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股價指數期貨與 外匯期貨

股價指數期貨與 外匯期貨. 第六章. 本章內容. 股價指數期貨 股價指數期貨之應用 外匯期貨 外匯期貨之評價 外匯期貨之應用 結語. 股價指數之意義與編製. 股價指數的意義 此數值可以用來反應某一天股票市場整體證券的價值，相較於基準日的價值之高低。 指數的編製 應針對下列三大要素加以考量： 樣本的選擇 權數 (weight) 的考量 加權的計算方式. 樣本的選擇. 全數採樣 紐約證券交易所綜合指數 (New York Stock Exchange Composite Index ， NYSE)

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股價指數期貨與 外匯期貨

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  1. 股價指數期貨與外匯期貨 第六章

  2. 本章內容 • 股價指數期貨 • 股價指數期貨之應用 • 外匯期貨 • 外匯期貨之評價 • 外匯期貨之應用 • 結語

  3. 股價指數之意義與編製 • 股價指數的意義 此數值可以用來反應某一天股票市場整體證券的價值，相較於基準日的價值之高低。 • 指數的編製 應針對下列三大要素加以考量： • 樣本的選擇 • 權數(weight)的考量 • 加權的計算方式

  4. 樣本的選擇 • 全數採樣 • 紐約證券交易所綜合指數(New York Stock Exchange Composite Index，NYSE) • 臺灣的發行量加權股價指數(Taiwan Average of Stock Exchange，TAIEX) • 部分採樣 • 日經225指數(Nikkei 225 Index) • 史坦普500指數(S & P 500 Index)

  5. 權數的考量 • 等權值法(Equally Weighted) • 定義：把所有納入採樣的股票賦予相同的權數。 • 經濟意涵：把相等金額分別投資於所採樣的每一檔股票。 • 舉例：東京的Nikkei 225指數和美國的道瓊工業平均指數。 • 價值加權法(Value Weighted) • 定義：把採樣股票對於股價指數之影響程度，視為與該股票市值佔採樣股票總市值之比例成正比的計算方式。 • 經濟意涵：把投資金額依各股票市值佔採樣股票總市值之比率投資於每一檔股票。 • 舉例：美國的S&P 500指數、NYSE指數和臺灣的發行量加權股價指數。 • 價格加權法(Price Weighted) 把採樣股票價格佔採樣股票總價格之比率為權值，加以計算股價指數。

  6. 加權的計算方式 • 算術加權平均法：較常被採用 • 幾何加權平均法

  7. 【例6-1】-以臺灣證券交易所的發行量加權股價指數為例【例6-1】-以臺灣證券交易所的發行量加權股價指數為例 • 樣本的選擇：除了全額交割股及未滿一個月的上市公司股票外，所有在交易所掛牌交易的股票。 • 權數的考量：價值加權法 • 加權的計算方法：算術加權平均法

  8. 分母 表示基期時n檔股票的總市值 表示計算期時m檔股票的總市值 分子 【例6-1】-以臺灣證券交易所的發行量加權股價指數為例(續) • 發行量加權股價指數的計算公式： 【註】 m檔股票的家數會隨著新公司股票上市及既有公司股票下市而作調整。除數亦會隨著除權、除息和採樣股票更換等情形而調整。

  9. 表6-1 世界主要股價指數之編製方法及內容

  10. 股價指數期貨之意義 • 股價指數期貨(Stock Index Futures)又簡稱為指數期貨(Index Futures)，指的是以某一特定股票市場的股價指數為標的物之期貨合約，合約中買賣雙方約定在未來某一特定日期(到期日)，以事先約定的某一價格(期貨價格)和到期時之股價指數做比較，就差價部以現金方式加以結算。

  11. 表6-2 全球交易之主要股價指數期貨

  12. 股價指數期貨之內容 • 合約大小(Contract Size)：取決於股價指數期貨價格之高低和每一點股價指數的價值。 股價指數期貨合約價值 = 股價指數期貨價格 × 每一點股價指數之金額 • 一檔之價值(Tick Size)：股價指數期貨合約之價格最小變動單位。 • 漲跌幅限制 • 最後交易日(Last Trading Day)：期貨合約之最後營業日，交易者過了這一天如果沒有將其部位平倉，則必須進行交割結算。 • 交割結算：股價指數期貨皆採現金交割，即最後結算日根據最後交易日的結算價和最後結算價之差額，來決定現金收付之金額。 • 合約到期月份

