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电磁感应现象中的 电路问题

电磁感应现象中的 电路问题. 法拉第电磁感应定律. ① 是磁通量的平均变化率， 表示磁通量变化的快慢． E 是 Δt 时间内的平均感应电动势．. (1) 电磁感应现象中感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比，. ② 具体表达式 :. a. 如果磁感应强度 B 不变 , 磁通量的变化是由于闭合 电路的面积发生变化而引起的 , 则有 E=nBΔS/Δt. b. 如果闭合电路的面积不变 , 磁通量的变化是由于磁 感应强度 B 发生变化而引起的 , 则有 E=nSΔB/Δt 使用时注意有效面积．.

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电磁感应现象中的 电路问题

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Presentation Transcript

  1. 电磁感应现象中的 电路问题

  2. 法拉第电磁感应定律 ①是磁通量的平均变化率，表示磁通量变化的快慢．E是Δt时间内的平均感应电动势． (1)电磁感应现象中感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比， ② 具体表达式: a. 如果磁感应强度B不变,磁通量的变化是由于闭合 电路的面积发生变化而引起的,则有 E=nBΔS/Δt b. 如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁 感应强度B发生变化而引起的,则有 E=nSΔB/Δt 使用时注意有效面积． c. 如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路的面积共同 发生变化而引起的,则有E =nΔ(BS⊥) /Δt ③可推出电量计算式

  3. (2) 导体切割磁感线运动时，E = BLv sinθ． ① 式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角. 此式只适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L很短. ② v 恒定时，产生的E恒定； v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值； v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内的感应电动势的平均值． ③ 导体平动切割时L用垂直于v 的有效长度； 转动切割时，速度v用切割部分的平均速度． ④线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动时产生的最大电动势Em =nBSω, n是线圈匝数. ⑤ 导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动时, E=1/2 Bωl 2 ⑥ 产生感应电动势的那部分导体相当电源，在解决具体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势、内阻等于该导体内阻的等效电源．

  4. 几点注意： 1. E=n△Φ/△t计算的是Δt时间内的平均电动势， 这是最普遍的表达式，表明了感应电动势的大小取决于磁通量变化的快慢△Φ/△t和线圈匝数n． 只有当△Φ/△t恒定不变时，平均电动势跟瞬时电动势才相等． 2. E=BLv适用于一部分导体做切割磁感线运动产生的电动势，且导体运动方向跟磁场方向垂直． 3. 注意区分Φ、△Φ、 △Φ/△t ： 线圈在匀强磁场中匀速转动时,磁通量Φ最大时, 磁通量的变化量△Φ为零， △Φ/△t =0。 反之， Φ =0时, △Φ/△t为最大值。

  5. d b c R o a × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 21.如图.在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内),磁场方向垂直纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程: 2006年全国卷Ⅰ21 ①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍； ②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半； ③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处； ④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。 设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则 ( ) A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4 C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q2＝Q3≠Q4 A 提示：由电量计算式

  6. 楞次定律 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 1. 对楞次定律的理解： 表述一：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁 场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 表述二：感应电流总要阻碍导体和磁体间的相对运动。 表述三：感应电流的效果总要阻碍产生感应电流的原因 ①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化； ②阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”； ③使线圈面积有扩大或缩小的趋势； ④阻碍原电流的变化(自感现象)． 2、楞次定律中“阻碍”的含意： 阻碍不是阻止；可理解为“增反、减同”

  7. 利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是： ① 明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向； ② 确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化 (是增大还是减小)； ③ 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向． 注意“阻碍”不是阻止，阻碍磁通量变化指： 磁通量增加时,阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反,起抵消作用)(实际上磁通量还是增加); 磁通量减少时,阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致,起补偿作用)(实际上磁通量还是减小).简称“增反减同”． ④ 利用安培定则(右手螺旋定则)确定感应电流方向.

