Dr. Szandtner Károly BME Villamos Energetika Tanszék Tel.: +36-30-9902-265 e-mail: sandter.karoly@chello.hu

1. Dr. Szandtner KárolyBME Villamos Energetika TanszékTel.: +36-30-9902-265e-mail: sandter.karoly@chello.hu Villamos energetika IV.

2. Szabadvezetékek • A nagyfeszültségű villamosenergia-szállítás döntően szabadvezetéken történik. Ismernünk kell tehát a szabadvezetékek modelljét és a modellben szereplő paramétereket abból a célból, hogy a vezetékrendszerrel kapcsolatos számítási feladatokat megoldhassuk. • A szabadvezeték helyettesítő kapcsolási vázlata, pozitív sorrendű impedanciája • Egy háromfázisú szabadvezeték helyettesítő kapcsolási vázlata a 4.1. ábrán látható.

3. 4.1. ábra Egyrendszerű háromfázisú távvezeték helyettesítő képe a.) Egységnyi hosszúságú rész ön és kölcsönös impedanciája; b.) Ciklikus fáziscsere a szimmetrizálás céljából; c.) Teljes hosszra vonatkozó egyfázisú helyettesítő kapcsolási vázlat.

5. A szabadvezetékeknél az ön (Zaa, Zbb, Zcc) és a kölcsönös (Zab, Zac, Zbc), valamint a földhöz képesti (Za0, Zb0, Zc0) impedanciákat is figyelemebe kell venni a számításoknál. A 20 kV-nál nagyobb feszültségű szabadvezetékeknél általában Zab Zac Zbc .Ebből következik, hogy a szabadvezeték impedancia mátrixa nem ciklikus szimmetrikus. A probléma megoldható, ha a 4.1. b.) ábra szerinti ciklikus fáziscserét valósítjuk meg. Ezzel a módszerrel a szabadvezetéket a végpontokra nézve szimmetrizáljuk, és így a 4.1. c.) ábrán látható ún.  helyettesítéshez jutunk.

6. Távvezeték sodronyok • Anyaga: Al, Aludur, Al-acél. • Köteges vezetők, 0,4 m vezető távolságokkal: • 220 kV-nál két vezetővel, 400 kV-nál három vezetővel, 750 kV-tól 4-8 db vezetővel. • Egy vezető keresztmetszet: 250-500 mm2. • Összes vezető keresztmetszete: 250-2000 mm2. • Soros ellenállás: r’ = 0,12 … 0,015 /km. • Soros induktivitás: L = 0,2 ln (D/r*) mH/km, ahol D = fázis távolság, r* = redukált sugár. • Sönt kapacitás: c’ = 8 … 12 nF/km.

10. Kábelek paraméterei • A kábelek fázistávolsága és ezzel az ln(D/r*) viszony is lényegesen kisebb, mint szabadve-zetékeknél, így a fajlagos soros impedancia csökken és a kapacitás jelentősen növekszik: • r’kábel = 0,16 … 0,1 /km, • c’ = 0,2 … 0,75 F/km.

11. Hálózati tápforrások, generátorok • Erőművi generátorok állandósult üzemére vonatkozó belső impedanciáját az Xd szinkron reaktancia képezi, amelyet d segítségével számíthatunk ki (ez Inévl-hez tartozik): • d = (100 XdIn)/ (Un/3), • Xd = (d /100).(Un/3 In).(Un/Un) = (d /100). (U2n/Sn). • Xd = szinkron reaktancia (d = 150-200%), • X’d = tranziens reaktancia (’d = 15-30%), • X”d = szubtranziens reaktancia (”d = 8-20%). • X2 X”d és X0 X”d/2.

15. Hálózati táppont • Un = mögöttes hálózat névleges feszültsége, • Sz = háromfázisú rövidzárlati teljesítmény, • Sz = 3 UnIz, • Iz zárlati áramhoz 100%-os feszültségesés tartozik, így z = 100%, • ZH = (U2n/Sz). • Ha a mögöttes hálózatnál adott az RH/XH, akkor a ZH számítható.