  13. 表6-3 臺灣期貨交易所所交易之各種股價指數合約

  14. 表6-4 摩根臺指期貨和大臺指之比較

  15. 股價指數期貨之避險交易策略 • 我們可以將使用股價指數期貨合約來規避投資者股票現貨部位風險之核心架構表達如下： 現貨損益 = 與市場相關因素(系統性風險) + 個股因素(非系統性風險) • 現貨損益 + 期貨損益 = 個股因素(非系統性風險)

  16. 股價指數期貨之避險交易策略(續) • 對某一特定金額的現貨部位之股價指數期貨合約口數為： • 投資組合的β值，可由投資組合中的個別股票β值加權平均計算而得：

  17. 【例6-2】 • 假設在2004年2月1日，某一投資者手中握有三種股票，台積電100張目前市價60元，台塑100張目前市價50元，友達100張目前市價50元，而台積電、台塑和友達的β值各別為1.5、1.2和1.8，若三月份到期之大臺指市價為6000點，如果投資者想要利用大臺指來規避其現貨部位的價格風險，那麼應該出售多少口大臺指？ 【解】根據市場資料台積電、台塑和友達的市值佔投資者之投資組合的百分比各為6/16、5/16和5/16，故投資組合的β值=1.5 ×6/16 +1.2×5/16 +1.8×5/16=1.5 (口)

  18. 股價指數期貨之避險交易策略(續) • 利用股價指數期貨合約來改變原來投資組合的β值，所需買賣的股價指數期貨合約口數可由下列式子來決定 (6-5) 上式中β為原來投資組合的β值，而β*為目標β值

  19. 【例6-3】 • 在例6-2中，若投資者看壞未來三個月行情，而心目中想要的投資組合β值為0.75，而非原來的1.5，但他又不想處置現股，那麼應該如何操作大臺指，來使其投資組合的β值由1.5降為0.75？ 【解】 投資者只需要賣出10口大臺指，即可將其投資組合的β值由1.5降為0.75，而使其承擔的系統性風險只有原來投資組合的一半。

  20. 【例6-4】 • 在例6-2中，若投資者看好未來三個月行情，而心目中想要的投資組合β值為2.4，而非原來的1.5，但他又不想加碼現股，那麼應該如何操作大臺指，來使其投資組合的β值由1.5增加為2.4？ 【解】 投資者只需要買進12口大臺指，即可將其投資組合的β值由1.5提高為2.4。

  21. 利用股價指數期貨從事資產配置 • 將持有成本理論應用到股價指數期貨上，可推得下列恆等式： (Long)現股 - (Short)無風險債券 = (Long)股價指數 期貨 ……(6-6) 或 (Long)無風險債券 = (Long)現股 - (Short)股價指數 期貨 ……(6-7) 或 (Long)現股 = (Long)股價指數期貨 + (Long)無風險 債券 ……(6-8)

  22. 利用股價指數期貨從事資產配置(續) • 看壞股市 (Long)無風險債券 = (Long)現股 - (Short)股價指數期貨 • 看好股市 (Long)現股 = (Long)股價指數期貨 + (Long)無險債券 合成式國庫券 合成式股票

  23. 利用股價指數期貨從事價差交易 跨月價差交易 (Calendar Spread) 跨市場價差交易 (Intermarket Spread) 同市場價差交易 (Intramarket Spread) 摩根臺指期貨 SGX TIFEX 臺指期貨 金融指數期貨 電子指數期貨 圖6-1：價差交易種類

  24. 跨月價差 • 若市場為正向市場，且投機者預期未來遠月份期貨合約和近月份期貨合約間的價差會擴大(縮小) • 投機者執行買(賣)遠月份期貨合約，同時賣(買)近月份期貨合約來獲利。 • 若市場為反向市場，且投機者預期未來遠月份期貨合約和近月份期貨合約間的價差會擴大(縮小) • 投機者執行賣(買)遠月份期貨合約，同時買(賣)近月份期貨合約來獲利。

  25. 【例6-5】- 跨月價差 • 假設在2004年2月1日之市場資訊如下：現貨大盤指數為6,200點，2月份到期之大臺指價格為6,220點，而3月份到期之大臺指價格為6,250點。小張根據其交易經驗及市況判斷，認為目前2月份及3月份到期之大臺指價差(30大點)太大，那麼他應該如何執行跨月價差交易來獲利(假設2月份及3月份合約各買賣10口)？再則，若一週後市場資訊如下：現貨大盤指數為6,250點，2月份到期之大臺指價格為6,260點，而3月份到期之大臺指價格為6,270點，在不考慮交易成本下，請問小張獲利多少錢？

