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高等数学实验 MATLAB 实现

高等数学实验 MATLAB 实现. 数 学 实 验 简 介. 大学数学实验是大学数学教学改革的内容。该课程的开设使得学生学会使用计算机中的数学软件去作计算和研究工作，而不再是花大量的时间去钻研计算技巧。. 美国 Mathworks 公司推出了 MATLAB 以其强大的功能和易用性受到越来越多的科技工作者的欢迎. MATLAB 由主包和功能各异的工具箱组成,其基本数据结构是矩阵. MATLAB 具有非常强大的计算功能,其巳成为世界上应用最广泛的工程计算应用软件之一. MATLAB 简介.

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高等数学实验 MATLAB 实现

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  1. 高等数学实验MATLAB实现

  2. 数 学 实 验 简 介 大学数学实验是大学数学教学改革的内容。该课程的开设使得学生学会使用计算机中的数学软件去作计算和研究工作，而不再是花大量的时间去钻研计算技巧。

  3. 美国 Mathworks公司推出了MATLAB以其强大的功能和易用性受到越来越多的科技工作者的欢迎. MATLAB由主包和功能各异的工具箱组成,其基本数据结构是矩阵. MATLAB具有非常强大的计算功能,其巳成为世界上应用最广泛的工程计算应用软件之一. MATLAB简介

  4. MATLAB的产生是与数学计算紧密联系在一起的。70年代中期,美国的穆勒教授在给学生开线性代数课时,为了让学生能使用子程序库又不至于在编程上花费过多的时间,便为学生编写了使用子程序的接口程序。他将这个接口程序取名为MATLAB,意为“矩阵实验室”。 80年代初他们又采用c语言编写了MATLAB的核心。 目前MATLAB巳成为国际公认的最优秀的数学应用软件之一 MATLAB的发展史

  5. 主要功能: 1.数值计算功能 2.符号计算功能 3.数据分析和可视 化功能 4.文字处理功能 5.SIMULINK动态仿真功能 主要特点: 1.功能强大 含有40多个应用于不同领域的工具箱. 2.界面有好 其指令表达方式与习惯上的数学表达式非常接近, 3.扩展性强 用户可自由地开发自己的应用程序 MATLAB的主要功能和特性

  6. MATLAB由主包和各种工具箱组成.主包是核心,工具箱是扩展的有专门功能的函数.MATLAB由主包和各种工具箱组成.主包是核心,工具箱是扩展的有专门功能的函数. 主要工具箱有: 1.控制系统工具箱 control 2.小波工具箱 wavelet 3.模糊逻辑工具箱 fuzzy 4.神经网络工具箱 nnet 5.通信工具箱 comm 6.线性矩阵不等式工具箱lmi 7.图像处理工具箱 images 8.优化工具箱 optim 9.偏微分方程工具箱 pde 10.财政金融工具箱 finance 11.模型预测控制工具箱mpc 12.样条工具箱 splines 13.统计工具箱 stats 14.信号处理工具箱 signal MATLAB主包和工具箱

  7. MATLAB 5.x 建议对系统要求: Windows98操作系统 24速以上光驱 奔腾II以上处理器 16位以上显卡 128MB以上内存 完全安装需要640MB MATLAB 的安装: 将装有MATLAB 光盘放入光驱, 在MATLAB 目录下直接运行“Setup.exe”程序,根据安装对话窗口提示进行安装. MATLAB的安装与启动

  8. MATLAB入门 • 1.如何进入 matlab软件: 在桌面上双击matlab图标，即可进入软件

  9. MATLAB入门 • 进入软件开始画面

  10. MATLAB工作空间介绍

  11. MATLAB工作空间介绍 2. 工作空间菜单命令介绍: • File(文件) 菜单: 1. “New” 有三个选项： • “M-file”新建一个.m文件，打开M文件编辑器。 • “figure”新建一个图形窗口。 • “Model”新建一个simulink模型窗口

  12. MATLAB工作空间介绍 2.“Open” 打开对话框，列出文件目录，选定已有 的文件然后单击“打开”。 3.“Open Selection” 在工作空间给出M文件名，然后选择该选项，可打开文件。 4.“Run Script” 运行脚本文件。 5.“Load Workspace” 下载原已保存的数据。 6.“Save Workspace” 保存工作空间的变量到 *.mat文件。 7.“Show Workspace” 打开工作空间浏览器。

  13. MATLAB工作空间介绍 8. “Show Graphics Property Editor” 打开图形属性编辑器。允许交互修改图形对象属性。 9. “Show GUI Layout Tool” 显示图形用户界面设计向导。 10. “Set Path” 打开路径浏览器 11. “Preferences” 打开参数设置对话框. 包括： 设置数据格式卡片 字体大小选项卡片 背景颜色选项、 字体颜色选项卡片

  14. 数据格式选项卡片

  15. MATLAB工作空间介绍 数据格式解释 例 a= 1/3 Short 短格式 0.3333 Long 长格式 0.33333333333333 Hex 十六进制 3fd5555555555555 Bank金融格式 0.33 Plus +格式 + Short E 短指数方式 3.3333E-001 Long E长指数格式 3.33333333333333e-001 Short G短紧缩格式 0.3333 Long G长紧缩格式 0.333333333333333 Rational 有理格式 1/3 Loose稀疏格式 0.3333