17. Számítási példa: • Adott az alállomás Un=120 kV, Sz=1200 MVA és R/X = 0,2. • Számítási eredmény: ZH = Un2/Sz = 1202/1200 = 12 ohm, • ZH = [(RH)2 + (XH)2]= XH [(RH/XH )2 + 1] = XH [(0,2)2 + 1] = 1,02. XH , • XH = ZH/1,02 = 11,76 ohm, • RH = 0,2.XH = 2,35 ohm, • Uhelyettesítő = Uhfü, vagyis az üzemi feszültség.

18. Transzformátor paraméterei • ZN = (/100).(UNn)2/Sn, • ZK = (/100).(UKn)2/Sn. •  = drop = Z . • Z = [(R)2 + (X)2]. • Számítási példa: NA 250 típusú transzformátor. A feszültségáttétel: Unn/(UKn)= 21/0,4 kV, a teljesítmény: Sn = 250 kVA, a drop: Z = 4,5%, R= 1,8%. • A számított impedancia: Z=79,38 ohm (21 kV-on), • Z=0,0288 ohm (0,4 kV-on), viszonylagos egységben = 0,045.

23. A transzformátor helyettesítő kapcsolási vázlata és a pozitív sorrendű impedanciája • A transzformátor belső feszültség és áram viszonyai, valamint a hálózat többi elemével való kapcsolatának modellezésé-hez az egyfázisú helyettesítő kapcsolási vázlatot használjuk fel (lásd a 3.1. ábrát).

24. 3.1. ábra 1:1 áttételű transzformátor egyfázisú helyettesítő kapcsolási vázlata a jellemző villamos paraméterek feltüntetésével

25. A 3.1. ábrán feltüntetett jelölések magyarázata a következő: • - Rp: a transzformátor primer tekercs ellenállása (), • - Rs: a transzformátor szekunder tekercs ellenállása (), • -Xp: a transzformátor primer tekercsének a szórási reaktanciája (), • -Xs: a transzformátor szekunder tekercsének a szórási reaktanciája (), • - Xm: a transzformátornak a mágnesező árammal szembeni reaktanciája (), • - Rv: a transzformátor üresjárási áramának hatásos komponensével szemben tanusított ellenállása (), • - Up , Us : a primer, illetve a szekunder oldali kapocsfeszültség (V),

26. - Ip , Is : a primer, illetve a szekunder oldali áramerősség (A), -- Iv , Im : a transzformátor gerjesztőáramának wattos , illetve meddő összetevője (A). A transzformátor primer oldalának az energia felvevő, szekunder oldalának pedig az energia leadó oldalt tekintjük. Olyan esetekben, amikor az energiaáramlás kétirányú lehet, akkor a nagyobb feszültségű illetve a kisebb feszültségű megkülönböztetést használjuk.

27. Azokban az esetekben, amikor a transzformátor nem 1:1-es áttételű, akkor az egyik oldal impedanciáját a menetszám áttétel négyzetének arányában redukálni kell. A 3.1. ábrán feltüntetett ellenállás és reaktancia adatokat a gyártó cég közli. Az energetikai számítások legnagyobb részében a 3.1. ábrán közölt modelt egyszerűsítjük úgy, hogy a soros ellenállásokat elhanyagoljuk, a sönt impedanciát pedig végtelennek tekintjük. Ez utóbbit azért tehetjük meg, mert az Iv és az Im áramok az erőátviteli transzformátoroknál az Ip és Is –nek csak kb. 0,5%-a.

28. A transzformátor különböző sorrendi áramokkal szembeni reaktanciái a következők szerint alakulnak. A pozitív és negatív sorrendű reaktanciák és helyettesítő vázlatok megegyeznek, hiszen a transzformátor statikus eleme. Ennek megfelelően a transzformátorban pozitív és negatív sorrendű áramok egyforma mágneses mezőt hoznak létre, így a pozitív és a negatív sorrendű áramokkal szemben a transzformátor azonos reaktanciát mutat: X1tr = X2tr.

29. A transzformátor zérus sorrendű impedanciáját két feltétel határozza meg: • - Számottevő nagyságú áram kialakulására csak akkor számíthatunk, ha a tekercsben megfelelő ellengerjesztés ki tud alakulni. - Zérus sorrendű áram csak olyan transzformátorban folyhat, amelyiknek az egyik tekercselése csillagba, vagy zeg-zugba van kötve és a csillagpontja földelt.

