第五章离心式水泵的工作理论

第五章离心式水泵的工作理论 第一节概述第二节离心式水泵的工作理论及特性曲线第三节相似理论第四节离心式水泵在管路中的工作本章小结

第一节概述 一、排水设备的任务和分类涌入矿井的水统称为矿水。矿水主要来源于大气降水、地表水、含水层水、断层水和采空区水等，对于水力采煤和水砂充填的矿井，还包括水力采煤和水砂充填后的废水。矿井涌水量：在单位时间内涌入矿井的总水量称为矿井涌量用q表示，其单位是m3/h。最大涌水量：雨季和溶雪期涌水多，称这时的涌水量为最大涌水量，用qmax表示，所对应的涌水时间为最大涌水时间，用tmax表示。正常涌水量：其它时间涌水量大致均匀，称这时的涌水量为正常涌水量，用qz表示，所对应的涌水时间为正常涌水时间，用tz表示。

二、排水设备的组成及其作用 排水设备一般由水泵、电动机、吸水管、排水管、管路附件及仪表等组成

三、对排水设备的要求 排水设备是煤矿大型固定设备之一。一般煤矿每开采1t煤，要排出2～7t的矿水，有些煤矿甚至多达30～40 t的矿水。排水设备的电动机功率，小的几千瓦或几十千瓦，大的几百千瓦或上千千瓦。为确保矿井安全生产，排水设备安全、可靠、经济、合理地运行具有十分重要的意义。排水设备的选用及其布置方式必须符合《煤矿安全规程》等相关的技术规定和要求。

四、离心式水泵的组成及工作原理 1、组成：离心式水泵主要由叶轮、叶片、外壳、泵轴和轴承等组成。 2、离心式水泵的工作原理

五、离心式水泵的分类 1. 按叶轮数目分 1)单级水泵泵轴上仅装有-个叶轮 2)多级水泵泵轴上装有几个叶轮 2. 按水泵吸水方式分 1)单吸水泵叶轮上仅有-个进水口 2)双吸水泵叶轮两侧各有-个进水口 3. 按泵壳的结构分 1)螺壳式水泵 2)分段式水泵垂直泵轴心线的平面上有泵壳接缝 3)中开式水泵在通过泵轴心线的水平面上有泵壳接缝 4. 按泵轴的位置分 1)卧式水泵泵轴呈水平位置 2)立式水泵泵轴呈垂直位置 5. 按比转数分 1)低比转数水泵比转数nS=4O～80 2)中比转数水泵比转数nS=8O～150 3)高比转数水泵比转数nS=150～300

六离心式水泵的工作参数 1、流量水泵在单位时间内所排出水的体积，称为水泵的流量，用符号Q表示，单位m3/s , m3/h。 2、扬程单位重量的水通过水泵后所获得的能量，称为水泵的扬程，用符号H表示，单位为m。 1）. 吸水扬程(吸水高度) 泵轴线到吸水井水面之间的垂直高度，称为吸水扬程，用符号HX 表示，单位为m。 2）排水扬程（排水高度）泵轴线到排水管出口处之间的垂直高度，称为排水扬程。 3）实际扬程（测地高度）从吸水井水面到排水管出口中心线间的垂直高度，称为实际扬程。 4) 总扬程总扬程H为实际扬程、损失扬程和在水在管路中以速度v流动时所需的（速度水头）扬程之和，称为水泵的总扬程

3、功率 水泵在单位时间内所做的功的大小叫做水泵的功率。 1）水泵的轴功率电动机传给水泵轴的功率，即水泵的轴功率（输入功率） 2）水泵的有效功率水泵实际传递给水的功率，即水泵的有效功率（输出功率）用符号表示。

4、效率： 水泵的有效功率与轴功率之比，叫做水泵的效率，用符号表示。 5、转速水泵轴每分钟的转速，叫做水泵的转速。

6、允许吸上真空度或汽蚀余量 在保证水泵不发生汽蚀的情况下，水泵吸水口处所允许的真空度，叫做水泵的允许吸上真空度。用符号Hs表示。水泵吸水口处单位重量的水超出水的汽化压力的富余能量，叫做水泵的汽蚀余量。

