Решение уравнения sint =a .

1. Решение уравнения sint=a. «Знать необходимо не затем, чтобы только знать, но и для того чтобы научиться делать.» М. Горький Урок в 10 классе МКОУ «СОШ с. Рогаткино» Соколова С.П. Учитель математики и информатики

2. a) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г) Повторение v 1. Вычислите: arccos( ) 2. Какое из выражений не имеет смысла? v 3. Решите уравнение: cost=½ v

3. Самостоятельная работа 1. Вычислите: а) arccos a)arccos( ) б) arccos( ) б) arccos 2. Решите уравнение: а) cost=0,5 а) cost=-0,5 б) 3cost – 3=0 б) 5 – 5cost=0 3. Вычислите: а) cos(arccos0,4)а) cos(arccos(-0,4))

4. y x Решите уравнение: sin t= -0,9 sin t= -0,4 sin t= 0,2 t1 0,7 sin t= 0,7 0,2 t1 -0,4 t1 -0,9 t1

5. y x Арксинус числа а– это такое число изотрезка [],синус которого равен а sin t= a sin t1 = a t1 a arcsina t1 =arcsina В переводе с латыни «arcus» означает «дуга».

6. arcsin arcsin arcsin( ) Если |а| ≤ 1, арксинус числа а -это такое число из отрезка[], синус которого равен а arcsin( ) arcsin 2 arcsin 0 arcsin1 arcsin( -1,3)

7. 1 a x -1 Уравнение sint = a 1. Проверить условие | a |≤1 y 2. Записать общее решение уравнения. π-arcsina arcsina K M C A 0

8. π2 π 0 0 -1 1 π2 Частные случаи уравнения sint = a sint = 1 y sint = 0 x sint = -1

9. Примени знания • Решите уравнение: • а) 6sin²x + sinx = 2 • б) 2cosx -3sinx cosx=0 • 2. Вычислите: • а) sin(arcsin(-0,9) • б)cos(arcsin0,6)

10. Спасибо за урок