190 likes | 522 Views
BARISAN & DERET. Achmad Arwan , S.Kom. BARISAN. Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu . Notasi a n Ex: a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6. Contoh Barisan. 1, 2, 4, 8, 16, 32, . . . 100, 95, 90, 85, 80,…. MACAM BARISAN.
E N D
BARISAN & DERET AchmadArwan, S.Kom
BARISAN • Barisanadalahsuatususunanbilangan yang dibentukmenurutsuatuurutantertentu. • Notasi a n • Ex: • a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6
ContohBarisan • 1, 2, 4, 8, 16, 32, . . . • 100, 95, 90, 85, 80,…
MACAM BARISAN • BARISAN ARITMETIKA Barisan yang sukuberurutannyamempunyaitambahanbilangan yang tetap F(x) = dx +a ex: • 2, 5, 8, 11, 14,.. ditambah 3 • 100, 95, 90, 85, 80, dikurang5
MACAM BARISAN • BARISAN GEOMETRI Barisan yang sukuberurutannyamempunyaiKelipatanbilangan yang tetap, contoh: • 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,.. dikali 2 • 80, 40, 20, 10, 5, 2½,.. dikali 1/2
MencariSukuke-n (Aritmatika) • Misal: 2, 5, 8, 11, 14, .........an • a1 = 2 = a • a2 = 5 = 2 + 3 = a + b • a3 = 8 = 5 + 3 = (a + b) + b = a + 2b • a4 = 11 = 8 + 3 = (a + 2b) + b = a + 3b • an = a + (n-1) b
RumusSukuke-n (BarisanAritmatika) • a n = a 1 + (n-1)b • a n = Sukuke n • a 1 = Sukupertama • n = Banyaknyasuku • b = Beda antarSuku
Latihan • Carilahsuku ke-10 daribarisan 3, 7, 11, 15, 19, ................. • Suku ke-3 dansuku ke-16 daribarisanaritmetikaadalah 13 dan 78. Tentukansukupertamadanbedanya ! • Carilahsuku ke-21 dalambarisanaritmetikadimanasuku ke-5 = 41 dansuku ke-11 = 23
Rumussukuke-n (BarisanGeometri) • Misal: 3, 6, 12, 24, 48, ................. • a1 = 3 = a • a2 = 6 = 3 x 2 = a x r = ar • a3 = 12 = 6 x 2 = ar x r = ar2 • a4 = 24 = 12 x 2 = ar2 x r = ar3
Rumussukuke-n (BarisanGeometri) • an = arn-1 • an = sukuke- n (Sn) • a = sukupertama • r = rasio antar suku berurutan • n = banyaknyasuku
Latihan • Carilahsuku ke-8 daribarisangeometrijikasukupertamanya 16 danrasionyaadalah 2. • Carilahsuku ke-11 dalamsuatubarisangeometridimanasuku ke-4 adalah 24 dansuku ke-9 adalah 768
Deret • Deretadalahjumlahdaribilangandalamsuatubarisan.Misal: • Deretaritmetika (derethitung) : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 • Deret geometri (deret ukur) : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62
Notasi • m disebutbatasbawah, • n disebutbatasatas, j disebutindeks
RumusDeretsukuke-n (Aritmetika) • D n = JumlahDeretSukuke n • a 1 = Sukupertama • n = Banyaknyasuku • b = Beda antarSuku
Latihan • Carilahjumlahsepuluhsukupertamadaribarisanaritmetika: 3, 7, 11, 15, ......... • Carilahjumlah 17 sukupertamadaribarisanaritmetika: 13, 27, 41, 55, .........
RumusDeretsukuke-n (Geometris) • Dn = sukuke- n • a = sukupertama • r = rasio antar suku berurutan • n = banyaknyasuku
Latihan • Carilahjumlahsampaidengansuku ke-8 yang pertamadaribarisangeometri: 3, 6,12, 24, • Carilahjumlahsampaidengansuku ke-121 yang pertamadaribarisangeometri: 4, 12, 36, 108,