Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii

1. Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii STRUCTURĂ PROGRAM FORMARE

2. CUTIA POSTALA

3. Exercitiu Realizati cat mai bine, sarcinile descrise in fisa de lucru. Dupa ce ati terminat, va asezati , reflectati si completati urmatorul enunt: “Eu sunt deosebit/a pentru ca …. “

4. ÎNVĂŢAREA INTERDISCIPLINARĂ; DEFINIRE ŞI MOD DE REALIZARE

5. Monodisciplinaritea este definită “acţiunea de a aborda un proiect sau de a rezolva o problemă prin limitarea la datele unei singure discipline (Legendre,1993, p. 8) apud Ciolan (2008, p.121). Există integrare în cadrul unei discipline? Monodisciplinaritatea

6. Integrarea intradisciplinară vizează organizarea şi predare a unor conţinuturi interdependente aparţinând aceluiaşi domeniu de studiu, în vederea rezolvării unei probleme, studierii unei teme saudezvoltării unor abilităţi. Această modalitate de abordare a conţinuturilor oferă agenţilor educaţionali parcurgerea rapidă a unui volum de cunoştinţe însă dintr-o singură direcţie.

7. se referă (Ciolan, 2008, p.123) la „situaţia în care o temă/problemă ce aparţine unui anumit domeniu este supusă analizei din perspectiva mai multor discipline, acestea din urmă menţinându-şi nealterată structura şi rămânând independente unele în raport cu altele”. Integrarea multidisciplinară presupune juxtapunerea unor conţinuturi diverse, uneori fără relaţiiaparente între ele. Această abordare propune predarea conţinuturilor care aparţin unei discipline şcolareprin modalităţi specifice ale fiecărui domeniu uzând de argumentaţiile altor discipline. Multidisciplinaritatea, (pluridisciplinaritatea)

8. Integrare complementară: integrarea se realizează prin corelaţiile care se stabilesc între două discipline înrudite (socioumane) sau din aceeaşi arie curriculară Integrare paralelă: corelaţii între discipline, care nu fac parte din acelaşi grup de discipline Tipuri de integrare multidisciplinară

9. Multidisciplinaritate • nivel inferior de integrare a notiunilor/informatiilor comune mai multor stiinte sau ramuri ale stiintelor, in vederea solutionarii unei probleme. • Exemplu: utilizarea unei notatii comune mai multor discipline…

10. Exemple de rapoarte utilizate in practica

11. Formele matematice ale muziciiNotele unei octave si fractiile ordinare

12. Geografia si MatematicaCoordonate geografice • Harta Pământului arătând liniile de latitudine (orizontal) şi longitudine (vertical). • Un sistem de coordonate geografice defineşte orice locaţii de pe Pământ prin 2 sau 3 coordonate ale unui sistem de coordonate sferice care este aliniat la axa în jurul căreia se învârte Pământul. Pornind de la teoriile vechilor babilonieni, extinse ulterior de Ptolemeu, unui cerc întreg i s-au asigurat 360°.

13. Activitate Pe baza experientei personale,dati exemple de probleme ( teme ) care pot fi tratate: - monodisciplinar - prin integrare multidisciplinara complementara - prin integrare multidisciplinara paralela

14. Integrarea pluridisciplinară (prefixul pluri înseamnă „mai mulţi”, „mai multe”) se referă la studierea unui conţinut (proces, fenomen) dintr-o disciplină prin intermediul mai multor discipline deodată sau mai bine zis, tratarea unui conţinut din perspectiva mai multor discipline.

15. Invăţareainterdisciplinară În sens larg învăţarea este acceptată ca un proces prin care se produce o modificare de comportament sau se achiziţionează un comportament nou în vederea unei adaptări mai adecvate la mediu, cu precizarea că modificarea de comportament sau noutatea acestuia să fie de durată. (P.Popescu, Neveanu,1978, p. 56 ) Integrarea interdisciplinară (prefixul inter înseamnă „între”) reprezintă o formă de cooperareîntre discipline diferite privind un anumit proces, fenomen a cărui complexitate poate fi explicată, demonstrată, rezolvată numai prin acţiunea convergentă a mai multor puncte de vedere.