第二节离心式水泵的工作理论及特性曲线 一、离心式水泵理论压头及特征曲线 1. 水在叶轮中的运动分析 2. 离心式水泵的理论压头方程式由于水流经叶轮时情况非常复杂，为了便于分析，先作如下假设： 1)水在叶轮内的流动为稳定流动，即速度图不随时间变化； 2)水是不可压缩的，即密度ρ为一常数； 3)水泵在工作时没有任何能量损失，即原动机传递给水泵轴的功率完全用于增加流经叶轮水的能量； 4)叶轮叶片数目无限多且为无限薄。这样水流的相对运动方向恰好与叶片相切；叶片的厚度不影响叶轮的流量；在叶轮同一半径处的流速相等、压力相同。在上述条件下求出的压头，叫做离心式水泵的理论压头。

= 水泵工作时，叶轮传递给水的理论功率为水泵的轴功率PZ可用叶轮入口间水流上的外力矩M和叶轮的角速度之乘积来表示，即根据动量矩定理可知：作用在叶轮上的外力矩等于每秒钟流经叶轮出入口间水的动量矩的增量，即则即为离心式水泵的理论压头方程式，又称为欧拉公式。

=900 = 于是由此方程式可以看出： 1)水从叶轮中所获得的能量，仅与水在叶轮进口及出口处的运动速度有关，与水在流道中的流动过程无关。如果水在叶轮进口时没有扭曲，即 =0，这时公式可改写为： 2)理论扬程Hl与u2有关，而因此，增加转速n和加大叶轮直径D2，可以提高水泵的理论扬程。 3)流体所获得的理论扬程Hl与流体种类无关。对于不同流体，只要叶轮进、出口处流体的速度三角形相同，都可以得到相同的Hl。

式中 3. 离心式通风机理论压头与理论流量的关系式， 4.离心式水泵的理论压头线　离心式水泵的叶轮的叶片型式有三种，即前弯式、后弯式和径向叶片。

在几何尺寸、转速以及流体进入叶片运动情况相同的条件下，三种叶片的工作状态分析如下：在几何尺寸、转速以及流体进入叶片运动情况相同的条件下，三种叶片的工作状态分析如下： 1)理论压头的关系根据离心式水泵欧拉方程分析可知，前弯叶片c2u > u2,后弯叶片c2u<u2 ，径向叶片c2u =u2。所以前弯叶片产生的理论压头最高，后弯叶片产生的理论压头最低，径向叶片居中。 2)叶轮流道与效率的关系就叶轮流道阻力而言，后弯叶片因流道长，断面变化的扩散角小，流动结构变化缓慢，所以流动能量损失最小，效率最高。相反前弯叶的流道短而宽，断面变化的扩散角大，流动结构变化剧烈，流动阻力较大，流动损失也大，效率是三种叶片中最低的；径向叶片的叶轮效率居中。

3)理论压头与理论流量的关系 ⑴ 前弯叶片， β2 > 90º，cotβ2<0, 故　Hl = A + BQl；理论压头随理论流量增加而增大，即Hl随着Ql的增加而增加，是一条上升的直线。 ⑵ 径向叶片，　β2＝90º cotβ2＝０　B＝０　故Hl=A；理论压头为定值不变，即Hl不随着Ql的增加而变化　，是一条与横坐标平行的直线。 ⑶ 后弯叶片　　β2< 90º cotβ2>0B > 0 故 Hl = A - BQl；理论压头与理论流量成反比，是一条下降的直线。三种不同叶型叶片工作特性分析比较结果见下表

不同叶型叶片工作特性的比较 综上分析，在实践中通常使用后弯叶片叶轮，β2一般在２０o～２5o之间，叶片数一般为５～７片。

二、离心式水泵的实际压头及特性曲线 1. 有限多叶片的影响式中 K——环流系数，一般K=0.6～0.9。

式中 2．能量损失的影响水流经水泵过流部件时的能量损失(水力损失)主要有下列两种： 1)摩擦损失和扩散器损失摩擦损失为扩散器损失为所以摩擦损失和扩散器损失为 ——摩擦和扩散损失系数。 2)冲击损失和涡流损失冲击损失和涡流损失hq的大小与水泵运转时流量Q和设计流量Qe之差的平方成正比，即

