ad una? Si! Ma quanto tempo ci vuole? www.renatopatrignani.it

6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C’è un altro metodo? Osserviamo bene! Il pavimento non è altro che uno “schieramento” di mattonelle, vero? E allora, contiamo le colonne e le righe e moltiplichiamo. 16 colonne x 20 righe = 3 2 0 mattonelle 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 www.renatopatrignani.it

7. Visto? Abbiamo scoperto una regola per calcolare l’areadi un rettangolo Moltiplicare il numero delle colonne per il numero delle righe. E’ la stessa cosa dire che, in un rettangolo, per calcolare l’area si può moltiplicare la base per l’altezza www.renatopatrignani.it

8. Infatti: consideriamo il rettangolo verde: La sua base è lunga come 4 quadratini gialli affiancati, quindi le colonne che si formano sono 4. Mentre la sua altezza è lunga come 2 quadratini gialli sovrapposti, quindi le righe che si formano sono 2. Moltiplicando 4 x 2, otteniamo gli 8 quadratini gialli che occorrono per ricoprire la superficie del rettangolo verde. Quindi:L’area del rettangolo è di 8 quadratini www.renatopatrignani.it

9. CONCLUSIONE: Per calcolare l’area di un rettangolo possiamo applicare la seguente FORMULA: Area=base (b)xaltezza (h) A = b x h www.renatopatrignani.it

10. AREA DEL QUADRATO Un quadrato è un rettangolo particolare perchéi suoi lati sono tutti uguali. Quindi, sia la base sia l’altezzacorrispondono al lato del quadrato. Perciò, dire b x hè come dire lato x lato h = lato b = lato A = l x l A = 3 x 3 = 9 L’area del quadrato è di 9 quadratini. www.renatopatrignani.it

11. CONSIDERAZIONE FINALE Mentre per misurare una linea si usa una misura di lunghezza, (metro) per misurare una superficie (Area), si usa una misura quadrata(metro quadrato) www.renatopatrignani.it

12. ILMETRO QUADRATO Il metro quadrato è un QUADRATO che ha il lato di un metro. Si scrive: mq oppure m2 1m2 contiene 100decimetri quadrati (dm2),che sono quadrati con il lato di un decimetro 1dm2 contiene 100 centimetri quadrati (cm2),che sono quadrati con il lato di un centimetro. 1cm2 contiene 100 millimetri quadrati (mm2),che sono quadrati con il lato di un millimetro. www.renatopatrignani.it

13. F I N E www.renatopatrignani.it

14. POLIGONO = figura delimitata da una linea spezzata chiusa rombo triangolo quadrato trapezio rettangolo triangolo parallelogramma pentagono ottagono esagono www.renatopatrignani.it