Physik für Mediziner und Zahnmediziner

1. Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 20 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2. Röntgenspektrum charakteristische Strahlung Ka Fast nicht sichtbar La Kb Absorption nimmt diesen Bereich weg Energieerhaltung Bremsstrahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

3. Absorption: Lambertsches Gesetz μ: Absorptionskoeffizient μ hängt ab von: der Röntgenstrahlung Wellenlänge l Energie E Dichte r OrdnungszahlKernladungszahl Z des absorbierenden Materials. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

4. Absorption: in Worten • Absorption umso stärker: • je größer die Wellenlänge λ (~λ3) • je kleiner die Energie E (~E-3) • je größer die Kernladungszahl Z des absorbierenden Materials (~Z3) • je größer die Dichte ρ des absorbierenden Materials (~ρ) • Kontrastmittel erhöhen Dichte und Z und somit die Absorption • weiche Röntgenstrahlung wird stärker absorbiert (das soll nicht sein! Ist schädlich!!) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

5. Anwendung: Projektion Transmission und Absorption vonRöntgenstrahlung Ausblenden langwelliger Strahlung Kohlestoff: Z=6 Calcium: Z=20 (Knochen!) Metalle: hohes Z Kontrastmittel (Barium): hohes Z Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

6. Röntgenaufnahme: Kiefer (Panorama) Metalle absobieren sehr gut! Goldplomben! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

7. Versuch: Röntgenbild • Röntgenbild mit Röntgenröhre • Messen mit Dosimeter Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

8. wrapup: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung):Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. Definition: Dosis D D Einheit: t Unter Berücksichtigung der biologischen Qualität q erhalten wir: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

9. wrapup: Auswirkungen auf den menschlichen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

10. Absorbtionsphenomen:Aufhärtung der Strahlung Da weiche Röntgenstrahlung stärker absorbiert wird… …ist das Spektrum der transmittierten Röntgenstrahlung energiereicher als das Spektrum der einfallenden Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

11. Röntgenaufnahme: Absorptionskontrast Detektor I I0 Quelle Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

12. Röntgenaufnahme: Absorptionskontrast I Der Detektor misst die Intensität der Röntgenstrahlung Ort I0 Quelle Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

13. Röntgenaufnahme: mögliche Wahl der Grauwerte I Die Intensitätswerte werden dann als Grauwerte angezeigt. Ort I0 Quelle Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

14. Röntgenaufnahme: mögliche Wahl der Grauwerte Standard-darstellung: starke Filmschwärzung in Gebieten schwacher Absorption (weil mehr durchkommt!) I Ort I0 Quelle Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

15. Röntgenaufnahme • Aufnahmetechniken: • analoge Bildaufzeichnung (Film) • digitale Bildaufzeichnung (Halbleiterdetektor) • Absorption durch mehrere Schichten mit unterschiedlichen Absorptionskonstanten: d1 d2 I1 I2 I0 m1 m2 Messgröße M (ist die Transmission!) , welche detektiert wird kann durch den neg. Logarithmus der relativen Intensität angenähert werden: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

16. Röntgenaufnahme: Meßgröße m d1 d2 ... di ... dN m1 m2 ... mi ... mN x 0 d Eine Röntgenaufnahme mißt den Mittelwert des Absorptionskoeffizienten μ(x) entlang der Richtung des Röntgenstrahls. Eine Röntgenaufnahme ist somit eine Projektion entlang der Strahlrichtung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

17. von der Röntgenaufnahme zum CT Computertomographie: Absorptionskontrast + etwas Mathematik Röntgenaufnahme: Absorptionskontrast CT Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

18. CT: Tomographie Problem der (projektierend) Röntgenaufnahme: Es kann nicht unterschieden werden, ob eine Abschwächung der Intensität durch ein Material mit hoher Absorption oder durch eine große Schichtdicke hervorgerufen wird. Daher: Röntgenaufnahmen aus verschiedenen Richtungen … danach erfolgt eine Rekonstruktion (mathematische Berechnung) , welche ähnlich zur PET zu einem 3-Dimensionalen Bild führt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

19. Versuch CT Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

20. Magnetresonanztomographie... Atomphysik Kernphysik PET Röntgen CT MRT Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

21. Atommodell Spins wirken wie kleine Kreisel! E[eV] M 0 K M ≈5 L L K ≈1000 Elektronen (Protonen, Neutronen) haben einen Spin. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

22. Präzessionsbewegung beim Kreisel Wirkt auf einen Kreisel eine Kraft außerhalb seiner Drehachse so fängt der Kreisel an zu taumeln (Präzession) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

23. Grundlagen Jedes Fermion (Elektron, Proton, Neutron) besitzt einen Eigen-Drehimpuls, den sogenannten Spin mit Wert ½. Quantenmechanische Spin-Systeme können genau zwei Zustände einnehmen: m = - ½ und m = + ½. Nur Atomkerne mit ungerader Nukleonenzahl können ebenfalls einen Netto-Kernspin ½ besitzen. m = + ½m = - ½. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

24. Grundlagen Durch Anlegen eines äußeren Magnetfelds präzessieren die Spins Die Stärke des Magnetfeldes bestimmt die Präzessionsfrequenz (Lamor-Frequenz) wL Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