16. Importanta interdisciplinaritatii • Interdisciplinaritatea „implică un anumit grad de integrare între diferitele domenii ale cunoaşterii şi între diferite abordări, ca şi utilizarea unui limbaj comun permiţând schimburi de ordin conceptual şi metodologic”. • Etapa actuală de dezvoltare a unei ştiinţe se caracterizează prin legătura şi interpătrunderea mereu crescîndă a ştiinţelor, în special al interdisciplinarităţii matematicii cu alte disciplini ca: fizica, chimia, ştiinţele naturii, biologiei, istoriei, limbii române, etc. • Corelarea cunoştinţelor de la diferitele obiecte de învăţământ contribuie substanţial la realizarea educaţiei elevilor, la formarea şi dezvoltarea flexibilităţii gândirii, a capacităţii lor de a aplica cunoştinţele în practică; corelarea cunoştinţelor fixează şi sistematizează mai bine cunoştinţele, o disciplină o ajută pe cealaltă să fie mai bine însuşită. • Avantajele interdisciplinarităţii sunt multiple: • Permit elevului să acumuleze informaţii despre obiecte, procese, fenomene care vor fi aprofundate în anii următori ai şcolarităţii; • Clarifică mai bine o temă făcând apel la mai multe discipline; • Creează ocazii de a corela limbajele disciplinelor şcolare; • Permite aplicare cunoştinţelor în diferite domenii; • Constituie o abordare economică din punct de vedere al raportului dintre cantitatea de cunoştinţe şi volumul de învăţare. • Predarea interdisciplinară pune accentul simultan pe aspectele multiple ale dezvoltării copilului: intelectuală, emoţională, socială, fizică şi estetică.

17. Activitate practică pe grupe Realizați o schita de activitate interdisciplinară, prin care tema abordată să fie tratată din punct de vedere al disciplinelor: matematică, fizică, chimie și biologie. 20 min

18. Transdisciplinaritatea Gradul cel mai elevat de integrare a curriculumului( mergând uneori până la fiziune ) îl reprezintă transdisciplinaritatea. Abordarea transdisciplinară plasează procesele individuale de învăţare ale elevilor în centrul experienţelor de învăţare producând o responsabilizare a elevilor în raport cu propria învăţare. D’Hainaut (1986, p.98) face distincţie, în plan curricular între transdisciplinaritatea instrumentală şi cea comportamentală:

19. Transdisciplinaritate Transdisciplinaritate:nivel superior de integrare/conexiune/influenta/relationare in vederea construirii unui sistem total si functional  trecerea dincolo de frontierele disciplinelor. Obtinerea unor rezultate …transcedentale Integrarea transdisciplinară (prefixul trans înseamnă „dincolo”, „peste”) presupune oîntrepătrundere a mai multor discipline,care poate genera aparitia unor noi domenii de cunoaştere. Vizează ceea ce se află în acelaşi timp înăuntrul diverselor discipline, între discipline, şi dincolo deorice disciplină.

20. Integrarea orizontală reuneşte într-un ansamblul coerent de două sau mai multe obiecte de studiu aparţinând unor domenii (sau arii curriculare) diferite. Un exemplu îl constituie integrarea geografiei, biologiei, chimiei, ecologiei, educaţiei civice etc., în studierea unei teme care se poate numi „Educaţia pentru mediul înconjurător”. Integrarea verticală reuşeşte într-un ansamblu coerent două sau mai multe obiecte de studiuaparţinând aceluiaşi domeniu (arie curriculară)(ex.: „ştiinţe socio-umane”). Un exemplu clar în acest sens îl oferă integrarea istoriei, educaţiei civice, filosofiei etc., într-o temă intitulată „Educaţia pentru drepturile omului”.

21. Activitate practică Găsiți elementele care diferențiazămultidisciplinaritatea, interdisciplinaritatea și transdisciplinaritatea.

22. Multi / Inter / Transdisciplinaritate Multidisciplinaritate:nivel inferior de integrare a notiunilor - se utilizează simboluri comune Interdisciplinaritate: nivel mediu de integrare a notiunilor - se produce o modificare de comportament care să fie de durată Transdisciplinaritate:nivel superior de integrare/conexiune/influenta/relationare • plasează procesele individuale de învăţare ale elevilor în centrul experienţelor de învăţare producând o responsabilizare a elevilor în raport cu propria învăţare. • Material

23. Sirul lui Fibonacci in natura • Numarul de aur se regaseste in modul de dispunere a frunzelor, petalelorsausemintelor la plante, in raportuldintrediferiteparti ale corpuluiomenesc, etc… • La multeplante, numărul de petaleeste un numar Fibonacci • 3 petale:crin, iris • 5 petale:trandafirsalbatic, viorele, lalele • 8 petale: delphiniums • 13 petale:gălbenele, porumb, cineraria, unelemargarete • 21 petale: margarete, cicoare • 34 petale:patlagina GarofitaCrinul Fuchsia Fucsie

24. Corpul omenesc si numerele lui Fibonacci Mana umana are 5 degete, fiecare deget avand 3 falange, separate prin 2 incheieturi. Media lungimilor falangelor este de 2, 3 si respectiv 5 cm. In continuarea lor este un os al palmei care are in medie 8 cm.