  26. 【解6-5】- 跨月價差 • 由市場資訊得知市場處於正向市場，故小張可賣出10口3月份大臺指，並買進10口2月份大臺指來獲利。在不考慮交易成本下，小張之獲利可以計算如下： 　 二月份大臺指損益： 10×(6260-6220)×NTD200 =NTD80,000 　 三月份大臺指損益： 10×(6250-6270)×NTD200 =-NTD40,000 　 故淨獲利NTD40,000元。 • 【另解】：賣出價差30大點，買進價差10大點 　　 淨獲利=10×(30-10)×NTD200 =NTD40,000

  27. 跨市場價差 • 由於投資人預期心理，會使其中某一個期貨市場因為反應過度而產生超漲或超跌的現象，此時投機者可以執行賣出相對超漲的期貨合約，同時買進相對超跌的期貨合約之跨市場價差來獲利。 • 舉例：若臺股期貨合約相對摩根臺指期貨合約高估，則賣出臺股期貨並買進摩根臺指期貨；反之，若臺股期貨合約相對摩根臺指期貨合約低估，則買進臺股期貨並賣出摩根臺指期貨。

  28. 跨商品價差 • 投機者依據對未來市場之預期，藉由買入相對強勢之指數期貨合約，賣出相對弱勢之指數期貨合約之跨商品價差交易來獲利。 • 舉例：若某一投機者預期未來三個月電子類股將成為盤中主流，而金融類股之表現會相對弱勢，那麼他可以執行買入電子指數期貨並同時賣出金融指數期貨之跨商品價差交易，如果預期正確將可獲利。

  29. 外匯市場 • 外匯市場：外匯交易的場所。 • 匯率(Exchange Rate)：外匯的買賣價格，其用來表彰兩國貨幣之間的兌換比率。 • 外匯交易依交割日的長短，區分為 • 即期交易(Spot Transaction)：交割日在兩個工作天以內的交易。 • 遠期交易(Forward Transaction)：交割日在兩個工作天以上的交易。

  30. 外匯制度 • 浮動匯率制度(Floating Exchange Rate System)：匯率由市場供需決定，不受政府干預。 • 固定匯率制度(Fixed Exchange Rate System)：匯率由政府訂定並加以維持。 • 管理式浮動匯率制度(Managed Floating Exchange Rate System)：市場供需決定平日的匯率，但在匯率偏離目標區時，政府會加以干預。

  31. 外匯報價 一般可以區分為兩種 • 直接報價法(Direct Quotation)：又稱為價格報價法(Price Quotation)，係指一單位外國貨幣可以換取多少單位本國貨幣的匯率報價法。 • 間接報價法(Indirect Quotation)：又稱為數量報價法(Volume Quotation)，係指一單位本國貨幣可以換取多少單位外國貨幣的匯率報價法。

  32. 外匯期貨 • 一種外匯衍生性合約，合約的買賣雙方約定於未來某一特定時點(到期日)，以事先約定的某一匯率(交割價格)，買賣某一特定數量的外國貨幣。 • 表6-5 遠期外匯與外匯期貨的主要差異

  33. 表6-6 CME外匯期貨的契約內容

  34. 表6-7 主要外匯期貨在CME的交易量 (單位：口)

  35. 抛補利率平價定理 • 定義 　透過國際間的套利交易，二國之間的利率之差應該等於匯率之升水或貼水。 • 經濟意涵 　當利差損益剛好被匯兌損益所沖銷時，兩國之套利資金則無利可套，故市場將處於均衡狀態。

  36. 抛補利率平價定理(續) • 舉例 假設某一投資人有新臺幣1元要進行一年期投資，並且他投資的標的有兩種選擇： • 他可以在國內投資(購買本國政府債券) • 或在國外投資(購買外國政府債券) 若其在國內、國外之投資報酬率分別為r和 rf，則投資人在執行上述兩種投資方式，所得到的本利和以同一種幣別表示必須相同，否則市場上將有套利機會存在。

  37. 抛補利率平價定理(續) • 推導 投資策略A以新臺幣表示的本利和為： 1+r 投資策略B以新臺幣表示的本利和為： 為了防止套利機會存在： …..(6-11)

