GAYA DALAM ( INTERNAL FORCESS )

1. GAYA DALAM(INTERNAL FORCESS) Oleh Kelompok 3 : - N.A. RahmanWijaya -SorayaDayanti P -ArdiWijanarko -AnggitKurniawan -NurainiMerdekawati -RatihWijayanti - Diana Rachmawati -RiaJulianita - Bobby - Rudy Haryanto - AlbertusJoko

2. PENDAHULUAN Konstruksisuatubangunanselaludiciptakanuntukdanharusdapatmenahanberbagaimacammuatan. Muatan yang membebanisuatukonstruksiakandirambatkanolehkonstruksikedalamtanahmelaluipondasi. Gaya-gayadaritanah yang memberiperlawananterhadapgayarambattersebutdisebutReaksi. Konstruksi yang stabilharusdiperhitungkansyaratkeseimbanganluartersebut, yakniAksi = Reaksi. Muatandanreaksi yang menciptakankestabilankonstruksidisebutGaya Luar. Dalamhalkonstruksimencapaikeseimbanganini, makakonstruksidianggapFree Body yang menahankesembangangayaluar. Konstruksimerambatkan gaya dari muatan sampai kepada perletakan. Gaya rambat inidimbangiolehgaya yang berasaldarikekuatanbahankonstruksi,berupagayalawandarikonstruksi yang selanjutnyadisebutGaya Dalam.

3. DEFINISI Gaya yang menahangayarambatpadakonstruksiuntukmencapaikeseimbangan. Gaya Dalam • Gaya-gayadalamdapatberupa : • Gaya Normal (N), yaitugaya yang bekerjasejajardengansumbumemanjangbatang. • 2. Gaya Lintang (L), yaitugaya yang bekerjategaklurusdengan • sumbumemanjangbatang. • 3. Gaya Momen (M), yaitu yang hendakmembengkokkanbatang.

4. Contoh 1 Suatubalokdijepitdiujungatasnyadandibebaniolehgaya P searahsumbubalok, makabaloktersebutdipastikantimbulgayadalam. Gaya dalam yang mengimbangigayaaksi (beban) bekerjasepanjangsumbubatang, samabesar, danberlawananarahdengangayaaksi. Gaya dalamtersebutdinamakangaya normal, dandinyatakansebagai NXbilagaya normal terletak di titikberjarak X dari B.

5. Contoh 2 Bilaterdapatbebandenganarahtegaklurusterhadapsumbubatang, makaakantimbulgaya (P`) danmomen (M`) padajarak X darititik B. Gaya dalam yang menahanaksi P` danmomen M` adalah LXdan MX. Gaya dalam yang tegaklurusterhadapsumbubatangdinamakan Gaya Lintang/Geser (Shear Force) diberinotasi LXdanmomen yang mendukunglenturdinamakanMomenLentur atau Lengkung (Bending Moment) bernotasi MX.

6. Contoh Soal • Hitung reaksi dan kekuatan pada masing - masing sambungan. • Potong sambungan ACF di J Tentukan sistemkeseimbangan gaya dalam di J dengan mempertimbangkan keseimbangan bagian. • Potong Sambungan BCD di K. Tentukan sistemkeseimbangan gaya dalam di K dengan mempertimbangkan keseimbangan bagian. Tentukan gaya dalam (a)Pada bagian ACFdi titik Jand (b)Pada bagian BCDdi titikK.

7. SOLUTION: • Hitung reaksi dan kekuatan koneksi. Pertimbangkan seluruh bagian sebagai benda bebas:

8. Consider member BCD as free-body: Consider member ABE as free-body: From member BCD,

9. Potong bagian ACFdiJ. Tentukan gaya dalam di J. Consider free-body AJ:

10. Potong bagian BCDdiK. Tentukan gaya dalam di K . Consider free-body BK:

11. Beban terpusat Beban terdistribusi BALOK Balok adalah suatu bagian struktur yang dirancang untuk menumpu beban yangditerapkan pada beberapa titik sepanjang benda itu. Suatu balok dapat dikenai beban terpusat (terkumpul) atau beban terdistribusi (terbagi) atau kombinasi dari keduanya.

12. TIPE BALOK

13. Beban Pada Gaya Dalam 1. Dengan Beban Terpusat. 2. Dengan Beban Terbagi Merata. 3. Dengan Beban Momen.

14. Gaya Dalam Pada Kantilever Dengan Beban Terpusat Misalsebuahkantilevermendapatbeban P1 = 10 Tdengantg = 4/3 padatitik A, dan P2 = 12 Tpadatitik C, sepertigambar 3.4. Tentukanbesarnyagaya normal, gayalintangdanmomenlenturdititik I dan II. Langkah 1. Mencarikeseimbangangayaluar. P1diuraikanmenjadi X1 = P cos = 10 x 3/5 = 6 Tdan Y1 = P sin  = 10 x 4/5 = 8 T, sehinggadidapatreaksi  H = 0  X1– HB = 0 HB = 6 T ()  V = 0  VB– Y1– P2 = 0 VB= 20 T () M = 0  (P2x 4) + (Y1 x 6) – MB = 0 MB =96 Tm.

