2. 在比例尺为 1 ： 500 的地图上 , 测得一个三角形地块的周长为 24cm, 则这个地块的实际周长 .

A Ａ D Ｐ E ＣＢ C B 知识回顾 1. 如图，在∆ABC中，P是AC上一点，连结BP，∠ABP= ∠C , AP=2 , PC=4 , 则AB= . 2. 在比例尺为1：500的地图上,测得一个三角形地块的周长为24cm,则这个地块的实际周长. 120m 3. 如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且若AD=3，AB=8，AE=4,AC=6,S∆ADE=8，则四边形DECB的面积为___________. 24

问题情境 全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）都相等. 相似三角形的对应线段有怎样的关系？猜想：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.

10.5 相似三角形的性质(二)

1.如图，△ABC∽△DEF,相似比为k,AM和DN分别是△ABC和△DEF的高.试说明 = k 的理由. A ┓ B C M D ┓ F ∴ N E 探索研究猜想：相似三角形对应高的比等于相似比．解：∵△ABC∽ △DEF ∴ ∠B= ∠E ∵AM、DN分别是△ABC和△DEF的高. ∴∠AMB= ∠DNE=90° ∴ △ABM∽ △DEN

2.如图，△ABC∽△DEF ,相似比为k ，AM和DN分别是△ABC和△DEF的中线，试说明 k 的理由. A D C B M N F E 探索研究猜想：相似三角形对应中线的比等于相似比．

3.如图，△ABC∽△DEF ,相似比为k ，AM和DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，试说明 k 的理由. A D C E N F M B 探索研究猜想：相似三角形对应角平分线的比等于相似比．

知识归纳 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.

A B' O C' C B 32cm 20cm 例题讲解例1.如图，与小孔O相距32cm处有一枝长30cm燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距20cm的屏幕上成像,求像A'B'的长度. 解：由题意得 △AＯB∽△A'ＯB' 过点O作AB、 A'B' 的垂线，垂足分别为C、C ' A' 由相似三角形对应高的比等于相似比，得解得 A'B'=18.75（cm）答：像A'B'的长度为18.75cm.

课堂练习 1.两个相似三角形的相似比为2:3,它们的对应角的平分线之比为_____,周长之比为_____,面积之比为_____. 4:9 2:3 2:3 2.若两个三角形面积之比为16:9,则它们的对应高之比为______,对应中线之比为______. 4:3 4:3 3.课本P108练习.

A M H E C F D G B 拓展提高如图, △ABC是一块锐角三角形的余料,边长 BC＝120mm, 高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少? 若把它加工成矩形EFGH，且要求EH=2EF,你能求出该矩形的面积吗？

小结思考 作业布置 P108习题4、6.

2. 在比例尺为 1 ： 500 的地图上 , 测得一个三角形地块的周长为 24cm, 则这个地块的实际周长 .