3．离心式水泵实际特性曲线

三、离心式水泵的效率 根据能量损失的形式不同，可将离心式水泵的损失分为机械损失、容积损失和水力损失三种。 1．机械损失和机械效率水泵在运转时存在着机械损失。它包括轴与轴承和填料间的摩擦阻力损失；叶轮在泵腔内的水中转动时产生的圆盘摩擦损失；以及因级间泄漏而增加的功率损耗。机械损失的大小用机械效率来衡量。水泵的机械效率为

式中 PZ ——水泵轴功率， ΔPm——机械损失功率， Hl/——叶轮叶片有限多时水泵的理论压头， m； Ql/————叶轮叶片有限多时水泵的理论流量，即 ——叶轮叶片厚度使叶轮出口断面缩小的系数，称为收缩系数。

2．容积损失和容积效率 当水流过叶轮时，由于叶轮对水做功，使水的能量(压力能和速度能)增大。但得到能量后的水，不是全部流到排水管中，而有少量的高压水通过动静部件的间隙( 如在叶轮入口处、平衡孔或平衡盘处以及级间隙等处)重新流回到低压区，使水泵的实际流量小于理论流量。这种因间隙泄漏而造成的能量损失叫做容积损失。容积损失的大小用容积效率来衡量。水泵的容积效率为式中 Q、ΔQ——实际流量与泄漏流量， m3/s。

3．水力损失和水力效率 水流过水泵的进口、叶轮、导向器、机壳等过流部件时，因摩擦、扩散、冲击而消耗的能量叫做水力损失。水力损失使水泵的实际压头小于理论压头。水力损失的大小用水力效率来衡量。水泵的水力效率为

4．水泵的总效率 水泵的总效率η为水泵的有效功率PX(输出功率)与轴功率PZ(输入功率)的比值，即由此可见，水泵的总效率等于它的机械效率、容积效率和水力效率三者之乘积。只有尽可能减少泵内各种损失，才能获得较高的水泵效率。

第三节相似原理 水泵厂生产的及工程上使用的水泵有各种不同的尺寸和转速。对于不同尺寸和转速的水泵，其工作参数各不相同。但是，彼此相似的水泵，其相应工况参数之间存在着一定的关系，这种关系对于水泵的制造和使用有着重要的意义。一、相似条件设有某两台离心式水泵，若它们相似，则必须满足以下条件：

1．几何相似 若叶轮及过流部件几何形状相同，对应尺寸比值为一常数，对应的同名角相等，则这两台水泵称为几何相似，即

2．运动相似 在几何相似的两台水泵中，若其对应点的水流速度的比值为一常数，速度之间对应的角度相等，即彼此相似的水泵上各对应点处的速度三角形相似，则这两台泵称为运动相似，即 α1=α1/ α2=α2/ 几何相似是运动相似的先决条件，没有几何相似就没有运动相似。但几何相似不一定就运动相似，只有对于相应工况时才能运动相似，这是因为不同工况时的速度三角形不同。

3．动力相似 若作用在两台泵相应点处液体上的同名力(如惯性力、压力、粘性力、重力)的比值相等，则这两台泵称为动力相似。在动力相似的条件下，彼此的效率接近，可以认为满足上面三个相似条件的两台水泵，称为相似水泵。但是，要满足这三个条件是很困难的，甚至是不可能的。所以，相似水泵仅仅是从相对意义上来说的。

二、比例定律 彼此相似的水泵，在相应工况下的参数间存在着下列关系： 1．流量关系 2 .扬程关系 3 .功率关系

对于同一台水泵或两台对应尺寸相等的相似水泵，其效率相等，若所排送液体重度也相等，上述三个公式可简化为对于同一台水泵或两台对应尺寸相等的相似水泵，其效率相等，若所排送液体重度也相等，上述三个公式可简化为由以上三个公式可知，对于同一台水泵，当转速改变时，在相应工况下，其流量之比等于转速之比，扬程之比等于转速比的平方，功率之比等于转速比的三次方。因为这三个公式是说明转速改变时，水泵的流量、扬程、功率与转速之间的比例关系，故称之为比例定律。

三、比转数 比转数是水泵相似原理中的一个重要概念。若两台相似水泵在应工况下，其工况参数间的关系为式中 Q——水泵额定工况下的流量，m3/s； H——水泵额定工况下的扬程，m； n——水泵厂额定工况下的转速，r/min。因上述公式是对单侧进水和单个叶轮而言的，所以在计算比转数时，对于双侧进水的水泵，式中的流量是应采用该水泵流量的一半，即Q/2；对于多级水泵来说，式中的扬程应用总扬程除以叶轮的级数，即H/i。

