KÉT FÜGGETLEN, ILL. KÉT ÖSSZETARTOZÓ CSOPORT ÖSZEHASONLÍTÁSA

1. KÉT FÜGGETLEN, ILL. KÉT ÖSSZETARTOZÓ CSOPORT ÖSZEHASONLÍTÁSA Füst György Semmelweis Egyetem III. Belklinika

2. A biostatisztika elemi módszereivel megoldható problémák I. • Különbözik-e egymástól két független csoport, pl. férfiak – nők, dohányzók – nem dohányzók? • Különbözik-e egymástól két összetartozó csoport, melynek tagjait a vizsgálat előtt összepárosítottuk életkoruk, nemük vagy más szempont alapján; vagy bekövetkezik-e változás egy csoport tagjaiban, ha rájuk valamilyen tényező hatást gyakorol (pl. gyermekek megnőnek, a csoport tagjait egy adott gyógyszerrel kezelik)? • Nem két csoportot, hanem hármat vagy többet szeretnénk összehasonlítani. Hogyan végezzük ezt el, ha a csoportok egymástól függetlenek, ill. ha valamilyen kapcsolatban állnak egymással?

3. A biostatisztika elemi módszereivel megoldható problémák II. • Általában ugyanabban a csoportban nemcsak egy, hanem több változót is rögzítünk, és szeretnénk tudni, hogy ezek a változók kapcsolatban állnak-e egymással, az egyik növekedését a másik növekedése vagy esetleg csökkenése kíséri, vagy ilyen kapcsolat nem áll fenn.. • Nemcsak azt szeretnénk tudni, hogy fennáll-e kapcsolat egy csoportban két változó között, de arra is kíváncsiak vagyunk, hogy az egyik változásai milyen mértékben változtatják meg a másikat, tehát a kapcsolat mértékét számszerűsítjük. • Más eljárásokra van szükségünk, ha az adott csoportra vonatkozó adataink diszkrét eloszlást mutatnak (pl. nem, betegségtípus). • Az események bekövetkezési idejének elemzése, ill. annak a vizsgálata, hogy két csoportban az események bekövetkezési ideje különbözik-e egymástól. Ezt leegyszerűsítve túlélési (survival) analízisnek nevezik, noha legtöbbször egyáltalán nem életről-halálról van szó.

4. KÉT FÜGGETLEN CSOPORT ÖSSZEHASONLÍTÁSA

5. A vizsgálandó probléma: szignifikánsan különbözik-e egymástól az I és II. típusú diabetesek szérum triglicerid szintje?

7. HOGYAN OLDJUK MEG EZT ÉS A HASONLÓ FELADATOKAT?HOGYAN GONDOLKODUNK?A HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT KÉT FÜGGETLEN CSOPORT ÖSSZEHASONLÍTÁSA ESETÉN

8. A NULL HIPOTÉZIS ÉS AZ ALTERNATÍV HIPOTÉZIS KÉT FÜGGETLEN CSOPORT ÖSSZEHASONLÍTÁSA ESETÉBEN • Null (zero) hipotézis: a két csoport között nem áll fenn statisztikailag szignifikáns különbség, tehát az észlelt különbség véletlenszerűen is létrejöhetett volna • Alternatív hipotézis: a két csoport között szignifikáns különbség áll fenn, tehát a véletlen ezt a különbséget nem hozhatta létre • Ha a null-hipotézist elvetjük, és ezzel az alternatív hipotézist elfogadjuk, akkor kimondhatjuk azt, hogy a két csoport között statisztikailag szignifikáns különbség áll fenn.

9. AZ ELSŐ ÉS A MÁSODIK FAJTA HIBAKÉT FÜGGETLEN CSOPORT ÖSSZEHASONLÍTÁSA ESETÉBEN • Első fajta hiba (ál-pozitív döntés, azt-hittük, hogy, pedig dehogy): a két csoport között valóban nem áll fenn szignifikáns különbség, de mi mégis azt tételezzük fel, hogy szignifikáns különbség áll fenn • Második fajta hiba (ál-negatív döntés, azt hittük, hogy dehogy, de mégis). A két csoport között szignifikáns különbség áll fenn, de mi azt tételezzük fel, hogy nincs szignifikáns különbség.

