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Química Física Avanzada II

Química Física Avanzada II. Tema 6. Espectros de vibración de moléculas diatómicas. 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico. m 1. m 2. Energía cinética de vibración. r e. cdm. r 1. r 2. r. 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico. Energía potencial.

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Presentation Transcript

  1. Química Física Avanzada II Tema 6. Espectros de vibración de moléculas diatómicas

  2. 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico m1 m2 Energía cinética de vibración re cdm r1 r2 r

  3. 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico Energía potencial

  4. 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico Potencial armónico 0 0

  5. 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico x -A 0 A Ecuación del movimiento Ecuación del oscilador armónico monodimensional k μ

  6. 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico Operador hamiltoniano x = r  re

  7. 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico Funciones propias y valores propios Polinomios de Hermite

  8. 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico v E 5 11/2 hc 4 9/2 hc 3 7/2 hc 2 5/2 hc 1 3/2 hc 0 1/2 hc Diagrama de niveles de energía

  9. 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR Población de los niveles vibracionales • A temperatura ambiente prácticamente todas las moléculas • se encuentran en el estado fundamental v = 0

  10. 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR Reglas de selección 0 El momento dipolar debe variar durante la vibración

  11. 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR Espectro de absorción • La frecuencia  es constante para cualquier valor de vpor lo que el espectro consistirá en una sola banda centrada en c

  12. 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR v E 5 11/2 hc 4 9/2 hc 3 7/2 hc 2 5/2 hc 1 3/2 hc 0 1/2 hc  Transiciones y espectro c

  13. 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR Información estructural nc k • Ejemplos: • ClH nc = 2886 cm-1 k = 4,8105 dina/cm • CO nc = 2143 cm-1 k = 18,6105 dina/cm

  14. 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR n 0 2000 4000 6000 8000 Comparación con resultados experimentales • Espectro IR del CO

  15. 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR Amplitud de las vibraciones ClH nc = 2886 cm-1 k = 4,8 105 dinas/cm CO nc = 2143 cm-1 k = 18,6 105 dinas/cm ClH A0 = 0,11Å re = 1,275 Å CO A0 = 0,05Å re = 1,128 Å

  16. 6.3. Anarmonicidad Potencial anarmónico k' << k Constante de anarmonicidad

  17. 6.3. Anarmonicidad v=4 v=3 v=2 v=1 v=0 Diagrama de niveles de energía Osc. Armónico Osc. Anarmónico

  18. 6.4. Espectro del oscilador anarmónico en IR Reglas de selección y espectro de absorción c Banda fundamental  2 c Sobretonos  3 c

  19. 6.4. Espectro del oscilador anarmónico en IR v E v=4 9/2 hc-81/4 hc x v=3 7/2 hc -49/4 hc x v=2 5/2 hc -25/4 hc x v=1 3/2 hc -9/4 hc x v=0 1/2 hc -1/4 hc x  Transiciones y espectro Sobretonos c  2c  3c  4c Banda fundamental

  20. 6.4. Espectro del oscilador anarmónico en IR Información estructural • Representación gráfica nc k

  21. 6.5. Otras funciones de potencial Función potencial de MorseEnergía de disociación espectroscópica Energía de disociación espectroscópica

  22. 6.6. Acoplamiento rotación-vibración n 0 2000 4000 6000 8000 Espectro IR del CO

  23. 6.6. Acoplamiento rotación-vibración n 2110 2120 2130 2140 2150 2160 2170 Estructura fina de rotación vibración del CO

  24. 6.6. Acoplamiento rotación-vibración El rotor vibrante

  25. 6.6. Acoplamiento rotación-vibración 1 4 3/2 c+20B1 1 3 3/2 c+12B1 1 2 3/2 c+ 6B1 0 4 1/2 c+20B0 1 1 3/2 c+ 2B1 0 3 1/2 c+12B0 1 0 3/2 c 0 2 1/2 c+ 6B0 0 1 1/2 c+ 2B0 0 0 1/2 c Diagrama de niveles de energía E v J

  26. 6.7. Espectro de rotación-vibración en IR Espectro de absorción  v = +1 • RAMA R J = +1 r1 > r0 I1 > I0 B1 < B0 al  J  

  27. 6.7. Espectro de rotación-vibración en IR Espectro de absorción  v = +1 • RAMA P J = –1 r1 > r0 I1 > I0 B1 < B0 al  J  

  28. 6.7. Espectro de rotación-vibración en IR E v J 1 4 3/2 c+20B1  v = +1  J = +1 1 3 3/2 c+12B1 1 2 3/2 c+ 6B1 1 1 3/2 c+ 2B1 1 0 3/2 c 0 4 1/2 c+20B0  v = +1  J = –1 0 3 1/2 c+12B0 0 2 1/2 c+ 6B0 0 1 1/2 c+ 2B0 0 0 1/2 c  Transiciones y espectro P4 P3 P2 P1 R0 R1 R2 R3

  29. 6.7. Espectro de rotación-vibración en IR Información estructural Centro geométrico del espectro B1 B0 nc k • Representación gráfica B0 B1

  30. 6.7. Espectro de rotación-vibración en IR Información estructural Be B0 r0 B1 r1 Be re

  31. 6.8. Espectro de rotación-vibración en Raman Desplazamientos Raman Líneas Stokes de vibración Líneas Raman de rotación Líneas anti-Stokes de vibración • Rama O • Rama Q • Rama S

  32. 6.8. Espectro de rotación-vibración en Raman v J E 1 4 3/2 c + 20B1 1 3 3/2 c + 12B1 1 2 3/2 c + 6B1 1 1 3/2 c + 2B1 3/2 c 1 0 0 4 1/2 c + 20B0 0 3 1/2 c + 12B0 1/2 c + 6B0 0 2 1/2 c + 2B0 0 1 1/2 c 0 0  Transiciones y espectro Stokes S2 S1 S0 Q O2 O3 O4

  33. 6.8. Espectro de rotación-vibración en Raman n 19000 19500 20000 20500 21000 21500 22000 22500 23000 Información estructural Rama Q Rama S Rama O nexc nc k

  34. 6.8. Espectro de rotación-vibración en Raman Representación gráfica B0 B1 Be r0 r1 re

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