比转数nS反映了以下几个方面的规律： ⑴ 反映了某系列离心式水泵在性能参数上的特点。比转速大，表示其流量大而扬程小；反之，则表示流量小而扬程大。 ⑵ 反映了某系列离心式水泵在构造上的特点。比转速大的离心式水泵，叶轮进口直径D1和出口宽度b2较大，而叶轮直径D2较小，即叶轮厚而小；反之，叶轮薄而大。因此，比转数nS的大小与叶轮的形状有一定的关系。故还可以按比转数的大小进行离心式水泵的分类。另外，比转数nS还可以作为设计新型水泵的依据。

第四节离心式水泵在管路中的工作 一、管路特性曲线和水泵的工况点 ⒈ 管路特性曲线水泵输送给水的压头为显然

公式叫做水泵的管路特性曲线方程式。应该指出，式中的各种系数与几何尺寸都是针对新管道的。对于由于管壁挂垢使管径缩小的旧管道，管路阻力系数应乘以1.7，即公式叫做水泵的管路特性曲线方程式。应该指出，式中的各种系数与几何尺寸都是针对新管道的。对于由于管壁挂垢使管径缩小的旧管道，管路阻力系数应乘以1.7，即

2. 水泵的工况点 水泵是和管路连接而工作的。水泵的流量就是从管路中流过的水量；水泵的扬程就是水流经管路时的总压头消耗。所以，如果把水泵特性曲线和管路特性曲线按同一比例画在同一坐标图上，所得的交点就是水泵的工作点，称为工况点。Ｍ点所对应的参数称为工况参数。

二、汽蚀现象和吸水高度 1．汽蚀现象及其危害当汽蚀发展到一定程度时，将影响水泵的性能并妨碍其正常运行。主要表现为以下几方面： (1)泵的性能改变当汽蚀初生时，对水泵外特性并无明显影响。汽蚀发展到一定程度后，水泵的功率、效率、流量和扬程等参数会有突然的下降。当汽蚀充分发展时，水流的有效过流面积会减小很多，以致引起水流中断，不能工作。 (2)引起振动和噪声汽泡破裂时，液体质点互相冲击，产生噪声和机组振动，两者互相激励使泵产生强烈振动，称为汽蚀共振现象。 (3)过流部件表面的破坏汽蚀破坏可大大缩短水泵的使用寿命，剥蚀和腐蚀严重时，会产生叶片断裂或穿孔等重大事故。

2．汽蚀余量 (泵厂一般用NPSH表示) 汽蚀余量的值等于从基准面算起的泵吸入口的总水头(绝对压力，以米水柱计)减去水的汽化压力(绝对压力，以米水柱计)，即 = 式中 ——水在该温度下的汽化压力，Pa。对于基准面的选取，ISO标准及GB标准都规定：基准面为通过叶轮叶片进口边的外端所描绘的圆的中心的水平面。对于卧式泵，其基准面就是泵轴中心线。水泵的汽蚀余量也可以用上式的右边表示，称之为装置汽蚀余量，用表示，即

为使泵不发生汽蚀，装置提供的汽蚀余量应大于或等于泵的允许汽蚀余量，即为使泵不发生汽蚀，装置提供的汽蚀余量应大于或等于泵的允许汽蚀余量，即 ≥ ≥ 以上两式即为泵不发生汽蚀的条件。

3．吸水高度 欲保证水泵工作时不发生汽蚀，吸水高度 ≤ 老式型号的泵，反映其汽蚀性能的参数是允许吸上真空度为。由上式知，水泵吸入口的真空度

欲使水泵不发生汽蚀，必须使 ＞式中所对应的水泵允许吸上真空度； ——工况点 ——工况点所对应的水泵吸入口处的真空度。保证水泵不发生汽蚀的合理吸水高度为＜

应该指出，从水泵性能曲线图上所查出的Ｈs值,若与水泵使用地点的条件不符，则应按下式加以修正：应该指出，从水泵性能曲线图上所查出的Ｈs值,若与水泵使用地点的条件不符，则应按下式加以修正：式中 ——修正后的允许吸上真空度，m； ——水泵性能曲线上查出的允许吸上真空度，m； ——安装地点的大气压，Pa； ————工作水温下水的饱和蒸汽压，Pa； 0.24——温度20℃时水的汽化压力，mH2o。