  16. 字体颜色、大小选项卡片

  17. MATLAB工作空间介绍 12. “Print Setup” 打印设置 13. “Print” 对屏幕内容打印. 14. “Print Selection” 有选择打印. 15. “Exit Matlab” 退出MATLAB. • Edit(编辑)菜单: • Undo: 撤消上一次的操作。 • Cut:将选中内容剪切到剪切版上。 • Copy: 复制选中的内容。 • Paste: 将剪贴板上的内容粘贴下来

  18. MATLAB工作空间介绍 • Clear: 清除工作空间指定变量 • Select All: 全选命令窗口所有内容 • Clear Session: 清除命令窗口里所有内容 • View菜单：控制是否显示工具栏 • Windows菜单:在打开的窗口之间切换 • Help菜单: 目录帮助.提示帮助.帮助台面...

  19. MATLAB工作空间介绍 • 初学者常用的几个命令: 1. help命令 • 查询函数用法: help + 函数名 • 打开帮助窗口：helpwin 2. demo命令 • 浏览例子演示: demo • 语言示例:在打开的窗口内单击matlab之下的Matrices,然后选择右下方窗口中的例子,双击打开该例程.

  20. MATLAB帮助窗口

  21. MATLAB演示窗口 键入demo

  22. MATLAB 演示画面

  23. 命令行的编辑与运行 • 1.有关命令行环境的一些操作: (1) clc擦去一页命令窗口,光标回屏幕左上角 (2) clear从工作空间清除所有变量 (3) clf 清除图形窗口内容 (4) who列出当前工作空间中的变量 (5) whos列出当前工作空间中的变量及信息 或用工具栏上的 Workspace 浏览器 (6) delete <文件名> 从磁盘删除指定文件 (7) whech <文件名> 查找指定文件的路径

  24. 命令行的编辑与运行 ( 9 ) clear all从工作空间清除所有变量和函数 (10) help <命令名> 查询所列命令的帮助信息 (11) save name 保存工作空间变量到文件 name.mat (12) save name x y 保存工作空间变量 x y到文件 name.mat (13) load name 下载‘name’文件中的所有变量到工作空间 (14) load name x y 下载‘name’文件中的变量x y到工作空间 (15) diary name1.m 保存工作空间一段文本到文件 name1.m … diary off (16) type name.m 在工作空间查看name.m文件内容 (17) what列出当前目录下的m文件和mat文件

  25. 命令行的编辑与运行 • ↑ Ctrl+p调用上一次的命令 • ↓ Ctrl+n调用下一行的命令 • ← Ctrl+b退后一格 • → Ctrl+f前移一格 • Ctrl + ← Ctrl+r向右移一个单词 • Ctrl + → Ctrl+l向左移一个单词

  26. 命令行的编辑与运行 • Home Ctrl+a光标移到行首 • End Ctrl+e光标移到行尾 • Esc Ctrl+u清除一行 • Del Ctrl+d清除光标后字符 • Backspace Ctrl+h清除光标前字符 • Ctrl+k清除光标至行尾字 • Ctrl+c中断程序运行

  27. 常量与变量 MATLAB中的数采用十进制表示。 例：5 -87 0.23 1.2e-4 2.6e42 5+2i 2.6-3.5i 在缺省情况下，当结果是整数，MATLAB将它作为整数显示；当结果是实数，MATLAB以小数点后4位的精度近似显示。如果结果中的有效数字超出了这一范围，MATLAB以科学计数法来显示结果。 变量名以字母开头，后面可以是字母、数字或下划线。变量名最多不超过19个字符，第19个字符之后的字符将被忽略。变量名区分字母大小写。

  28. 常量与变量 • 系统启动时定义的变量： 变量名含义 ans用于结果的缺省变量名 eps 容差变量，计算机的最小数，一般为2-52 pi圆周率π的近似值3.14159265358979 inf无穷大，如1/0 NaN不定量，如0/0 i和j虚数单位

  29. 常 用 函 数 函数名含义 abs ( ) 绝对值函数 acos ( ) 反余弦函数 acosh ( ) 反双曲余弦函数 acot ( ) 反余切函数 acoth ( ) 反双曲余切函数 acsc ( ) 反余割函数 acsch ( ) 反双曲余割函数

  30. 常 用 函 数 asec ( ) 反正割函数 asech ( ) 反双曲正割函数 asin ( ) 反正弦函数 asinh ( ) 反双曲正弦函数 atan ( ) 反正切函数 ceil ( ) 对+∞方向取整函数 cos ( ) 余弦函数 cosh ( ) 双曲余弦函数

  31. 常 用 函 数 cot ( ) 余切函数 coth ( ) 双曲余切函数 csc ( ) 余割函数 csch ( ) 双曲余割函数 exp ( ) 指数函数 fix ( ) 对零方向取整 log ( ) 自然对数函数 log10 ( ) 常用对数函数

