1 / 26

Finanční matematika 2. část

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST. Finanční matematika 2. část. Matematika – 9. ročník. Obsah. Jednoduché úrokování opakování vzorců úvěry – půjčky

otto
Download Presentation

Finanční matematika 2. část

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST Finanční matematika 2. část Matematika – 9. ročník

  2. Obsah • Jednoduché úrokování • opakování vzorců • úvěry – půjčky • procvičení • půjčky Expres • Složené úrokování • vzorce • procvičení • Finanční slovníček

  3. j + u j = 1 + p u p = u j j = p Jednoduché úrokování - vzorce pro výpočet (opakování) u = 2 % z 15 000 Kč = 0,02 . 15 000 úrok – u (procentová část) u = p . j úroková sazba – púroková míra (%) – 100 . p(počet procent) jistina – j (základ)

  4. výpočet úroku u za 1 rok u = p . j výpočet úroku ut za úrokovou dobu t ut = p . j . t výpočet úroku uz po 15% zdanění uz = 0,85 . p . j výpočet celkové částky - jc jc= vklad (jistina) + úrok po zdanění jc = j + 0,85 . p . j jc = j . (1 + 0,85 . p)

  5. Úvěry - půjčky • Peněžní ústavy nejen přijímají vklady, ale také poskytují úvěry (půjčky). • Z úvěru platí dlužník úroky v pravidelných splátkách. • Úrokové sazby z úvěrů jsou značně vyšší než z vkladů. Peněžní ústavy pracují na zisk. • Kdo si chce z peněžního ústavu půjčit peníze, požádá ústav písemně o úvěr. • Smlouvou o půjčce se stanoví konkrétní podmínky – výše úvěru, způsob úročení, doba splácení, počet splátek a jejich výše.

  6. Banka poskytla podnikateli Malému úvěr 270 000 Kč s úrokovou mírou 15,8%. Vypočítejte úrok z tohoto úvěru po uplynutí 10 měsíců téhož roku, kdy byl poskytnut. j = 270 000 Kčp = 0,158t = 10/12 roku = 5/6 rokuut = ? Kč ut = p . j . t ut = 0,158 . 270 000 . 5 : 6 ut = 35 550 Kč Úrok z úvěru po uplynutí 10 měsíců je 35 550 Kč.

  7. Poštovní spořitelna poskytla podnikateli Holému úvěr 780 000 Kč s úrokovou mírou 16,5%. Vypočítejte úrok z tohoto úvěru po uplynutí 9 měsíců téhož roku, kdy byl poskytnut. j = 780 000 Kčp = 0,165t = 9/12 roku = 3/4 rokuut = ? Kč ut = p . j . t ut = 0,165 . 780 000 . 0,75 ut = 96 525 Kč Úrok z úvěru po uplynutí 9 měsíců je 96 525 Kč.

  8. Půjčky Expres – výše měsíčních splátek pokračuj

  9. Půjčky Expres • Půjčíš si 50 000 Kč na splátky ve 30 měsících, zaplatíš:30 . 2 106 = 63 180 Kč • Půjčíš si 50 000 Kč na splátky v 60 měsících, zaplatíš:60 . 1 229 = 73 740 Kč

  10. Jednoduché a složené úrokování • Jednoduché úrokování • úroky se počítají stále z počátečního vkladu (nepočítají se úroky z úroků) • užívá se v praxi, je-li úrokovací doba menší nebo rovna jednomu úrokovacímu období • Složené úrokování • na konci 1. úrokovacího období se úrok počítá z vložené částky; na konci dalších úrokovacích období se úrok vypočítává z částky, která se skládá z původního vkladu a již dříve připsaných úroků

  11. Složené úrokování • úroky se připočítávají k počátečnímu vkladu a spolu s ním se dále úročí • při výpočtu úroku za období, které je delší než 1 rok

  12. Pan Červený si chce uložit v bance 35 000 Kč na termínovaný vklad na 3 roky s roční úrokovou mírou 4,9%. Kolik korun banka vyplatí panu Červenému za 3 roky po odečtení 15% daně při složeném úrokování? j = 35 000 Kč p = 0,049 n ....3 roky j + u = ? po 1. roce jc = j . (1 + 0,85 . p) jc = 35 000.(1 + 0,85.0,049) jc = 36 457,75 po 2. roce jc = j . (1 + 0,85 . p) jc = 36 457,75.(1 + 0,85.0,049) jc = 37 976,22 jc = j . (1 + 0,85 . p) jc = 37 976,22.(1 + 0,85.0,049) jc = 39 557,93 po 3. roce Banka vyplatí panu Červenému po 3 letech 39 557,90 Kč.