15. Langkah 2. Mencarikeseimbangangayadalam. Kita lihatpadatitik I, denganmenganggap A-I sebagaifreebody yang seimbang, makaakantampakgaya-gayadalam yang harusmengimbangigayaluar • Denganpersamaanstatiktertentudapatdihitung: •  H = 0 X1– NI = 0  6 – NI = 0  NI = 6 T • V = 0 LI– Y1 = 0  LI– 8 = 0  LI = 8 T • M = 0 (Y1 x 4) – MI= (8 x 1) – MI = 0  MI = 8 Tm

16. Begitujugadengantitik II, dimana A-II dianggapfreebody, makaakantampakgaya-gayadalam yang mengimbangigayaluar • Denganpersamaanstatiktertentudapatdihitung: •  H = 0  X1– NII = 0  6 – NII = 0  NII = 6 T •  V = 0 LII– Y1– P2 = 0  LII– 8 – 12 = 0 LII = 20 T • M = 0 (P2x 2) + (Y1 x 4) – MII= 0  (12x2)+(8 x 4) – MII = 0  MII = 56 Tm

17. Gaya Dalam Pada Kantilever Dengan Beban Terbagi Merata Bilabebanmerupakanterbagi rata, perludiperhatikanbahwagayalintangdanmomenlenturpadabatangakantergantungdarijarakbebanterhadaptitiktumpuan. Bilaterdapatelemenkecilbeban q . dx padajarak x dari A, makapadatitik C akanmendapatreaksigayalintangdL = q . dx danmomenlenturdM = (q . dx) . x Gaya luardaribatang : HB = 0 VB = q . 4 = 10 . 4 = 40 T MB = (q . 4) (2+2) = (10 . 4) (2+2)= 160Tm

18. Nilai L tergantungjarakdari A ke C Misalpadajarak 1 m, makanilai LC = 10 T, sedangkanjarak 2 m  LC = 20 T, danpadajarak 4 m  LC = 40 T. Sehingganilaigayalintang L semakinjauhjarakdari A semakinbesarnilai L, namunperludiingatnilai VB = LC, sehinggagayadalampadabatang CB sebesar LC.

19. Untuknilai M, jarakselainmempengaruhibesarbeban (q.x) jugamempengaruhiletakresultanbeban (│ x), sehinggamisalpadajarak 1 m, maka MC = - (10.1) . ½(1) = - 5 Tm, padajarak 4 m  MC = - (10.4) . ½(4) = - 80 Tm. Nilai MCtidaksamadengannilai MB, berartipada CB akanmendapatmomenlentur yang berbeda. Untukbatang CB, M = (q . AC) (│ AC + x) dimana x adalahjaraktitikpadabatang CB, sehinggadiperoleh M = (10 . 4) (2 + x) = 80 + 40.x Misalpadajarak 1 m, maka M = 80 + 40 = 120 Tm, danpadajarak 2 m, maka M = 80 + 80 = 160 Tm.

20. Gaya Dalam Pada Kantilever Dengan Beban Momen Bilabebanmerupakanmomen, maka gayadalam yang adahanyamomenlenturbernilainegatif (batangcekungkebawah).

21. Diagram Gaya Geser dan Moment Lentur Bila suatu balok hanya mengalami satu beban terpusat, gaya geser bernilai konstan di antara beban dan momen lentur bervariasi linear di antara beban.

22. Contoh Soal • Ambil seluruh balok sebagai benda bebas, hitung reaksi di B dan D. • Cari kesetimbangan sistem gaya dalampada diagram bebas dengan memotong balok di kedua sisi beban poin aplikasi. • Gambarkan diagramnya.. Gambarkan diagram gaya geser dan momen untuk balok.

23. SOLUTION: • Ambil seluruh balok sebagai benda bebas, hitung reaksi di B dan D. • . • Cari kesetimbangan sistem gaya dalam di bagian kedua sisi pada beban titik perpotongan. Sehingga,

24. Gambarkan diagramnya. • Perhatikan gaya geser bernilai konstan antara beban terpusat dan momen lentur bervariasi secara linear.

25. 20 kN/m 9 m Contoh Soal Gambarkan diagram gaya geser dan momen untuk masing-masing balok.

26. (1/2)(9)(20) = 90 kN (2/3)9 = 6 m + SFy = 0: 30 kN 30 kN 60 kN M 20 kN/m x V = 0 V (kN) 30 9 m + x x x - M (kN•m) 60 SMx = 0: + 104 V = 0 + SOLUTION = 5.20 m x = 5.20 m M = 104 kN•m

27. Contoh Soal Gambarkan diagram gaya geser dan momen untuk balok di bawah ini.

28. Gambar diagram benda bebas dan tentukan reaksi yang terjadi. • Pada titik A dan D, diagram gaya geser bernilai konstan sedangkan pada titik D dan E bernilai linier

29. Karena nilai gaya geser linier antara D dan E, maka diagram momen lentur adalah parabola.

30. 3 kN 5 kN•m A B C D 3 m 1.5 m 1.5 m Contoh Soal Gambarkan diagram gaya geser dan momen untuk masing-masing balok.

31. 0.67 kN 2.33 kN 3 kN 5 kN•m A B 0.67 C D V (N) + x (m) 3 m 1.5 m 1.5 m - -2.33 3.52 2.01 + M (kN•m) + x (m) - -1.49 SOLUTION