REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA (UNEFA) NUCLEO ZULIA Integrantes: Keren Perez Rodolfo Bracamonte Eddy Hernandez Kendry Rodriguez MARACAIBO TEORIA DE DECISIONES UNIDAD 3.

2. EL Criterio de Savage…

3. EL Criterio de Savage • También es conocido como criterio de la frustración el cual es equivalente de las pérdidas de oportunidades. Savage argumenta que el decisor intentará minimizar la mayor frustración anticipada. Es decir, empleará un método MINIMAX a los datos de frustraciones(Básicamente de una forma pesimista)Este criterio parte de la base del que decisor procede eligiendo prefiriendo aquellas opciones que menos arrepentimientos le podría provocar, en el peor de los casos, por no haber elegido otras mejores

4. También se denomina este criterio como el de mínimo arrepentimiento, con ello significamos que de elegir una alternativa que no resultare ser óptima, según los resultados, la decisión acertada sería aquella que estuviese menos distante en términos de valor, de la situación óptima. Ejemplo

6. Criterio de Hurwicz….

7. Criterio de Hurwicz • Es un criterio intermedio entre el Maxi min y el Máxima: Supone la combinación de ponderaciones de optimismo y Pesimismo. Sugiere del llamado coeficiente de Optimismo (α), y propone que se utilice como criterio de decisión una media ponderada entre el máximo resultado asociado a cada alternativa, y el mínimo resultado a la misma

8. Formula para Resolver con el Criterio de Hurwicz • Para hallar la solución optima se marca el máximo y el mínimo de cada alternativa. Según el coeficiente de optimismo del decidor (α), se multiplica el máximo por este y el mínimo se multiplica por (1-α) que viene siendo el coeficiente del de pesimismo. Luego se suman las 2 alternativas. Y luego elegimos el máximo entre todas las alternativas

9. EJEMPLO: Supongamos que una empresa quiere realizar una campaña publicitaria. Se le presentan 3 posibilidades: radio (15 minutos de lunes a jueves en un espacio), TV (1 spot cada semana sobre las 12h) y prensa (1 anuncio 2 días a la semana los lunes y los jueves). Como han hecho campañas anteriormente se han podido valorar los resultados de las diferentes posibilidades del siguiente modo:

13. En nuestro ejemplo, se quiere elegir la mejor opción para elegir cual es la eleccion de los clientes que toman una bebida… si suponemos que el coeficiente de empresario es neutral α=0,5 T(X1) = 0.5 ∗ 290 + 0.5 ∗ 200 = 245 T (X 2): 0.5 * 450 + 0.5 *100: 275 → Se elige T(X3) = 0.5∗ 250 + 0.5∗ 150 = 200

14. Estrategia mixta…

15. Estrategia mixta En teoría de juegos una estrategia mixta, a veces también llamada estrategia mezclada, es una generalización de las estrategias puras, usada para describir la selección aleatoria de entre varias posibles estrategias puras, lo que determina siempre una distribución de probabilidad sobre el vector de estrategias de cada jugador. Una estrategia totalmente mixta es aquella en la que el jugador asigna una probabilidad estrictamente positiva a cada estrategia pura. Las estrategias totalmente mixtas son importantes para el refinamiento del equilibrio.

16. Ejemplo:

17. Ejemplo de Estrategia mixta: Juegos de coordinación El juego mostrado a la derecha se conoce como juego de coordinación. En él, un jugador elige las filas y otro las columnas. El jugador de las filas recibe la recompensa marcada por el primer dígito, el de las columnas la marcada por el segundo. Si el de las filas opta por jugar A con probabilidad 1 (es decir, juega A seguro), entonces está jugando una estrategia pura. Si el de las columnas elige lanzar una moneda y jugar A si sale cara y B si sale cruz, entonces está jugando una estrategia mezclada.

18. Piedra, papel o tijera Consideremos el juego piedra, papel o tijera con la matriz de pagos dada por:

19. Supongamos que el jugador 1 juega siempre en estrategias puras, por ejemplo piedra. Entonces el jugador 2 podría sacar ventaja de ello jugando siempre papel. Una mejor respuesta del jugador 1 sería entonces jugar con estrategias mixtas, es decir, asignarle cierta probabilidad a cada estrategia y en cada jugada elegir aleatoriamente de acuerdo a la distribución elegida.

20. Puede demostrarse que siempre que haya riesgo en estas probabilidades (es decir, cuando se le asigne mas probabilidad a una estrategia que a otra), el otro jugador puede sacar ventaja de ello y mejorar su pago esperado. De éste modo, el juego sólo tiene un equilibrio de Nash y es (1/3,1/3,1/3), es decir, jugar con igual probabilidad cada estrategia (siempre y cuando se mantengan los pagos dados por la matriz).

21. Teoría de Juegos • Así como la Teoría de la Probabilidad surgió del estudio de los juegos de azar y del deseo de los jugadores profesionales de encontrar formas de mejorar sus ventajas, la teoría de juegos nace al intentar dar precisión a la noción de comportamiento racional". El estudio matemático de los juegos ofrece la posibilidad de nuevas formas de comprensión y precisión en el estudio de la Economía.

22. La Programación Lineal • La Programación Lineal es una técnica reciente de la Matemática Aplicada que permite considerar un cierto número de variables simultáneamente y calcular la solución óptima de un problema dado considerando ciertas restricciones.

23. Ejemplo • Nos proponemos alimentar el ganado de una granja de la forma que sea la más económica posible. La alimentación debe contener cuatro tipos de nutrientes que llamamos A,B,C,D. Estos componentes se encuentran en dos tipos de piensos M y N. La cantidad, en gramos, de cada componente por kilo de estos piensos viene dada

24. La tabla es la siguiente Un animal debe consumir diariamente al menos 0,4 Kg del componente A, 0,6 Kg del componente B, 2 Kg. del componente C y 1,7 Kg. del componente D. El compuesto M cuesta 20 pts/kg y el N 8 pts/kg. ¿Qué cantidades de piensos M y N deben adquirirse para que el gasto de comida sea el menor posible?

25. Solución