30. A transzformátor fázisforgató hatása • A transzformátor zárlatszámításához a 3.3. ábra szerinti kapcsolást vesszük figyelembe, ahol a Z a soros rövidrezárási impedancia, a = N = Np/Ns a menetszám áttétel. • Vizsgáljuk meg, hogy a tényleges feszültségekre és áramokra milyen hatást gyakorol a háromfázisú transzformátor áttétele és kapcsolása. • A transzformátor a feszültség áttétele és az N menetszám áttétele közötti kapcsolási csoporttól függően az alábbi összefüggések vannak (D, d = delta, Y, y = csillag, z = zeg-zug kapcsolású tekercs, nagybetű = nagyfeszültségű tekercs):

31. -Dd és Yy kapcsolás esetén: a = N, • -Dy kapcsolás esetén: a = 1/3N, • -Yd kapcsolás esetén: a = 3N, • -Dz kapcsolás esetén: a = 2/3N, • -Yz kapcsolás esetén: a = (2/3)N. • Ebben a felsorolásban az a feszültség áttétel az üresjárási feszültség abszolút értékére vonatkozik. A kapcsolási csoportok fázisforgatása a 3.4. és 3.5. ábrán követhető nyomon.

32. 3.4. ábra Delta és csillag kapcsolású transzformátor fázisforgató hatásának táblázatszerű összefoglalása

33. 3.5. ábra A csillag és zegzug kapcsolású transzformátor fázisforgató hatásának táblázatszerű összefoglalása

34. A szabványos jelölés első nagy betűje a nagyobb feszültségű tekercs kapcsolását, a második kis betűje a kisebb feszültségű tekercs kapcsolását jelenti. Az ezek után következő szám a 12 órás óralapon a kismutató óraállásával adja meg – a 12-esen álló nagymutatóhoz képest – azt a szögelfordulást, amellyel a tarnszformátor kisebb feszültségű oldalán az üresjárási feszültség eltér a nagyobb feszültségű oldal azonos betűjelzésű fázisához képest. • Az elmondottak alapján a szimmetrikus pozitív sorrendű feszültségek és áramok közötti összefüggések felírhatók. A nagybetű a nagyobb feszültségű, a kisbetű a kisebb feszültségű oldalra utal az indexben.

35. Az óraállást ó-val jelölve, és figyelembe véve, hogy egy óra 30 fokos szögelfordulást jelent az óralapon: • Ua1 = (1/a)e-j(/6)óUA1 . (10) • Az áramot a transzformátor ugyanúgy forgatja, de az áttétel reciprokával transzformálja: • Ia1 = (a)e-j(/6)óIA1 . (11) • Az impedanciát mint a feszültség és az áram hányadosát felírva azt kapjuk, hogy az impedanciát a transzformátor nem forgatja: • Za1 = (1/a2)ZA1 . (12) • A felírt összefüggések akkor is alkalmazhatók, ha a kisebb feszültségű oldalról transzformáljuk a jellemzőket a nagyobb feszültségű oldalra. A kívánt mennyiségeket kifejezve azt kapjuk, hogy a forgatás ellentétes irányú.

36. A negatív sorrendű feszültség és áram összetevőket a transzformátor a pozitív sorrendűhöz viszonyítva ugyanakkora szöggel, de ellenkező irányban forgatja, így írható: • Ua2 = (1/a)ej(/6)óUA2 , (13) • Ia2 = (a)ej(/6)óIA2 . (14) • A negatív sorrendű impedanciát a transzformátor nem forgatja: • Za2 = (1/a2)ZA2 . (15)

37. A zérus sorrendű összetevő nagysága nem írható fel ilyen egyértelműen, mert az a tarnszformátor kapcsolásától, továbbá a csillagpont földelésének módjától függ. Általában a zérus sorrendű áram és feszültség vagy nem jut át a transzformátor egyik oldaláról a mmásikra, vagy ha igen, akkor nincs szögelfordulás (0 a jelzőszám), illetve a szögelfordulás 180o (6 a jelzőszám), azaz: • Ua0 = (1/a)UA0 , (16) • Ia0 = aIA0 . (17)

38. A háromtekercselésű transzformátor helyettesítő kapcsolási vázlata és pozitív sorrendű impedanciája • Azokban az esetekben, amikor egy hálózati csomópontban három feszültségszint találkozik, gazdaságos olyan transzformátort elhelyezni, amely mind a három feszültségszintet képes egyszerre fogadni (3.6. ábra).

