Download
1 / 13
240 likes | 1.22k Views
Rímske čísla. Matuš Zupka. 1.G. Základné Symboly. Pravidlá. Nula. Obsah. IIII alebo IV. Roky. Rímske číslice dnes. Tabuľkové procesory a rímske čísla. Chronogramy. Dejiny. Základné symboly
E N D
Rímske čísla Matuš Zupka 1.G
Základné Symboly Pravidlá Nula Obsah IIII alebo IV Roky Rímske číslice dnes Tabuľkové procesory a rímske čísla Chronogramy Dejiny
Základné symboly • Používanie rímskych číslic v matematike bolo zastarané už pred viac ako 1100 rokmi. Napriek tomu sa rímske číslice používajú pri rôznych príležitostiach dodnes. • Rímske číslice sa používajú pre číslice na hodinovom ciferníku, číslujú sa tak stránky predhovoru v knihách, používajú sa pri číslovaní položiek, kapitol v knihách, poradia panovníkov, filmových alebo knižných diel a pod. • Spôsob zapisovania rímskych číslic vznikol v stredoveku v západnej Európe. Je odvodený zo spôsobu, akým zapisovali číslice starí Rimania, ale obsahuje niektoré vylepšenia. Základné rímske číslice používané dnes sú: • I = 1 • V = 5 • X = 10 • L = 50 • C = 100 • D = 500 • M = 1000
Pravidlá • Spájaním a opakovaním základných symbolov možno zapisovať aj väčšie čísla. Väčšie číslice vždy predchádzajú menším. Preto napr. VI je 6, CLXXIII je 173 a MDCCCXXII je 1822. • Rimania obvykle písali číslo 4 ako IIII, číslo 40 ako XXXX, číslo 999 ako DCCCCLXXXXVIIII. • Ku skráteniu zápisu takých dlhých čísiel sa niekedy používalo zvláštne pravidlo pre odčítanie a až v stredoveku sa toto pravidlo stalo všeobecne používaným. Pravidlo pre odčítanie umožňuje použitie šiestich zložených symbolov, v ktorých menšia číslica predchádza väčšej: IV = 4 IX = 9 XL = 40 XC = 90 CD = 400 CM = 900
Pri použití tohto pravidla možno číslo 999 napísať úspornejším spôsobom CMXCIX. Používanie iných symbolov nie je dovolené. Preto nemožno napísať 999 ako IM. Na druhej strane ale používanie tohto pravidla nie je povinné. Číslicu 4 možno napísať správne ako IV aj ako IIII. • Pozor! Symboly D (500) a M (1000) sa pôvodne písali ako kolmá čiara s oblúčikom na jednej alebo obidvoch stranách. Symbol D preto vyzeral asi ako |) a symbol M ako (|). Tento spôsob zápisu umožňoval násobiť desiatky čísla väčšie ako tisíc tým, že sa pridal ďalší oblúčik. • Číslo 10 000 sa dalo napísať ako ((|)), 100 000 (((|))). Rimania nemali žiadne slovo pre milión a takto veľké čísla používali veľmi zriedkavo. Až neskôr a najmä v stredoveku bolo nutné zapisovať aj väčšie čísla. • V rímskych časoch sa používali na zápis iba veľké písmená. Neskôr sa v bežnom živote presadili aj malé písmená a začali sa používať aj na zápis rímských číslic. Preto napr. viznamená 6 a cxiv 114. Niekedy sa môžeme stretnúť aj s číslami namiešanými, napr. Cxlpre 140. Niekedy sa dokonca používa namiesto malého i písmeno j.
Nula • Číslica nula nemá všeobecne svoj symbol, hoci Rimania číslicu 0 a jej význam dobre poznali. Pre nulu používali výraz nullae, čo znamená nič. Symbol pre číslicu 0 má veľkú úlohu v pozičných systémoch zapisovania čísiel (to je ten, ktorý používame dnes). Práve absencia tohto symbolu zabránila postupnej premene rímskeho zápisu na pozičný systém, a preto bol počas 11. storočia v praktickom živote nahradený
IIII alebo IV • Zápis rímskych čísiel sa v priebehu storočí menil. Zavedenie pravidla na odčítanie pomohlo skrátiť zápis väčších čísiel. Na druhej strane ešte viac sťažovalo vykonávanie výpočtov a rozhodne nepomohlo využiť výhody plného pozičného systému na zápis čísel.
Zaujimavosti Kalendár a ciferník • Hodinové ciferníky sa opisujú rímskymi číslicami. Zvyčajne používajú symbol IIII pre 4 a IX pre 9. Raz sa tak odčítacie pravidlo neaplikuje a druhý raz áno. Prečo? Ponúka sa niekoľko vysvetlení: • Štvorznakové IIII vytvára vizuálnu symetriu s VIII na druhej strane ciferníka, kým IV nie • IV sú prvé dve písmená mena boha Jupitera (IVPITER), preto si Rimania mysleli, že je nevhodné ich používať.
Roky • V 17. storočí bolo v Európe zvykom označovať vydanie kníh rímskymi číslicami. • Rovnako tak sa rímske číslice používali na označenie dátumu stavieb. • Dodnes sa používajú rímske číslice vo filmovom priemysle na označenie dátumu vzniku filmu. Možno je to preto, aby sa divákovi sťažila identifikácia veku filmu.
Rímske číslice dnes • Rímske číslice sa používajú dodnes. Číslujú sa nimi knihy, filmy, športové udalosti, historické udalosti, storočia, mesiace v roku, poradové číslo štvrťročí atď. • Všeobecne použitie rímskych číslic znamená, že ide o niečo, čo má svoje pokračovanie či históriu. Vo viacerých európskych jazykoch sa storočia dodnes zapisujú len rímskymi číslicami.
Pravidlá • Pri správnom spôsobe písania dlhých čísel sa najprv napíšu tisíce, potom stovky, potom desiatky a potom jednotky. Príklad: číslo 1988.Jeden tisíc je M, deväťsto je CM, osemdesiat je LXXX, a osem je VIII.Spolu potom: MCMLXXXVIII.
Chronogramy • Rímske číslice sa používajú aj v tzv. chronogramoch. • Chronogram je nápis, často hexametrový verš alebo elegické dystichon, ktorý obsahuje skrytý letopočet. Ide o latinské nápisy s niekoľkými zvýraznenými veľkými písmenami, ktoré treba mechanicky sčítať bez ohľadu na stanovené pravidlá. Súčet dáva letopočet zverejnenia nápisu.
