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NUMERI RELATIVI

NUMERI RELATIVI. NUMERO RELATIVO. È caratterizzato da:. segno positivo (+) o negativo (-). parte numerica che è detta valore assoluto. segno. Valore assoluto o modulo. NUMERI RELATIVI. Numeri interi relativi (N). Numeri razionali relativi (Q). Numeri irrazionali relativi (I).

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NUMERI RELATIVI

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Presentation Transcript

  1. NUMERI RELATIVI

  2. NUMERO RELATIVO È caratterizzato da: segno positivo (+) o negativo (-) parte numerica che è detta valore assoluto segno Valore assoluto o modulo

  3. NUMERI RELATIVI Numeri interi relativi (N) Numeri razionali relativi (Q) Numeri irrazionali relativi (I) +2; -2; +3; -45; -123

  4. NUMERI RELATIVI Discordi (segno opposto) Concordi (stesso segno) Negativi Positivi Opposti sono numeri discordi di uguale valore assoluto

  5. Fra due numeri discordi èmaggiore (>)quello positivo. +4 > -10340 Lo zero è maggiore di ogni numero negativo. 0 > -23956 CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Fra due numeri negativi èmaggiore (>)quello che ha minore valore assoluto. -5 > -50894 Fra due numeri positivi sai già tu qual èmaggiore. +498 < +78955

  6. CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Se non ti ricordi tutte queste «regole» disegna i numeri (punti) su una retta graduata e il più a destra è il più grande

  7. ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI Se i numeri sono concordi il risultato è un numero concorde e il valore assoluto è la somma dei valori assoluti: +3 + (+5) = +8 -3 + (-5) = -8 Se i numeri sono discordi il risultato è un numero concorde con il numero che ha valore assoluto più grande e il valore assoluto è la differenza dei valori assoluti: +3 + (-5) = -2 -3 + (+5) = +2

  8. ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI È difficile capire, prova così: -2 + (-6) = -8 cioè se il primo anno perdo 2 ml e il secondo anno perdo 6 ml, alla fine le perdite si sommano, cioè -8ml.

  9. SOTTRAZIONE TRA NUMERI RELATIVI SOTTRAZIONE Il trucco è questo: trasformo la sottrazione in un’addizione prendendo, come sottraendo, il numero opposto. Semplicemente cambio sia il segno negativo, sia il segno dentro la parentesi: +3 - (+5)= +3 + (-5) = -2 SOTTRAENDO MINUENDO

  10. MOLTIPLICAZIONEDI NUMERI RELATIVI Per eseguire una moltiplicazione devo: moltiplicarei segni moltiplicare i numeri(come sai già fare) Regola dei segni

  11. MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI (+5)  (+2) = +10 Ricorda la regola dei segni Esempi di moltiplicazione (+5)  (-2) = -10

  12. DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI Per eseguire una divisione devo: dividerei segni dividere i numeri(come sai già fare) Regola dei segni

  13. DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI (+10) : (+2) = +5 Ricorda la regola dei segni Esempi di divisione (+10) : (-2) = -5

  14. POTENZADI NUMERI RELATIVI Due casi: potenze con esponente pari potenze con esponente dispari Il risultato può essere positivo o negativo Il risultato è sempre positivo Esponente pari

  15. POTENZA DI NUMERI RELATIVI Esponente dispari Due casi: potenze con esponente pari potenze con esponente dispari Il risultato è positivo se la base è positiva Il risultato è negativo se la base è negativa

  16. POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Stessa base moltiplicazione e divisione Il prodotto di due o più potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessabase e per esponente la somma degli esponenti. Il quoziente di due potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessabase e per esponente la differenza degli esponenti. Esempi: (-5)3 x (-5)4 = (-5)3+4 = (-5)7 Esempi: (-5)6 : (-5)5 = (-5)6-5 = (-5)1 = -5

  17. POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Stesso esponente moltiplicazione e divisione Il prodotto di due o più potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stessoesponente. Il quoziente di due potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stessoesponente. Esempi: (-2)3 x (+3)3 = [(-2) x (+3)]3 = =(-6)3 Esempi: (+6)4 : (-2)4 = [(+6) : (-2)]4 = =(-3)4

  18. POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Potenza di potenza La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessabase e per esponente il prodotto degli esponenti. Esempi: [(-6)3 ]2 = (-6)3x2=(-6)6

  19. RADICE DI NUMERI RELATIVI INDICE INDICE Due casi: radice con indice dispari radici con indice pari i risultati possono essere dueo nessuno Il risultato è sempre uno solo

  20. RADICE DI NUMERI RELATIVI INDICE radici con indice pari DUERISULTATI NESSUNRISULTATO Perché moltiplicando tra loro due, quattro, sei, ecc. numeri negativi si ottiene sempre un numero positivo

  21. RADICE DI NUMERI RELATIVI INDICE radici con indice dispari RADICANDO UN SOLORISULTATO SE IL RADICANDOÈPOSITIVOILRISULTATOÈPOSITIVO, SE IL RADICANDOÈNEGATIVOILRISULTATOÈNEGATIVO

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