1 / 29

METODE STATISTIKA II

METODE STATISTIKA II. Pertemuan 6 UJI HIPOTESIS. Uji Hipotesis. HIPOTESIS: Hipo: di bawah Thesa : kebenaran Jawaban bersifat sementara thd pertanyaan. Contoh : Masyarakat mempunyai gol darah A = 25 % Nilai ujian matematika secara nasional kurang dari 5 skala 1-10.

ramla
Download Presentation

METODE STATISTIKA II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE STATISTIKA II Pertemuan6 UJI HIPOTESIS

  2. Uji Hipotesis • HIPOTESIS: • Hipo: di bawah • Thesa : kebenaran • Jawaban bersifat sementara thd pertanyaan. • Contoh : • Masyarakat mempunyai gol darah A = 25 % • Nilai ujian matematika secara nasional kurang dari 5 skala 1-10. • Masyarakat alkoholik meningkat 0,2 persen • Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

  3. UJI HIPOTESIS Tujuan : Menentukan apakah dugaan tentang parameter suatu populasi didukung kuat oleh informasi sampel (atau tidak) pernyataan tentang parameter : harga parameter dapat benar atau salah dua hipotesis yang komplementer : H : pernyataan benar H’ : pernyataan salah menggunakan informasi sampel : KeputusanmenolakH atautidakmenolakH

  4. Dalam uji hipotesis Hovs H1 selalu dianggapHo benar, kecuali secara kuat data sampel tidak mendukungnya • Uji hipotesis Ho adalah aturan yang apabila harga sampel telah diperoleh akan mengarah pada keputusan menerima atau menolak Ho • Variabel random yang digunakan untuk menentukan keputusan adalah statistik uji/penguji. • Bagian dari (harga-harga dari) variabel random yang menentukan Ho ditolak adalah daerah penolakan/kritis uji

  5. Bagaimana menentukan daerah penolakan ??? Kesalahan yang mungkin terjadi : + kesalahantipe I =menolak Hobenar + kesalahan tipe II =tidakmenolak Ho salah diharapkan keduanya mempunyai probabilitas atau kemungkinan kecil  = P (membuatkesalahantipe I)  = P (membuat kesalahan tipe II)

  6. Langkah-langkah pokok dalam melakukan uji hipotesis : ► identifikasi model dari populasi ► tentukan Ho dan H1, ada 3 keadaan yang mungkin, yaitu : A. Ho :  = ovs H1 :   o B. Ho :   ovs H1 :  > o C. Ho :   ovs H1 :  < o ► Tentukan tingkat signifikansi  (  0 %) ► Tentukan kriteria uji hipotesis (daerah yang menentukan Ho ditolak atau Ho diterima/gagal ditolak) ► Hitung statistik uji dari data sampel ► Ambil kesimpulan (bandingkan statistik uji vs kriteria uji)

  7. Contoh : (uji hipotesis untuk mean populasi) a) distribusi populasi tidak diketahui, ambil n cukup besar ( n  30) b) distribusi populasi normal -  diketahui -  tidak diketahui a) – Ho :  = o versus H1 : A. ≠o B.  > o C.  < o -  = … ??, pilih 5 % atau 10 % atau … - daerah kritis/kriteria uji : tentukan statistik uji untuk uji mean adalah mean sampel

  8. Ho diterima gagal ditolak Karena n  30, maka Ho benar Kriteria Uji : atau A. Ho ditolak jika jika B. Ho ditolak jika Ho diterima jika C. Ho ditolak jika Ho diterima jika Perhitungan : Jika  tidak diketahui diganti s

  9. Kesimpulan : JikaZhitterletak di daerahpenolakan Ho, Hoditolaksebaliknya, jikaZhitterletak di daerahpenerimaan Ho, Hotidakditolak Apabila kriteria uji dinyatakan dalam gambar, maka A.