10. AZ ALAPPROBLÉMA MEGOLDÁSÁRA ALKALMAZOTT MATEMATIKAI MÓDSZEREK:A PARAMÉTERES KÉTMINTÁS T-PRÓBA ÉS A NEM PARAMÉTERES MANN-WHITNEY PRÓBA Student (alias: William Sealy Gosset ) féle t -próba

11. A t próba gondolatmenete (Student féle t próba, két mintás) • A minták normális eloszlásból származnak • Független minták • Véletlen minták (randomizálás) • Null hipotézis: a minták közös populációból származnak (1=2) • Null hipotézis következménye a szórásra: 1=2 • A két variancia becslés hányadosa az F1,2 eloszlást követi (F1,2 = s12/s22) Az F próbával vizsgáljuk, az s12 és az s22 megfigyelt értékei mennyire valószínűek a nullhipotézis mellett • Ha a minták egy sokaságból valók (a nullhipotézis érvényes), akkor teljesül, hogy F1,2 eloszlásának várható értéke F1,2 = 1 • Ha p<0,05 arra, hogy F1,2 = 1, akkor elvetjük a nullhipotézist

12. A t próba gondolatmenete (folytatás) • A mintákból becslést készítünk a mintaátlagok különbségére, és a különbség szórására (), felhasználva mind a két minta szórását. • A mintaátlagok különbségének és a közös varianciabecslésnek hányadosa a “t” eloszlást követi, sz.f.=(n1+n2-2) szabadságfokkal. • A t statisztikát kiszámoljuk, és megvizsgáljuk, mi a valószínűsége, hogy a nullhipotézis érvényessége, és sz.f. szabadságfok mellett a számolt t értéket kapjuk. Ezt ma már a számítógép elvégzi. • Előre tervezett (a priori) módon egyoldali, vagy kétoldalú összehasonlitást végzünk

13. A vizsgálandó probléma: szignifikánsan különbözik-e egymástól az I és II. típusú diabetesek szérum triglicerid szintje?Megoldás kétmintás t-próbával

14. A vizsgálandó probléma: szignifikánsan különbözik-e egymástól az I és II. típusú diabetesek szérum triglicerid szintje?Megoldás kétmintás t-próbával 1. kérdés: normális eloszlásúak-e a vizsgálandó csoportok? NEM. AKKOR TRANSZFORMÁLNI KELL!

15. LOG10 transzformálás HURRÁ, MÁR MINDEN NORMÁLIS, MEHET A t-PRÓBA!

16. A KÉTMINTÁS T-PRÓBA EREDMÉNYE

17. KÉT FÜGGETLEN NEM NORMÁL ELOSZLÁSÚ CSOPORT ÖSSZEHASONLÍTÁSA NEM-PARAMÉTERES PRÓBA SEGÍTSÉGÉVEL

18. 1 LÉPÉS: A RANGOK KIOSZTÁSA Kérdés: szignifikánsan különböznek-e a két csoport medián értékei?

19. XLS FILE

20. A RANGSZÁMOK A PÉLDÁHOZ

21. A PÉLDA VÉGE

22. A vizsgálandó probléma: szignifikánsan különbözik-e egymástól az I és II. típusú diabetesek szérum triglicerid szintje?Megoldás a nem paraméteres Mann-Whitney teszttel

23. Két összetartozó csoport közötti különbség. Az ugyanazokban az egyénekben bekövetkezett változások nyomon követése

24. MIT JELENT AZ, HOGY ÖSSZETARTOZÓ? • A párok tagjai között természetes kapcsolat áll fenn • azonos egyéneken végzett beavatkozások • előtti és utáni értékek, • családi kapcsolat (ikrek, testvérek, szülő-gyerek) • A csoportok tagjait a kísérlet megtervezésekor(sohasem a kísérlet elvégzése után!) összepárosítottuk valamilyen szempont(ok) szerint