39. 3.6. ábra Háromtekercselésű taranszformátor. a.) A transzformátor egyvonalas sémája; b.) A transzformátor helyettesítő kapcsolási vázlata; c.) A transzformátor egyfázisú helyettesítő kapcsolási vázlata.

40. Ügyelni kell azonban a modellnél és a vizsgálatoknál arra, hogy a -gal jelölt pont fiktív, nem valóságosan hozzáférhető csomópont, sem odavezetni, sem elvezetni onnan áramot nem lehet és a pont feszültségének sincs semmi köze a tarnszformátor kapcsaihoz. A reaktanciák meghatározásakor a kéttekercselésű transzformátorhoz hasonlóan három zárlati mérést kell elvégezni 2-2 tekercs között, miközben a 3. tekercs nyitott állapotú (3.7. ábra).

41. 3.7. ábra Háromtekercselésű transzformátor rövidzárási mérésének szemléltetése. a.) és b.) Rövidzárási mérés a primer és szekunder kapcsok között; c.) és d.) Rövidzárási mérés a primer és tercier kapcsok között; e.) és f.) Rövidzárási mérés a szekunder és a tercier kapcsok között.

43. A mérésből rendre a következő eredményeket kapjuk: • -              I. XPS = XP + XS (), (18) • -              II. XPT = XP + XT (), (19) • -              III. XST = XS + XT (). (20) • A helyettesítő kapcsolási vázlat impedanciái a (18) – (20) egyenletek alapján: • -    XP = ½(XPS + XPT – XST) (), (21) • -        XS = ½(XPS + XST – XPT) (), (22) • -        XT = ½(XST + XPT – XPS) (). (23) • A háromtekercselésű transzformátorok műszaki paramétereinek megadását a 3.8. ábrán szemléltetjük. Az ábrán alkalmazott betű jelölések magyarázata: • UnP, UnS, UnT: a tarnszformátor primer, szekunder és tercier kapcsának névleges feszültsége kV,

44. -        SnP, SnS, SnT: a tarnszformátor primer, szekunder és tercier tekercsének névleges teljesítménye MVA, • -        SPS, SPT, SST: a tarnszformátor primer-szekunder, primer-tercier és szekunder-tercier kapcsai között átvihető teljesítmény névleges értéke MVA, • -        XPS%, XPT%, XST%: a transzformátor %-ban kifejezettt rövidzárási feszültsége, az index által meghatározott két tekercs között %.

45. 3.8. ábra A háromtekercselésű transzformátor műszaki paramétereinek megadása • Figyelem: A számításokban a reaktanciák -ban kifejezett értékéhez teljesítményként a két tekercs teljesítménye közül mindig a kisebbet kell választani! Mivel a százalékos feszültségesés megadott értéke próbatermi mérés adata, és a mérést természetszerűleg csak a kisebb teljesítmény áthajtásával végezhették el, így az X% értéke ilyen viszonyok mellett adott.

47. Fogyasztók paraméterei • IFn= SFn/ Ufn hatására a feszültségesés  = 100%. • ZFn= UF2n/Sfn , • RFS= Zfncosfn , • XFS= Zfnsinfn , • PFn= Sfn cosfn , QFn= Sfn sinfn , • RFP= (Ufn)2. Pfn , XFP= (Ufn)2. Qfn .

49. Viszonylagos egységek alkalmazása • Az ohm, A, kV, MVA és MW helyett a viszonylagos egységek (v.e.) előnyei: • a hálózati adatok jobban összehasonlíthatók, • a hálózati adatok megegyeznek, • A v.e.–ben megadott értékek a transzformátor két oldalán megegyeznek. • A v.e. lényegében a névleges értékekre mint alaprendszerre vonatkoztatott általánosítás.

50. A villamos energia rendszerekben alkalmazott alapegységek • Sa= háromfázisú teljesítmény, • Sfa= egyfázisú teljesítmény alap, • Sa= 3· Sfa . • Ua= vonali feszültség, • Ufa= fázisfeszültség alap, • Ua= 3· Ufa . • További alapok: áram (Ia) és impedancia (Za).