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Solid State Physics Fundamentals

Solid State Physics Fundamentals. Das Kronig -Penney-Modell. Periodisches Kristallpotential :. Kronig -Penney-Näherung:. Stationäre Schrödingergleichung :. Für V(x) = 0 folgt:. Für V(x) = V 0 :. Stetigkeitsbedingungen:. Periodizitätsbedingungen:.

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Presentation Transcript

  1. Solid State PhysicsFundamentals Das Kronig-Penney-Modell

  2. Periodisches Kristallpotential: Kronig-Penney-Näherung:

  3. Stationäre Schrödingergleichung:

  4. Für V(x) = 0 folgt: Für V(x) = V0:

  5. Stetigkeitsbedingungen:

  6. Periodizitätsbedingungen: Bloch‘sches Theorem: In einem gitterperiodischen Potential gilt: woraus folgt:

  7. (i) und (ii) in (iii) und (iv) einsetzen ergibt:

  8. (iii) und (iv) können als Matrizengleichung angegeben werden: charakteristische Gleichung:

  9. Für 0 < E < V0: Für E > V0:

  10. mit: bzw. folgt: für 0 < E < V0 für E > V0

  11. Erlaubte Elektronenenergien:

  12. Kronig-Penney Energiebänder:

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