25. A PÁROSÍTOTT ÖSSZEHASONLÍTÁS ELVÉGEZHETŐSÉGÉNEK EGYÉB KRITÉRIUMAI • A párokat egy nagyobb populációból véletlenszerűen választottuk ki vagy legalábbis reprezentálják a teljes populációt • Minden párt a többitől függetlenül választottunk ki

26. AZ ALAPPROBLÉMA: A SZÉRUM TRIGLICERID SZINTEK VÁLTOZÁSAI A KEZELÉS HATÁSÁRA 36 CUKORBETEGBEN

28. A NULL HIPOTÉZIS ÉS AZ ALTERNATÍV HIPOTÉZIS KÉT ÖSSZETARTOZÓ CSOPORT ÖSSZEHASONLÍTÁSA ESETÉBEN • Null (zero) hipotézis: az összetartozó (matched) párok között nem áll fenn statisztikailag szignifikáns különbség, tehát az észlelt különbség véletlenszerűen is létrejöhetett volna. A beavatkozás nem idézett elő szignifikáns változást, ez véletlenszerűen is bekövetkezhetett volna • Alternatív hipotézis: az összetartozó párok között szignifikáns különbség áll fenn, tehát a véletlen ezt a különbséget nem hozhatta létre. A beavatkozás szignifikáns változást idézett elő, amelyet a véletlen nem hozhatott volna létre

29. AZ ELSŐ ÉS A MÁSODIK FAJTA HIBAKÉT ÖSSZETARTOZÓ CSOPORT ÖSSZEHASONLÍTÁSA ESETÉBEN • Első fajta hiba (ál-pozitív döntés, azt-hittük, hogy, pedig dehogy): a beavatkozás nem idézett elő szignifikáns változást, de mi mégis azt tételezzük fel, hogy ez bekövetkezett • Második fajta hiba (ál-negatív döntés, azt hittük, hogy dehogy, de mégis). A beavatkozás szignifikáns változást idézett elő, de mi azt tételezzük fel, hogy ez nem következett be.

30. AZ ALAPPROBLÉMA MEGOLDÁSÁRA ALKALMAZOTT MATEMATIKAI MÓDSZEREK:A PARAMÉTERES EGYMINTÁS T-PRÓBA ÉS A NEM PARAMÉTERES WILCOXON PRÓBA

31. Miért nem a kétmintás t-teszttel, vagy a Mann-Whitney próbával dolgozunk? • A két csoport nem független. „Sima” t-teszt alkalmazásával pontosan azt a specifikus információt vesztenénk el, hogy a két csoport között kapcsolat áll fenn. • A szignifikancia is kevésbé lesz erős, mint akkor, ha az adekvát teszttel dolgozunk. • Az önkontrollos, vagy párosított kontrollos vizsgálatok kifejezetten alkalmasak a biológiai variabilitásból eredő szóródás mérséklésére, azaz pontosabb becslések (és következtetések) megtételére

32. 36 cukorbetegben a kezelés hatására bekövetkezett szérum triglicerid csökkenés értékelése egymintás t-próbával

33. Kiküszöböljük a „legjobb” (legnagyobb csökkenést mutató) beteget P=0.0253 P=0.0910

34. KÉT ÖSSZETARTOZÓ NEM NORMÁL ELOSZLÁSÚ CSOPORT ÖSSZEHASONLÍTÁSA NEM-PARAMÉTERES PRÓBA SEGÍTSÉGÉVEL

35. A rang transzformáció és a Wilcoxon t-próba

36. XLS FÁJL

38. A kezelés hatására bekövetkezett szérum triglicerid csökkenés értékelése Wilcoxon próbával

39. Az egymintás t-teszt speciális alkalmazása: egy adott értéktől való eltérés szignifikanciája

40. 232 CUKORBETEGBEN A DIAGNÓZIS FELÁLLÍTÁSAIDEJÉN MÉRT TRIGLICERID SZINTEK VISZONYA A TRIGLICERID SZINTEK REFERENS TARTOMÁNY FELSŐ HATÁRÁHOZ (1,7 MMOL/L)

42. NÉHÁNY TOVÁBBI PÉLDA • Chung-Ting Lee és mtsai PLoS Med 5(6): e117. doi:10.1371/journal.pmed.0050117. Abból a megfigyelésből indultak ki, hogy a terhes nők kokain használata károsíthatja a magzat idegrendszerét feltehetően az érintett sejtek fejlődésének gátlásán keresztül. A szerzők azt vizsgálták, hogy a kokainnal kezelt és nem kezelt idegsejtekben (és azok előalakjaiban) a folyamatban kulcsszerepet játszó különböző gének kifejeződése hogyan alakul.

