Modellezések-3

1. Modellezések-3 C-állvány vizsgálata Páczelt István, Szabó Tamás, Baksa Attila Miskolci Egyetem, H-3515 Miskolc-Egyetemváros

2. Lyukasztógép: SZIM Karcagi gyára

3. FEM-3D • Korlát: 640 kByte központi memória címezhetőség • Alszerkezet technika használata • Blokkolt együttható mátrixú egyenletrendszer megoldó (max. 2000 tag egy blokkban) • Sávszélesség csökkentésének igénye a futási idő mérséklésére Vizsgált szerkezet 3 alszerkezeten keresztül nyert megoldást: Eredeti felosztással: 81 perc, sávcsökkentéssel 48 perc (IBM PC 8 MHz)

4. A 3 dimenziós (3D)-s testet mikor lehet két dimenziós feladatként kezelni? • Geometriai szimmetria a középsík vonatkozásában • A terhelés, peremfeltételek úgyszintén a fenti szimmetriával rendelkeznek • A feladat statikus (rezgéstani problémánál a sajátrezgéseknek a szimmetria síkból kilépő iránya is lehet)

5. Sikfeszültségi feladat a (a két oldalsó lemez vastagságát összegző vastagságú testet vizsgálunk 50mm) • A terhelés a lyuk mentén egyenletesen megoszló, eredője F=250 kN

6. Axonometrikus kép

7. Számítás IDEAS rendszerrel

8. Végeselem modell 1: Modell-1 • Sikbeli kvadratikus háromszögletű állandó vastagságú elemek • Az elemméret a tartományon az átlagosan 100 mm nagyságú , • kivágás mentén 50 mm méretű , • A lekerekítéseknél 12.5 mm • A generált csomópontok száma 6968, az elemek száma 3545 • A két lemez közötti bordát rudakként modellezzük

9. Terhelés, megfogás

11. Végeselemes felosztás sikbeli modellnél

12. Elmozdulás

13. Redukált feszültség [MPa]

14. Modell-2: Térbeli lemezelt szerkezet • Saját síkjában az elemek csomóponti ismeretlenek száma 5, három elmozdulás és a síkba eső két egymásra merőleges tengelykörüli szögelfordulás. Ezek az ismeretlenek egy globális rendszerbe áttranszformálódnak, ahol minden csomópontban három XYZ tengelyirányú elmozdulás és tengelykörüli szögelfordulás alkotja a csomópontbeli általánosított elmozdulás koordinátáit

15. Terhelés

16. Végeselemes felosztás • A felvett elemek száma 8152, a csomópontok száma 16388, .

17. Elmozdulás állapot szimmetrikus terhelésnél ([mm]), azaz az elmozdulási vektor abszolút értékének megoszlása. • u_max=2.65 mm

18. Redukált feszültség szimmetrikus terhelésnél • A térbeli modell valamelyest lágyabb mint csak a sikbeli állapotot modellező modell.

19. Modell-3 • Az előző szerkezetet most terhelje a koncentrált erő excentrikusan, a középsíktól e= 2.8 mm-re. A szerkezet pontjai ebben az esetben már jelentősen kilépnek a XY síkból az elcsavarodás miatt. A kilépés számítására a Modell 1-nél kapott vastagságú testet más vastagságú lemezként vesszük számításba, a tárcsahatással nem számolunk.

20. A helyettesítő lemez hajlítási merevsége azonos az eredeti szerkezeti elem hajlítási merevségével. A kétfajta, egységnyi szélességű keresztmetszet inercianyomatékainak egyenlőségéből a keresett helyettesítő lemezvastagság h= 248.7 mm.

21. Az excentrikus terhelésből adódó nyomatékot néhány csomóponton szétosztjuk • Kilépés: 0.062 mm

22. Elmozdulás a sikra merőleges irányban

23. Modell-4 • A Modell 2 szerkezetet most terhelje az előző példa szerint a terhelés excentrikusan, a középsíktól e = 2.8 mm-re. A hajlítás hatását vizsgálva a terhelés redukált vektorkettősének síkba eső redő erejét elhanyagoljuk. A nyomatékot ismét szétosztjuk.

24. Terhelés a hajlítás hatásának kiszámolására

25. A síkból való kilépés megoszlása • Kilépés maximuma 0.08 mm

26. Mivel a Modell-4 ismeretlenjeinek száma lényegesen nagyobb, mint a Modell-3 nál használt, a számítási idő megnövekszik. • A kétfajta modell gyakorlatilag azonos eredményt ad, ezért a vizsgált típusú konstrukcióknál nem érdemes a nagyobb szabadságfokú modellt használni.

27. Dinamikai modell • A Modell 2 alatti végeselemes felosztást megtartva, kíváncsiak vagyunk az első 5 sajátfrekvenciára. • A szerszámgépre elhelyezett villamos motorok forgásából adódó harmónikus gerjesztés rezonanciát okozhat, ha a gerjesztés frekvenciája megegyezik az állvány valamelyik sajátfrekvenciájával. E miatt a sajátrezgések meghatározására mindenképpen sort kell keríteni.

28. Az I-DEAS végeselem programrendszer Lánczos-féle módszer alapján határozza meg a sajátfrekvenciákat. a1= 21,2 Hz, a2= 51,2 Hz, a3=60,8 Hz, a4= 66,1 Hz

29. Következtetések • A bonyolult felépítésű „C” állvány statikai terhelését többféle típusú mechanikai modellel vizsgáltuk. • Sikbeli, • Térbeli lemez+tárcsa modellekből felépített • Excentrikus terhelésnél, a szerkezetnek az eredeti síkjából való kilépést, annak kicsavarodását lemezként ill. lemezelt szerkezetként modelleztük. A lemez modell gyakorlatilag azonos eredményt ad mint a térbeli.

30. Következtetések • A rezgéstani vizsgálatnál, azonban már csak a térbeli lemezelt szerkezet modelljét használhatjuk, vagyis a Modell-2-t, mivel a szerkezet pontjai három irányba mozdulhatnak el, továbbá csak ez a modell képes helyesen tükrözni az eredeti szerkezet tömeg és merevségi viszonyait. • A számítások megerősítették, azt a gépészmérnöki tapasztalatot, hogy a feszültségcsúcsok az éles sarkak, illetve kis lekerekítésű helyek környezetében alakulnak ki. • A feszültségi állapot megbízható számításához a feszültséggyűjtő helyek környezetében lokálisan sűrített elemhálóra van szükség.

31. Köszönöm megtisztelő figyelmüket.