  13. Výpočet celkové částky po n letech jc ...... celková částka za 1 rok jc= vklad (jistina) + úrok po zdanění jc = j + 0,85 . p . j jc = j . (1 + 0,85 . p) za n roků jc = j . (1 + 0,85 . p)n n ...... počet let úročení

  14. Pan Červený si chce uložit v bance 35 000 Kč na termínovaný vklad na 3 roky s roční úrokovou mírou 4,9%. Kolik korun banka vyplatí panu Červenému za 3 roky po odečtení 15% daně při složeném úrokování? j = 35 000 Kč p = 0,049 n ....3 roky j + u = ? jc = j . (1 + 0,85 . p)n jc = 35 000 . (1 + 0,85 . 0,049)3 jc = 35 000 . 1,130228419 jc = 39 557,90 Kč Banka vyplatí panu Červenému po 3 letech 39 557,90 Kč.

  15. Výpočet celkové částky po n letechv jednoduchém a složeném úrokování Jednoduché úrokování jc = j . (1 + 0,85 . p . n) Složené úrokování jc = j . (1 + 0,85 . p)n jc ..... celková částkaj ...... jistinap ....roční úroková míra vyjádřená deset. číslemn ..... počet let úročenídaň z úroku je 15%

  16. Příklad: Pan Malý šetřil na koupi bytu a uložil si částku 300 000 Kč na 3 roky s úrokovou mírou 5%. Na jakou hodnotu v Kč vzroste jeho vklad při složeném úrokování? j = 300 000 Kč p = 0,05 n = 3 roky j + u = jc =? jc = j . (1 + 0,85 . p)n jc = 300 000 . (1 + 0,85 . 0,05)3 jc = 300 000 . 1,132995516 jc = 339 898,70 Kč Panu Malému vzroste vklad po 3 letech na 339 898,70 Kč.

  17. Procvičení Př. 1: Na kolik korun vzroste vklad 9 000 Kč za 10 let při úrokové míře 8,4%? 17 937,40 Kč řešení Př. 2:Pan Tomášek prodal horskou chatu za 480 000 Kč. Tuto částku si 1.1. 2003 uložil u banky jako termínovaný vklad s pětiletou výpovědní lhůtou. Určete hodnotu této jistiny po uplynutí smluvené doby, jestliže úroková míra byla 9,9%. 718 932,50 Kč řešení další

  18. Př. 1: Na kolik korun vzroste vklad 9 000 Kč za 10 let při úrokové míře 8,4%? Jedná se o složené úrokování. zpět j = 9 000 Kč p = 0,084 n = 10 let jc =? jc = j . (1 + 0,85 . p)n jc = 9 000 . (1 + 0,85 . 0,084)10 jc = 9 000 . 1,99304186 jc = 17 937,40 Kč Za 10 let vzroste vklad na 17 937,40 Kč.

  19. Př. 2:Pan Tomášek prodal horskou chatu za 480 000 Kč. Tuto částku si 1.1. 2003 uložil u banky jako termínovaný vklad s pětiletou výpovědní lhůtou. Určete hodnotu této jistiny po uplynutí smluvené doby, jestliže úroková míra byla 9,9%. zpět jc = j . (1 + 0,85 . p)n j = 480 000 Kč p = 0,099 n = 5 let jc =? jc = 480 000 . (1 + 0,85 . 0,099)5 jc = 480 000 . 1,497776012 jc = 718 932,50 Kč Po 5 letech bude mít jistina hodnotu 718 932,50 Kč.

  20. Finanční slovníček • Klient • zákazník, odběratel služby • Akontace • zálohová úhrada části, případně celé dodávky zboží • Manipulační poplatek • poplatek za odborné zacházení s něčím

  21. Cenný papír • obecné označení zejména pro akcie, podílové listy, dluhopisy, směnky, šeky, které jsou písemným vyjádřením určitého práva, pohledávky, majetku

  22. Akcie • cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti

  23. Burza • místo, kde se uzavírají obchody s cennými papíry

  24. Leasing - prodej na splátky Automobil za 300 000 Kč, délka splácení 36 měsíců

  25. Hypoteční úvěr, hypotéka • půjčka poskytnutá se zástavním právem k nemovitosti

  26. Finanční matematika – 9. ročník ZŠ Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. • Windows XP Professional • MS Office • Zoner - České kliparty 1, 2, 3 • učebnice matematiky Obrázky z internetu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)

More Related