Сравнительный анализ пространственных структур белков

1. 3. Поверхность белка: визуализация, вычисление площади, сравнение участков поверхности Сравнительный анализ пространственных структур белков

2. Миоглобин свиньи (1MNO)

3. Product RNA Fingers Template RNA Thumb NTP Palm Поверхность РНК-зависимой РНК-полимеразы полиовируса

4. Зачем нужна поверхность как отдельный объект? • Площадь поверхности контакта макромолекул – для оценки взаимодействия • Распределение электростатического потенциала, гидрофобных участков на поверхности – для предсказания взаимодействий с др. молекулами, проверки корректности моделей

5. Продолжение • Для докинга макромолекул и drag design • Для выявления особенностей – полостей (каверн), каналов в белке, “карманов” на поверхности • Для описания изменений поверхности при симуляции молекулярной динамики • Для предсказаний, основанных на сходстве участков на поверхностях разных белков

6. Продолжение • Для расчета энергии сольватации • Для сокращения расчетов при симуляции молекулярной динамики • Для выявления атомов или целых боковых цепей, экспонированных на поверхности белка и, следовательно, доступных для воды, ионов, лигандов.

7. Что такое“поверхность”? Ван-дер-ваальсова поверхность (схема)

8. 1MNO: миоглобин свиньи, натуральная модель (spacefill); видны сквозные просветы

9. Концепция поверхности белка (Lee, B., Richards, F.M., JMB 1971): • Ван-дер-ваальсова поверхность • Поверхность, доступная для растворителя (воды)(SAS, solvent accessible surface).SAS - это - поверхность области допустимых положений центров молекул воды

10. VdW поверхность и поверхность, доступная для воды

11. Поверхность, доступная для воды (SAS) Поверхность, доступная для воды,совпадает с поверхностью, аналогичной vdW поверхности, но для условных радиусов (вместо vdW):усл. радиус= vdW радиус + радиус молекулы воды (1.4 ангстрема)

12. Молекулярная поверхность(MS, moleculare surface или Connolly surface)(Richards, 1977; Connolly, 1983) Поверхность контакта (contact surface) – зеленая дополнительная поверхность (reentrant surface) - синяя

13. Три поверхности молекулы:- ван дер ваальсова (vdWS)- доступная для воды (SAS)- поверхность молекулы (MS) или поверхность Конолли (Conolly surface)

14. Поверхность молекулы (Connolly surface) • Делится на две части: • Поверхность контакта • Дополнительная поверхность • Поверхность контакта образована точками vdw сфер атомов белка, которых может коснуться vdw шар воды • Дополнительная поверхность образована поверхностью молекул воды, касающихся белка в двух или трех точках

15. Молекулярная поверхностьсостоит из трех видов кусков: • кусок “выпуклой” сферы • кусок “вогнутой” сферы • часть поверхности тора • Все куски соединяются • гладким образом – без углов

16. Тороидальная поверхность получается в результате вращения шарика (H2O)между двумя фиксированными шарами (CH3), все время касаясь обоих H2O CH3 CH3 H2O

17. Основные алгоритмы построения поверхности и вычисления площади • Приближенные аналитические методы(Richards&Lee, 1971; Wodak and Janin, 1980) • Представление поверхности точками (Shrake&Rupley, 1973; Connolly, 1983) • Точные аналитические методы (Gibson&Scheraga, 1987; Richmond, 1984)

18. Метод срезов Ли-Ричардсадля вычисления ASA • Структура режется на дольки фиксированной толщины • Для каждого среза находятся круги от срезов атомов • Вычисляется длина границы • Умножается на толщину дольки • Берется сумма по всем срезам

20. Молекулярная поверхность: “Connolly dot surface algorithm” • Контактная поверхность • На поверхности каждой vdW сферы атома белка строится равномерная сеть точек • Для каждой точки проверяется, что молекула воды, касающаяся этой точки,не пересекается с белком • Если пересекается, то точка удаляется