与水泵的使用地点的大气压力、水的温度有关。水的温度越高，水泵越容易发生汽蚀；海拔高度越高，大气压力越低，水泵也容易发生汽蚀。与水泵的使用地点的大气压力、水的温度有关。水的温度越高，水泵越容易发生汽蚀；海拔高度越高，大气压力越低，水泵也容易发生汽蚀。表1 不同海拔高度时的大气压力、

表2 水在各种温度下的饱和蒸汽压 利用允许吸上真空度计算吸水高度，不如利用汽蚀余量计算方便。的值按 ≈10- 的关系换算。与

三、水泵正常工作条件 1. 稳定工作条件为保证水泵稳定工作，水泵的初始扬程Ｈ０与实际扬程Ｈsy之间应满足下列关系Ｈsy≤0.9Ｈ０ 2.泵的经济运转条件 ηＭ≥(0.85～0.9)ηmax 3.泵不发生汽蚀的条件为保证水泵正常运行，实际装置的汽蚀余量应大于泵的允许汽蚀余量。总之，要保证水泵正常工作，所确定的工况点必须同时满足稳定工作条件，经济工作条件和不发生汽蚀的条件。

四、离心式水泵的联合工作 一台水泵单独在管路上工作时，若其流量或扬程不能满足排水要求，可以采用两台或多台水泵的联合工作。联合工作的方法有串联和并联两种。 1. 水泵的串联运转两台或两台以上水泵顺次连接，前一台水泵的出口同后一台的进口直接连接，称为直接串联工作。若前一台泵的出口与后一台泵的进水口中间有一段管子连接，则称为间接串联工作。它们共同的特点是串联时各泵流量相等并等于管路流量，而管路所需扬程为两泵扬程之和。因此，若用一台等效泵代换串联的各泵，则可在同一坐标图上，按“等流量线上扬程相加”的原则将串联的各泵扬程特性曲线相加，即得等效泵的扬程特性曲线。

水泵串联工作时应注意以下问题： (1)两泵间接串联时，其等效扬程特性曲线和工况点的求法相同。但位于下部的水泵将水排至上部泵的入口时，应还有剩余扬程，否则不能进行正常串联工作。 (2)一般串联各泵宜选用型号相同或特性曲线相近的水泵。因为串联时两泵的流量相同，若两泵差异较大，则流量较大的水泵必然在低流量下工作，不能发挥其应有的效能，因而不经济。 (3)串联工作时，若有一台水泵发生故障，则整个系统就得停止工作。实践证明，水泵的串联工作由于受排水系统和水泵强度的限制，很少使用。

2. 并联工作 2台或2台以上的泵同时向一条管路供水时称为并联工作。水泵并联后可以增加流量，所以并联一般用于一台水泵的流量不能满足要求的场合。应当注意：两台或多台水泵并联时，各水泵应有相同或相似的特性，尤其是泵的扬程范围应大致相同，否则扬程较高的水泵将不能发挥其效能。因为并联时各泵的扬程总是相等的，如果低扬程泵的扬程合适，则高扬程泵必然因扬程太低而流量过大，使工况点落在工业利用区之外。 3．串并联方式的确定水泵串联的主要目的是为了增加扬程，并联的主要目的是为了增加流量。但在某些情况下，此结论不完全正确。

五、水泵工况的调节 调节的目的有两个：一是使水泵的工况点始终满足正常工作条件；二是使水泵的流量和扬程满足实际工作的需要。因工况点是由水泵的扬程特性曲线与管路特性曲线的交点决定的，所以要改变工况点，就可以采用改变管路特性或扬程特性的方法来实现。 1. 改变管路特性曲线调节法 1）闸门节流法水泵需额外增加一部分能量用于克服由闸阀关小所增加的2）局部阻力损失。 3）管路并联调节法 4）旁路分流调节

2．改变水泵特性曲线调节法 1）减少叶轮数目调节法当减少叶轮数目时，水泵特性曲线则相应下降，工况点即随之变动。如果水泵排水所需的总扬程为Ｈ，每一叶轮产生的扬程为Ｈi，则水泵所需的叶轮数目为

第五章 离心式水泵的工作理论