43. Kétmintás t-próbával értékelve: a kokain mindhárom (az idegsejtek fejlődésében esszenciális szerepet játszó) gén kifejeződését szignifikánsan gátolta.

44. Blaise Denton és mtsai PLoS Medicine, 5, e127, 2008, doi:10.1371/journal.pmed.0050127). • A malária két gyakori kórokozójával (Plasmodium falciparum és Plasmodium vivax) történt gyermekkori fertőzésekben vizsgálták a súlyos esetek előfordulási gyakoriságát. Mivel korábbi adatok szerint a P. vivax infekció enyhíti a P. falciparum malária lefolyását, a vizsgálatba olyan gyermekeket is bevontak, akik mindkét parazitával megfertőződtek. Tehát három csoportban hasonlították össze a paraziták össz-mennyiségét a szervezetben. A kérdés az volt, hogy csökkenti-e ezt a P. falciparum fertőzöttekben a P. vivax infekció?

45. Kétmintás t-próba: Csak a P. falciparum és a kombinált csoportok között hasonlították össze a szervezetben található parazita mennyiséget. Ez magasabb volt a kombinált fertőzésben szenvedő, mint a csak P. falciparum fertőzött gyermekekben. A különbség akkor is fennállt, ha csak a súlyos eseteket hasonlították össze. .

46. Agnes-Laurence Chenine és mtsaiPLoS Negl Trop Dis 2(7): e265. doi:10.1371/journal.pntd.0000265. Azt vizsgálták, hogy egy Afrikában és más trópusi vidékeken nagymértékben elterjedt parazita, a Schistosoma mansoni fertőzés befolyásolja-e a HIV infekció kockázatát. A kérdést úgy vizsgálták, hogy a kísérleti állatokat együtt fertőzték a parazitával és a HIV és a SIV (simian immunodeficiency virus) majmokat is megfertőző hibridjével, a SHIV-vel. A HIV fertőzés súlyosságának két legfontosabb indikátorát, a CD4+ T sejtek számát, ill. a CD4+ sejtek által termelt vírusmennyiséget (viral load) vizsgálták a CD4+ T sejtek különböző szubpopulációiban (naiv, centrális memória (CM) és effektor memória (EM) sejtekben külön-külön).

47. Mann-Whitney test: Az eredmény egyértelmű különbségeket mutat a különböző szubpopulációk között.

48. . Tim F Cloughesy és mtsai PLoS Med 5(1) e8. doi:10.1371/journal.pmed.0050008). Egy tumor-ellenes szer, a rapamycin hatását vizsgálták glioblastomás betegekben. A szer tumorgátló hatásának mértékét izotóp beépülési teszt (Ki67) segítségével határozták meg.

49. A betegekben az első (S1) és második műtét (S2) idején vett mintákban mért tumor sejt proliferáció mértékét a Wilcoxon féle párosított teszttel határozták meg, a proliferáció szignifikánsan csökkent

50. Adrianne Verhoef és mtsai PLoS Med 2(3): e78., 2005).Macska-allergiás asztmás betegekben végezték vizsgálataikat. Az allergia enyhítésének egyik módja az, amikor az allergént kis dózisbanismételten a betegek szervezetébe juttatják, és így csökkentik az allergia erősségét. Ezt a deszenzitizálásnak vagy immunterápiának nevezett eljárást általában a teljes allergénnel végzik. Szerzők kipróbálták, hogy elvégezhető-e a deszenzitizálás az allergén kisebb részeivel is, olyanokkal, amelyeket az immunsejtek felismernek (T sejt epitópok). Különböző immunfunkciókat mértek és hasonlítottak össze az epitópoknak megfelelő peptidekkel végzett deszenzitizálás után.