21. Продолжение • Дополнительная поверхность – тороидальная • Каждая пара соседних атомов определяет тороидальную поверхность между ними • На этой поверхности строится равномерная сеть точек • Далее – как для контактной поверхности • Дополнительная поверхность – сферическая • Каждая тройка соседних атомов определяет сферическую дополнительную поверхность – vdW поверхность молекулы воды, касающейся этих точек • Если эта молекула воды не пересекается с белком, то на подходящей части этой поверхности строится равномерная сеть точек

22. Продолжение • Оставшиеся точки представляют поверхность молекулы белка • Их число пропорционально площади поверхности. На этих точках может быть построена триангуляция поверхности для визуализации (или более точного подсчета площади)

23. Аналитический метод определения площади поверхности S (Kratky, 1981) • Площадь SA vdW сферы атома A равна 4πr2 • Нужно найти площадь (SA)o области, не попадающей внутрь vdW сфер других атомов; тогда S=SumA(SA)o • Для двух пересекающихся сфер площадь SA,B области на 1-й сфере, попадающей внутрь 2й, вычисляется (в зависимости от радиусов и расстояния между центрами) • Также может быть вычислена площадь более сложных пересечений и, следовательно, (SA)o

24. Поверхность контакта двух молекул A и B • S_cont = (S(A) + S(B) - S(AB))/2

25. Эмпирический принцип в структурной биологии:вклад взаимодействия макромолекул (или частей макромолекул) в энергию системы примерно пропорционален площади, скрытой при взаимодействии, по сравнению с невзаимодействующими молекулами (или частями молекул)

26. Экспонированность аминокислотного остатка белка • Для каждого остатка считается площадь, выходящая на молекулярную поверхность (дополнительная площадь делится между соседями) • Эта площадь сравнивается с максимально возможной – при полностью раскрытой боковой цепи остатка того же типа в составе трипептида Gly – X – Gly • Вычисляется процент экспонированности

27. Экспонированностьбоковой цепи Leu(похожие графики у Val, Ile, Met) Max=48Å2 90% Leu экспонированы на 38% или менее

28. Экспонированность боковой цепи Lys (похожие графики у Arg, Gln, Glu, Asn, Asp) Max=55Å2 90% Lys экспонированы на 76% или менее

29. Экспонированность боковой цепи Trp (похожие графики у Tyr, His, Phe, Pro) Max=72Å2 90% Trp экспонированы на 36% или менее

30. Экспонированность боковой цепи Cys Max=37Å2 90% Cys экспонированы на 22% или менее

31. Пространственное выравнивание поверхностей – одна из горячих точек структурной биоинформатики • Задача: в структурах двух белков найти области поверхности, похожие друг на друга • Задача: в PDB найти структуры, имеющие участок поверхности, похожий на тот, который указан во входной структуре

32. Основные понятия • Касательная плоскость в точке A поверхности • Три типа точек: • локально поверхность с одной стороны от касательной плоскости (эллиптическая точка) • поверхность пересекается касательной плоскостью (седловая, или гиперболическая, точка) • переходный вариант: поверхность с одной стороны от касательной пл., но имеет с ней общую прямую (цилиндрическая, или параболическая точка)

33. Примеры • Бета лист, как правило, состоит только из седловых точек • Как и поверхность большой бороздки ДНК • Поверхность альфа-спирали: все точки параболические

34. Поверхность, заданная аналитически • (x,y) – декартовы координаты в касательной плоскости к точке A поверхности, A=(0,0) • тогда уравнение поверхности: z=f(x,y) • f(x,y)≈ax2 + bxy + cy2 так как f(0,0)=0 и плоскость – касательная => нет членов первого порядка

35. Заменой координат в касательной плоскости можно добиться того, чтобы f(x,y)=λ1x2 + λ2y2 , λ1≥ λ2 • в сечении 2λ1=r1 • можно доказать, что ….