  8. 右手定则 一部分导体切割磁感线运动时感应电流方向的判定： 伸开右手让姆指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直从手心进入,拇指指向导体运动方向,其余四指的方向就是感应电流的方向。 应用右手定则时应注意： ①右手定则仅在导体切割磁感线时使用.应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直. ②当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向． ③若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势． ④“因电而动”用左手定则．“因动而电”用右手定则．

  9. 例4、 a b 在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图示（纸面即水平面），在垂直纸面方向有一匀强磁场，则以下说法中正确的是： （ ） B D A. 若磁场方向垂直纸面向外并增加时， 杆ab将向右移动。 B. 若磁场方向垂直纸面向外并减少时， 杆ab将向右移动。 C. 若磁场方向垂直纸面向里并增加时， 杆ab将向右移动。 D.若磁场方向垂直纸面向里并减少时， 杆ab将向右移动。 点拨：Φ=BS，杆ab将向右移动 ， S增大， Φ增大，只有B减小，才能阻碍Φ增大

  10. 电磁感应现象中的电路问题 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电。因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系起来，解决这类问题，一方面要考虑电磁感应中的有关规律，另一方面又要考虑电路中的有关规律，一般解此类问题的基本思路是： ①明确哪一部分电路产生电磁感应，则这部分电路就是等效电源． ②正确分析电路的结构，画出等效电路图． ③结合有关的电路规律建立方程求解．

  11. 例1、 A a 2R b R E1 A A B A B B E2 a b 2R R B 用同样材料和规格的导线做成的圆环a和b，它们的半径之比ra：rb＝2：1，连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a环置于磁场中与b环置于磁场中两种情况下，A、B两点电势差之比U1 / U2为. 2 : 1 解:设小圆电阻为R, 则大圆电阻为2R, 小圆面积为S, 大圆面积为4S. 分别画出等效电路如图: E=ΔΦ /Δt =S ΔB/ Δt∝S 由闭合电路欧姆定律 对上图 U1= E 1/ 3 对下图 U2= 2E 2/ 3 U1 / U2= E 1 /2E 2=4S/2S=2

  12. 2003年上海综合卷6、 a b a a v b b v a b v A. B. C. D. 6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 （ ） B

  13. 2004年春季理综卷25、 M a b v c B N 25．（18分）如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为l /2。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为l /2 、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为l /3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？

  14. M a b 图a v M P b a c B 2R/3 R/3 N E r c P 图b MN滑过的距离为l /3时，它与bc的接触点为P，如图a示：由几何关系可知MP长度为l /3 ，电阻 r=R/3 解: MP中的感应电动势为 E=Blv/3 等效电路如图b示： MacP和MbP两电路的并联电阻为 r并=2R / 9 由欧姆定律，PM中的电流 ac中的电流 I ac =2 I/3 即 根据右手定则，MP中的感应电流的 方向由P流向M，所以I ac电流的方向由a流向c。

  15. 2001年上海卷22、 M O L2 L1 b a O′ N 如图示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计 （1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。 （2）撤去中间的金属棒MN，将右面 的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻 转90º，若此时磁场随时间均匀变化， 其变化率为ΔB/Δt＝（4 /π）T/s， 求L1的功率。

  16. M O L2 L1 b a O′ N E1＝B2av＝0.2×0.8×5＝0.8V ① 解:（1） I1＝E1/R0＝0.8/2＝0.4A ② （2）撤去MN后,L1与L2为串联,当半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º时，磁通量为0,整个线圈的磁通量即为半圆环OL1O′的磁通量, E2＝SΔB/Δt＝1/2×πa2×ΔB/Δt＝0.32V ③ P1＝(E／2R0)2/R0＝0.322/8 =1.28×102W ④ 评分标准：全题13分．第（1)小题6分， 第（2）小题7分。 其中（1）正确得出①式得3分， 得出②式得3分； （2）得出③式4分，得出④式得3分。

  17. 2006年高考四川理综卷17、 L B Q P O 17.如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中,一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置,P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计,则 ( ) A. 杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B. 杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C. 杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D. 杆通过O处时，电路中电流最大 D

  18. R1 M P a b v B R2 Q N l （16分） 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属 导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。 2005年天津卷23、 解：由能量守恒，有 mgv=P 代入数据解得 v=4.5m/s 又 E=Blv=0.5 ×0.4×4.5＝0.9V 设电阻R1与R2的并联电阻为R并， ab棒的电阻为r，有 1/R1+ 1/R2 = 1/R并 P=IE=E2/(R并+r) R并+r=E2/P =3Ω ∴ R2=6.0Ω

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