  10. B. C.

  11. Karena , maka daerah kritis dapat pula dinyatakansebagaiberikut : A. Ho ditolak jika atau B. Ho ditolak jika C. Ho ditolak jika dengan  diganti s, jika  tidak diketahui

  12. P S s Ket. 1.  • Tidak dik. diganti s 2.  s 3. p 4. 1 - 2 i Tidak dik. diganti si 5. p1 – p2 Dengan memperhatikan bahwa : S adalah statistik yang digunakan untuk P dan s adalah penyimpangan standar distribusi sampling harga S, maka

  13. dengan dengan B) Jika populasi berdistribusi normal dengan  diketahui, maka langkah-langkah untuk uji hipotesis adalah seperti dalam a). Untuk  tidak diketahui, lakukan langkah-langkah seperti dalam a) dengan mengganti dengan Catatan : Walaupun cara di atas dapat digunakan untuk n sebarang, biasanya hanya digunakan untukn < 30 (n kecil)

  14. B) Ho  = o Ha A.   o B.  > o C.  < o  = … Kriteria Uji : Ho ditolak jika Perhitungan : Kesimpulan :

  15. dengan dengan dengan dengan Uji hipotesis untuk parameter-parameter lain (p, , 1 - 2 , p1- p2,1- 2) dibedakan menurut : a. Uji hipotesis dengansampel besar b. Uji hipotesis denganpopulasi berdistribusi normal (digunakan untuk n kecil) Lihat contoh tentanguji hipotesis untuk mean bagian a) ganti maka P adalah parameter yang akan diuji Po adalah harga parameter dibawah Ho

  16.   Uji hipotesis parameter jika sampel berukuran kecil sangat bergantung pada distribusi populasi dan parameter yang akan diuji Untuk uji hipotesis walaupun distribusi populasi normal, uji hipotesis untuk masing-masing parameter ditentukan oleh distribusi yang berbeda Untuk uji hipotesis p tidak diperlukan asumsi distribusi populasi normal. Uji hipotesis ditentukan oleh distribusi binomial ditentukan olehdistribusi t ditentukan olehdistribusi ditentukan olehdistribusi F

  17. Uji hipotesis beda mean dua populasi independen : UJI HIPOTESIS, SAMPEL DARI POPULASI NORMAL - Ho :1 = 2 atau 1 - 2 = 0 versus H1 A. 1  2 atau 1 - 2  0 B. 1 > 2 atau 1 - 2 > 0 C. 1 < 2 atau 1 - 2 <0 -  = … ??? (tentukan  0 %) - daerah kritis jika 1 dan 2 diketahui lihat uji hipotesis mean satu populasi dengan n  30 jika 1 dan 2 tidak diketahui lihat uji hipotesis mean satu populasi normal 1 = 2=  : (n-1) diganti (n1 + n2-2) 1  2 : (n-1) diganti v

  18. Perhitungan : • jika 1 dan 2 diketahui, , dengan 1-2 = 0 jika Ho benar

  19. jika 1 dan 2 tidak diketahui, 1 = 2 =  : 1  2

  20.  Kesimpulan Uji hipotesis beda mean dua populasi dependen : (perbandingan pasangan) Bandingkan hasil perhitungan dengan daerah kritis/ kriteria uji untuk menentukan apakah Ho ditolak/ diterima digunakan data berpasangan (X11 , X12), (X21, X22), …, (Xn1, Xn2) untuk memperoleh d1, d2, …, dn dengan di=Xi1 – Xi2

  21. Uji hipotesis variansi / deviasi standar satu populasi Berdasarkan sampel random d1, d2, …, dn maka daerah kritis dan perhitungan adalah sesuai dengan uji hipotesis satu mean populasi normal versus -  = … ?? - daerah kritis :

  22. 0 atau Kriteria Uji : A. Ho ditolak jika Ho diterima jika

  23. 0 B. Ho ditolak jika Ho ditolak jika

  24. 0 C. Ho ditolak jika Ho ditolak jika Perhitungan : Kesimpulan : …

  25. Contoh : Suatu pabrik baterai mobil menjamin bahwa baterainya akan tahan rata-rata 3 tahun dengan simpangan baku baku 1 tahun. Bila dicoba beberapa baterai, tahan hidupnya adalah sebagai berikut : 1,9 2,4 3,0 3,5 4,2 (dalam tahun). Apakah pembuatnya masih yakin bahwa simpangan baku baterai tersebut 1 tahun ? = 0,815

  26. dari tabel Ho : 2 = 1 masih dapat diterima

  27. Uji hipotesis perbandingan variansi/deviasi standar dua populasi independen karena lihat uji hipotesis variansi/deviasi standar satu populasi, diganti versus -  = … ? - daerah kritis - perhitungan - kesimpulan : ………….

  28. SELAMAT MENEMPUHUTS SampaiketemudenganPertemuan 7

More Related