25. ZIARUL • Identificati in paginile de ziar primite, elemente de continut stiintific ce pot fi folosite în dezvoltarea abilităţilor de formulare/rezolvare de probleme practic aplicative. 20 min

26. II. LEGISLAŢIA ŞI REGLEMENTĂRILE ÎN VIGOARE

27. Termenul de curriculum poate fi definit ca ansamblu de acţiuni planificate pentru a suscita instrucţia, incluzând: definirea obiectivelor învăţământului, conţinuturile, metodele (inclusiv cele vizând evaluarea), materialele (incluzând şi manualele şcolare) dispozitivele de formare a cadrelor didactice (De Landsheere, 1992).

28. 3.1 Cadru legislativ actual cu privire la CDŞ

29. Legea nr.1/2011 • Art. 65. (5) Curriculumul la decizia școlii se constituie atât din pachete disciplinare opționale ofertate la nivel național, regional și local, cât și din pachete disciplinare opționale ofertate la nivelul unității de invățământ. Consiliul de administrație al unității de invățământ, în urma consultării elevilor, părinților si pe baza resurselor disponibile, stabilește curriculumul la decizia școlii.

30. Legea nr.1/2011 • Art. 65. (6) Programele școlare pentru disciplinele/domeniile de studiu, respectiv modulele de pregătire opționale se elaboreazăla nivelul unităților de învățământ, cu consultarea consiliului profesoral, consiliului consultativ al elevilor, structurii asociative a părinților, precum și a reprezentanților comunității locale și, după caz, a operatorilor economici cu care unitatea de învățământ are relații pentru pregătirea practică a elevilor. Programele școlare sunt aprobate de consiliul de administrație al unității de învățământ.

31. Legea nr.1/2011 • Art. 66. (4) In cadrul Curriculumului national, disciplinele optionale au o pondere de 20% in planurile-cadru pentru invatamantul obligatoriu si de 30% in cele pentru liceu.

32. A. Legislaţie la care ne raportăm: • ROFUIP ART. 13 (1) În învăţământul liceal, în cadrul aceluiaşi profil/specializare, clasele se constituie în funcţie de oferta educaţională a unităţii de învăţământ, de limbile moderne care se studiază în unitatea de învăţământ, de opţiunile elevilor şi de alte criterii proprii, cuprinse în regulamentul intern.

33. A. Legislaţie la care ne raportăm: Constituirea de grupe • ROFUIP ART. 13 (2) Pentru studiul disciplinelor din curriculum la decizia şcolii, al limbilor moderne sau pentru situaţii speciale clasele pot fi împărţite în grupe. Constituirea de grupe poate fi efectuată numai în situaţia în care studiul cu întreaga clasă nu este posibil.

34. A. Legislaţie la care ne raportăm: Număr minim de elevi • ROFUIP ART. 13 (3) O grupă de studiu conţine minimum 10 elevi; în situaţii speciale, inspectoratul şcolar poate aproba grupe cuprinzând cel puţin 7 elevi, cu asumarea consecinţelor financiare implicate.

35. A. Legislaţie la care ne raportăm: • ROFUIP ART. 13 (4) În învăţământul preuniversitar, în situaţii speciale, grupele, clasele şi anii de studiu sub efectiv funcţionează cu aprobarea Ministerului Educaţiei şi Cercetării.

36. A. Legislaţie la care ne raportăm: Atribuțiile Consiliului profesoral • ART. 28 Consiliul profesoral are următoarele atribuţii: l) validează oferta de discipline opţionale pentru anul şcolar în curs;

37. A. Legislaţie la care ne raportăm: Atribuţiile catedrelor/comisiilor metodice • ART. 36 Atribuţiile catedrelor/comisiilor metodice sunt următoarele: a) elaborează propunerile pentru oferta educaţională a unităţii de învăţământ şi strategia acesteia, cuprinzând obiective, finalităţi, resurse materiale şi umane, curriculum la decizia şcolii;

38. A. Legislaţie la care ne raportăm: Atribuţiile Consiliului părinţilor/asociaţiei de părinţi • ART. 52 Consiliul reprezentativ al părinţilor/asociaţia de părinţi are următoarele atribuţii: c) propune unităţilor de învăţământ discipline şi domenii care să se studieze prin curriculumul la decizia şcolii;

39. A. Legislaţie la care ne raportăm: Drepturile elevilor • ART. 104 Elevii au dreptul să opteze, conform legii, pentru tipul şi forma de învăţământ pe care le vor urma şi să aleagă parcursul şcolar corespunzător intereselor, pregătirii şi competenţelor lor. Pentru elevii minori acest drept se exercită de către părinţii/tutorii legali ai copiilor.