  38. …..(6-12) ….. (6-13) 抛補利率平價定理(續) 將(6-11)式整理並忽略 這一項，可得下式： 移項可得 由(6-12)式可知： • 當r > rf → F(t,T) > S(t)→遠期升水(Forward Premium) • 當r < rf→ F(t,T) < S(t)→遠期貼水(Forward Discount) 外匯期貨評價模式

  39. 抛補利率平價定理(續) • 利用持有成本理論和抛補利率平價定理所推導出的外匯期貨公式一模一樣，原因在於所使用的都是「無套利」的觀念。

  40. 【例6-6】 • 如果市場上新臺幣對美元之即期匯率為33NTD/USD，而一年期新臺幣國庫券年利率為2%，且一年期美元國庫券年利率為3%，那麼一年期遠期匯率(一年期美元外匯期貨價格)會處於升水或貼水狀態？再則，其均衡價格應為多少？ 【解】 • 因為本國利率(r) < 外國利率(rf)，所以遠期匯率處於貼水狀態。 • 均衡價格 F(t,T) = 33 × (1 + 0.002 - 0.003) = 32.9670

  41. 外匯期貨避險交易 【例6-7】-多頭避險 假設在6月21日，美國某一進口商與德國出口商簽訂一個採購合約，金額為1,250,000馬克，付款時間為三個月後(9月22日)，若三個月之美元對馬克外匯期貨價格為0.5890 ($/DM) (假設交割日為9月22日)，則美國進口商如何使用馬克外匯期貨合約來規避匯率風險?

  42. 外匯期貨避險交易(續) 【解6-7】-多頭避險 風險：美國進口商擔心馬克升值將增加其進口成本。 避險策略：買入10口9月份到期之馬克外匯期貨。 結果：鎖定其進口成本為美金736,250 ( = 0.5890 ($/DM) × DM1,250,000)

  43. 外匯期貨避險交易(續) 表6-8 買入10口9月到期馬克外匯期貨之避險結果

  44. 外匯期貨避險交易(續) 【例6-8】-空頭避險 假設在6月21日，美國某一進口商與德國進口商簽訂一紙採購合約，金額為1,250,000馬克，收款時間為三個月後(9月22日)，若9月份馬克期貨(到期日為9月22日)價格為0.5890 ($/DM)，則美國出口商如何使用馬克期貨來規避匯率風險?

  45. 外匯期貨避險交易(續) 【解6-8】-空頭避險 風險：美國出口商擔心馬克貶值將減少其出口收益。 避險策略：出售10口9月份到期之馬克期貨。 結果：鎖定其出口收益為美金736,250 ( = 0.5890 ($/DM) × DM1,250,000)

  46. 外匯期貨避險交易(續) 表6-9 賣出10口9月到期馬克外匯期貨之避險結果

  47. 外匯期貨避險交易(續) 【例6-9】-交叉避險 假設在4月1日，台灣某一出口商與美國進口商 簽訂一個出售合約，金額為美金10,000,000元，收款時間三個月後（7月1日），若台灣出口商想利用外匯期貨來規避其外匯風險，則他應該如何才可以達成其避險目的?

  48. 外匯期貨避險交易(續) 【解6-9】-交叉避險 • 市場上並沒有新台幣對美元之外匯期貨，因此台灣出口商必須使用交叉避險。為了決定台灣出口商應採用哪一種外匯期貨契約從事避險，首先他可作下面之迴歸分析： △S：新臺幣/美元即期匯率的變動值 △F：JY、DM、BP的期貨匯率變動值 • 若迴歸分析的結果顯示，日圓外匯期貨之R2最高(假設為0.8)，則臺灣出口商應以日圓外匯期貨來規避匯率風險。在此例中，臺灣出口商利用日圓外匯期貨大約可規避80%之可能匯率風險。

  49. 外匯期貨套利交易 • 套利交易策略：當期貨市場價格偏離無套利均衡價格時，交易者藉由買低賣高來套取其中之價差。 • 利用外匯期貨來說明如何執行「正向套利」和「反向套利」來獲利。

  50. 正向套利 • 適用時機：外匯期貨合約市價＞無套利均衡之外匯期貨價格。 • 【例6-10】假設今天為1月1日，市場資料如下：三個月到期之馬克外匯期貨成交價為0.6200 USD/DEM，即期匯率為0.6000，馬克三個月期年利率為3%，而美元三個月期年利率為5%，那麼套利者在不考慮交易成本之下，是否有利可套？如何執行套利交易？

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