  32. 常 用 函 数 rem ( ) 除法求余 sign ( ) 符号函数 sin ( ) 正弦函数 sinh ( ) 双曲正弦函数 sqrt ( ) 平方根函数 tan ( ) 正切函数 tanh ( ) 双曲正切函数

  33. 注 释 和 标 点 1.百分号后的所有文字为注释，不参与运算。 例：syms x y %定义符号变量x ,y 2.多条命令可以放在同一行，用逗号或分号分隔，逗号表示要显示该语句运行结果，分号表示不显示运行结果。 例：x=[2,3]；y=[4,5]；z1=x+y, z2=x’*y 结果：z1 = 6 8 z2 = 8 10 12 15

  34. 注 释 和 标 点 1.一条语句也可以写在多行，用三个点表示该语句未完，续在下一行。 例： f=3*x^6+4*x^5-8*x^4+... 7*x^3+8*x^2-3*x+35 但注意变量名不能被两行分割，注释语句不能续行。

  35. 工作空间计算举例 [例1]已知A= 求A’,A的行列式,A的逆. 输出： A= 1 5 2 程序： 3 6 4 A=[1 5 2;3 6 4;6 8 9] 6 8 9 a1=A’ a1= 1 3 6 a2=det(A) 5 6 8 2 4 9 a2= -17

  36. 工作空间计算举例 [例2]已知:方程组: 输入命令: A=[1 1 -1;2 4 5;1 -3 -4] b=[12;6;10] X=A\b 输出方程组的解： X= 5.4545 3.0909 -3.4545

  37. M-文 件 的 编 辑 与 运 行 １.建立新文件: 在命令窗口中选择命令File/New/M-file,系统打开编辑器，或点击工具栏上的白页(如图)，或用命令edit 。 点击此处

  38. M-文 件 的 编 辑 窗 口

  39. M 文 件 编 辑 与 运 行 2. 编辑: 按MATLAB语法规则编辑MATLAB程序 3. 保存: 编辑后，按保存按钮或选择命令菜单中File/Save As,系统弹出一个Save框,在框内键入‘文件名.m’ 4. 运行: 到工作空间，键入‘文件名’后按回车，也可在编辑窗口选定要运行的程序段，按F9再到工作空间查看结果。

  40. 编程入门 之条件语句 1(1)简单条件语句:(3)多条件条件语句: if (条件式) if (条件式1) 语句组 语句组1 end elseif (条件式2) (2)多选择条件语句: 语句组2 if (条件式) elseif (条件式3) 语句组 1 语句组3 else ... ... 语句组 2 end end

  41. 编程入门 之条件语句 例：当从键盘输入自变量x的值， 由分段函数给出y的值。 程序：x=input (‘x=’) %屏幕提示x= ,由键盘输入值赋给x if x<0 y=x^3; else y=5*x^2; end y

  42. 编程入门 之条件语句举例 例:输入一个x的值, 输出符号函数y的值 • 在 M-文件中输入: • x = input (‘x =‘) • if x<0 y=-1 • elseif x==0 y=0 • else y=1 • end

  43. 编程入门 之循环语句 1.第一类循环语句结构: for 循环变量=初值: 步长: 终值 循环体语句组 end 2.第二类循环语句结构: while (条件式) 循环体语句组 end

  44. 例4:xu4.m生成一个6阶矩阵，使其主对角线上元素皆为1，与主对角线相邻元素皆为2，其余皆为0。程序：fori=1:6forj=1:6ifi= =j a(i,j)=1;elseifabs(i-j)= =1 a(i,j)=2;elsea(i,j)=0;endend end a 编程入门 之循环语句举例

  45. 编程入门 之循环语句举例 例6:求自然数的前n项和 M-文件中的程序： n=input(‘n=‘) sum=0; k=1; while k<=n sum=sum+k; k=k+1; end sum 运行： n=100 结果： Sum=5050

  46. 空间解析几何实验 • 一、建立空间直角坐标系： • 程序： x=0;y=0;z=0; plot3(x,y,z) xlabel('x轴') ylabel('y轴') zlabel('z轴')

  47. 空间解析几何实验 • 二、空间两点间的距离 • 程序： M1=[1,2,3] M2=[4 ,5,6] d=sqrt((4-1)^2+(5-2)^2+(6-3)^2) • 结果： • d=5.1962

  48. 几何实验之向量的创建 一、向量的创建： 1.随机创建法： 程序： a = rand (1,6) %创建了一行6个元素的行向量。 b = rand (6,1) %创建了一列6个元素的列向量。 结果： a = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 0.7621

  49. 几何实验之向量的创建 2.冒号创建法： 程序： c = 1:2:9%创建了一个初值为1，步长为2，终值为9的行向量。 结果：c = 1 3 5 7 9

  50. 几何实验之向量的创建 3.等分插值创建法： 程序： d = linspace(0,2*pi,10)%创建了在区间[0,2π] 上等分的10 个插值点构成的向量。 结果：d = Columns 1 through 7 (表示第1列到第7列) 0 0.6981 1.3963 2.0944 2.7925 3.4907 4.1888 Columns 8 through 10 4.8869 5.5851 6.2832

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