1 / 24

NUMERICAL METHODS วิธีการเชิงตัวเลข

NUMERICAL METHODS วิธีการเชิงตัวเลข. อ.ดร. นวพร วิสิฐพงศ์พันธ์ nawapornn@kmitnb.ac.th. COURSE DESCRIPTION.

phillipa
Download Presentation

NUMERICAL METHODS วิธีการเชิงตัวเลข

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. NUMERICAL METHODSวิธีการเชิงตัวเลข อ.ดร. นวพร วิสิฐพงศ์พันธ์ nawapornn@kmitnb.ac.th

  2. COURSE DESCRIPTION การคำนวณเชิงตัวเลข สาเหตุของความผิดพลาดที่เกิดขึ้นจากกระบวนการต่าง ๆ ในการคำนวณเชิงตัวเลข การหาค่าโดยวิธีการประมาณค่าในช่วงและนอกช่วงของข้อมูลที่กำหนด การหารากของสมการที่ไม่เป็นเชิงเส้น การหาค่าอินทิกรัลและค่าอนุพันธ์เชิงตัวเลข ระบบสมการเชิงเส้น การคำนวณหาเมตริกซ์ไอเกนแวลู การประยุกต์ทฤษฎีมาใช้ในการคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์

  3. GENERAL OBJECTIVE เพื่อให้ผู้เรียนได้มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการคำนวณเชิงตัวเลข ขั้นตอนและวิธีการของทฤษฎีต่าง ๆ ที่ใช้ในการแก้ปัญหาทางตัวเลข สาเหตุของความผิดพลาดที่เกิดขึ้นจากการคำนวณเชิงตัวเลข และประยุกต์ทฤษฎีมาสร้างเป็นโปรแกรมคำนวณโดยใช้คอมพิวเตอร์

  4. BEHAVIORAL OBJECTIVES • บอกความหมายของการคำนวณเชิงตัวเลขได้ • อธิบายสาเหตุของความผิดพลาดที่เกิดขึ้นจากกระบวนการต่าง ๆ ในการคำนวณเชิงตัวเลขได้ • อธิบายขั้นตอนการหาค่าตัวเลขโดยวิธีการประมาณค่าในช่วงและนอกช่วงของข้อมูลที่กำหนดได้ • อธิบายวิธีการหารากของสมการที่ไม่เป็นเชิงเส้นได้

  5. BEHAVIORAL OBJECTIVES • อธิบายวิธีการหาค่าอินทิกรัลเชิงตัวเลขได้ • อธิบายวิธีการหาค่าอนุพันธ์เชิงตัวเลขได้ • อธิบายขั้นตอนของระเบียบวิธีการต่าง ๆ ในการแก้ระบบ สมการเชิงเส้นได้ • อธิบายวิธีการคำนวณหาเมตริกซ์ไอเกนแวลูได้

  6. BEHAVIORAL OBJECTIVES • สร้างโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อแก้ปัญหาการคำนวณเชิงตัวเลขในทฤษฎีต่าง ๆ ได้

  7. BRIEF CONTEXT • Major Sources of Errors in Numerical Methods • Truncation Error • Round-off Error • Numbers on Computer

  8. BRIEF CONTEXT • Polynomial Interpolation • Linear Interpolation • Lagrange Interpolation Formula • Newton Forward and Backward Interpolations on Equispaced Points • Newton Interpolation on Nonuniformly Spaced Points

  9. BRIEF CONTEXT • Polynomial Interpolation • Interpolation with Chebychev Roots • Hermite Interpolation Polynomials • Two-Dimensional Interpolation • Extrapolation

  10. BRIEF CONTEXT • Solution of Nonlinear Equations • Bisection Method • False Position Method and Modified False Position Method • Newton’s Method

  11. BRIEF CONTEXT • Solution of Nonlinear Equations • Secant Method • Successive Substitution Method • Bairstow’s Method

  12. BRIEF CONTEXT • Numerical Integration • Trapezoidal Rule • Simpson’s 1/3 Rule • Simpson’s 3/8 Rule • Newton-Cotes Formulas

  13. BRIEF CONTEXT • Numerical Integration • Gauss Quadratures • Numerical Integration with Infinite Limits or Singularities • Numerical Integration in a Two-Dimensional Domain

  14. BRIEF CONTEXT • Numerical Differentiation • Using Taylor Expansion • A Generic Algorithm to Derive a Difference Approximation • Using Difference Operators • Using Differentiation of Newton Interpolation Polynomials • Difference Approximations of Partial Derivatives

  15. BRIEF CONTEXT • Numerical Linear Algebra • Gauss and Gauss-Jordan Elimination for Simple Ideal Problems • Pivoting and Standard Gauss Elimination • Unsolvable Problems • Matrices and Vectors

  16. BRIEF CONTEXT • Numerical Linear Algebra • Inversion of a Matrix • LU Decomposition • Determinant • Ill-Conditioned Problems • Solution of M Equations with N Unknowns

  17. BRIEF CONTEXT • Computations of Matrix Eigenvalues • Eigenvalues • Eigenvectors

  18. REFERENCE BOOKS • Applied Numerical Methods in C • Numerical Methods in Engineering with MATLAB® by Jaan Kiusalaas (E-book is available) • Numerical Methods for Engineers • ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขในงานวิศวกรรม

  19. MARKS • Final Exam.30 % • Mid-term Exam. 30 % • Test/Quiz Exam. 20 % • Homework 10 % • Participation 10%

  20. GRADING CRITERIA อิงเกณฑ์

  21. If you know C, MATLAB is just a piece of cake!

  22. Intro to MATLAB • “Hello MATLAB” • Arithmetic Operators • Numbers & Formats • Variables • Built-In Functions • Arrays/Vectors in MATLAB • Plot • Loops (For, While) • Logical (If, Else) • M-File

  23. Practice Problems • ให้เขียน function ใน M-File เพื่อ plot x2+2x โดยให้ ตั้งชื่อ function ว่า your_name_plot และให้ input ของ function เป็น vector x ซึ่งมีค่าดังนี้ [2 4 6 8 10 12 14 16 18 20] • จงเขียน function เพื่อคำนวนหา Standard Deviation และ ค่า Average ของคะแนนนักเรียนดังต่อไปนี้ [10 15 20 30 9 7 21 30] โดยใช้ loop

  24. Homework • ให้นักเรียนศึกษาและหัดใช้ MATLAB จากเอกสาร “Introduction to MATLAB” และ โดยเฉพาะ function ดังต่อไปนี้(หากไม่เข้าใจให้ใช้ คำสั่ง help เพื่อหาข้อมูลเพิ่มเติม) • fgetl • fopen • fclose • fread • load • fwrite

More Related