40. Aplicatie • Identificati trei metode adaptate grupurilor de elevi cu care lucrati, pentru a identifica teme care pot fi integrate intr-un CDS al ariei curriculare “Matematica si stiinte”

41. 1. Eşti o învăţătoare la clasa a 4-a într-o şcoală de copii provenind din familii din mediul rural.Trebuie să afli nevoile de dezvoltare specifice acestui grup. Cum vei face asta? Listează împreună cu colegii tăi 3 metode. Prezintă concluziile grupului. • 2. Esti profesor de specialitate la clasa a 8 -a. Îţi doreşti foarte mult să dezvolţi abilităţi/competenţe prin activităţi de învăţare interdisciplinară, atât în orele de CDŞ cât şi în activităţi extracurriculare. Prin ce metode le evaluezi aspectele esenţiale care să capaciteze elevul şi să-l motiveze în dezvoltarea sa? Listează împreună cu colegii tăi 3 metode.

42. 3. Eşti coordonator de programe şi proiecte la nivelul şcolii. Ce metode vei folosi pentru a afla care sunt priorităţile grupului de educabili din şcoală? Listează împreună cu colegii tăi 3 metode. • 4. Lucrezi cu copiii unei clase a 5-a cu abilităţi deosebite în domeniul ştiinţific. Îţi doreşti să dezvolţi această latură prin activităţi neconvenţionale. Ce metode foloseşti pentru a obţine de la elevi domeniile de interes proprii şi tipul de activitate în care s-ar implica? Listează împreună cu colegii tăi 3 metode.

43. ACTIVITATE PRACTICĂ Propuneți un nume de opțional transdisciplinar în funcție de: cadrul social în care trăiesc elevii; zona geografică în care trăiesc elevii;; preferințele / interesele elevilor; aptitudinile /abilitățile elevilor ; nevoile comunității. Argumentați!

44. Metode de lucru • Invatarea pe baza de proiect • Investigarea • Problematizarea • Dezbaterea

45. PROIECTUL Proiectul este o formă activă, participativă care presupune şi încurajează transferul de cunoştinţe, deprinderi capacităţi, facilitează şi solicită abordările interdisciplinare, şi consolidarea abilităţilor sociale ale elevilor.

46. Realizarea unui proiect presupune parcurgerea următoarelor etape: 1. Identificarea unei probleme/ teme/ subiect; 2. Culegerea, organizarea, prelucrarea şi a informaţiilor legate de problema sau tema aleasă; 3. Elaborarea unui set de soluţii posibile ale problemei; 4. Evaluarea soluţiilor şi deciderea către cea mai bună variantă.

47. INVESTIGAŢIA • Constă în solicitarea de a rezolva o problemă teoretică sau de a realiza o activitate practică pentru care elevul este nevoit să întreprindă o documentare, observarea unor fenomene, experimentarea pe un interval de timp stabilit.

48. Cu ajutorul acestei metode se poate aprecia: • gradul în care elevii îşi definesc şi înţeleg problema investigată; • capacitatea de a identifica şi a selecta procedeele de obţinere a informaţiilor, de colectare şi organizare a datelor; • abilitatea de a formula şi testa ipotezele; • modul în care elevul prezintă metodele de investigaţie folosite; • conciziunea şi validitatea raportului-analiză a rezultatelor obţinute .

49. Problematizarea Este prielnica dezvoltarii gandirii stiintifice. Etape: • Identificarea problemei • Definirea, enuntarea problemei • Identificarea notiunilor, informatiilor si resurselor necesare disponibile • Generarea solutiilor • Prezentarea solutiilor • Emiterea si analiza concluziilor

50. Dezbaterea Dezvolta capacitatea de a dezvolta o tema, o afirmatie , un enunt din perspective multiple. Etape: Etapa de initiere-se enunta tema, se discuta idei legate de sursele de informare Etapa de documentare, pregatire pentru dezbatere Etapa dezbaterii, desfasurarea efectiva – se aleg echipele, arbitri, are loc dezbaterea, se stabileste echipa castigatoare.