25. NMR: Modellversuch Beobachtung: Deutung: Experimente Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

26. Anregung Durch einen kurzen zusätzlichen magnetischen Puls werden die Spins „gekippt“! Dadurch nimmt die Längsmagnetisierung ab und die Quermagnetisierung zu. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

27. Grundlagen Hf Anregung Relaxation Induktionsstrom Nach Abschalten des Hf Pulses relaxieren die Spins spontan. Die resultierende Änderung des Magnetfeldes erzeugt einen (messbaren) Strom. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

28. Grundlagen: Feld im Scanner wL groß wL klein Ermöglicht ortsaufgelöste Messung Bz Lineares externes Magnetfeld Weil das externe Feld unterschiedlich ist hat man verschiedene Lamor-Frequenzen X Achse im Scanner Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

29. Grundlagen Mx,y t • Rückkehr in den Ausgangszustand mit unterschiedlichen Zeitkonstanten T1 und T2 die vom Gewebe (Muskel, Knochen, etc.) abhängt. Mz M0 t Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

30. T1 und T2: Größenordnung und Umgebungsabhängigkeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

31. Zusammenfassung • Lineares externes Magnetfeld bringt die Spins zur Präzession. • Diese findet entlang des Magnetfeldes mit unterschiedlicher Lamor-Frequenz statt  Ortsauflösung. • Kurzer Anregungspuls lenkt die Spins aus. • Spontane Relaxation führt zu meßbarem Strom (mit unterschiedlicher Frequenz (siehe oben). • Der zeitliche Verlauf des Abklingens ist gewebetypisch. •  Dies erlaubt eine orts- und gewebe-aufgelöste Abbildung. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

32. Beispiel Unterschiedliche T1 bzw. T2 Werte Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

33. Funktionelles Kernspin frontal Bewegung (MT) Farbe (V4) Farbe und Bewegung (V1) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

34. Thermodynamik Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

35. Gase und Thermodynamik: Wie hängt das zusammen? Während in den Alveolen der Sauerstoff, das Kohlendioxid und alle anderen Komponenten der Luft in der gasförmigen Phase vorliegen, sind sie in den Körperflüssigkeiten gelöst…. Da alle physiologisch bedeutsamen Gase – mit Ausnahme des Wasserdampfes – als ideale Gase angesehen werden können, lassen sich die meisten quantitativen Zusammenhänge aus dem idealen Gasgesetz herleiten. In der flüssigen Phase gilt hingegen das Henry- Gesetz. Eine wichtige Größe zur Beschreibung insbesondere der Übergänge zwischen gasförmiger und flüssiger Phase ist der Partialdruck einer Komponente. Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

36. Grundbegriffe der Wärmelehre (=Thermodynamik): Wärme und Temperatur Bimetall Thermometer Flüssigkeitsthermometer Wärme führt zur Längenausdehnung von Körpern (auch von Flüssigkeiten) und dies kann als Maß der Temperatur verwendet werden: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

37. Grundbegriffe der Wärmelehre(=Thermodynamik): Wärme und Temperatur Bei konstantem Volumen und sinkender Temperatur nimmt der Druck in einem (idealen) Gasvolumen linear ab. Extrapolation Tmin=0K Extrapolation dieser Geraden liefert den absoluten Temperatur Nullpunkt: Null Kelvin. Es gilt: 0 K = -273,15 C Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

38. Wärme als Energieform Die thermische Energie Q ist definiert als: c: spez. Wärmekapazität, m: Masse, T: absolute Temperatur Thermische Energie kann (unvollständig) in andere Energieformen (mechanische E., elektrizitäts E.) umgewandelt werden. Verbrennungsmotor Wird einem Körper Wärme zugeführt so ändert sich entweder die kinetische Energie seiner Teilchen oder sein Aggregatzustand (fest, flüssig, gasförmig). Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

39. Wärmekapazität, Wärmestrom und Wärmestrahlung Wärmekapazität: [Joule pro Kelvin] Die Wärmekapazität C gibt an welche Wärmemenge Q dem Stoff zugeführt werden muß, um ihn um DT=1K zu erwärmen. („Wie leicht man was erwärmen kann.“) [Joule pro Kelvin und Kilogramm] Spezifische Wärmekapazität: Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (=des Menschen!) ist: 4.2 J/KgK Verblüffender Vergleich: Die kinetische Energie eines Autos von 1000kg bei ca. 100 km/h reicht aus um 10l Wasser („Kübel“) um nur ca. 10 Grad zu erwärmen! (Wasserheizen ist teuer!) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

40. Wärmekapazität, Wärmestrom und Wärmestrahlung Wärmestrahlung ist auch ein Wärmestrom! Es gilt: s=Stefan-Boltzmann Konst, e=Emissionsgrad [0=Spiegel, 1=schwarzer Körper], A= Fläche, T=absolute Temperatur. Wärmestrahlung ist nicht gleich Infrarotstrahlung. Das Emissionsmaximum ist temperaturabhängig. Nur bei ca. Raumtemperatur liegt es im infraroten Bereich. Der Wärmestrom ist die Wärme, die pro Zeiteinheit strömt. [Joule/Sekunde=Watt] Einheit der Leistung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

41. Hauptsätze der Thermodynamik Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik: In einen geschlossenen System kann die Entropie S (Unordnung) nur zunehmen (oder im Sonderfalle gleichbleiben). Erster Hauptsatz der Thermodynamik: Die innere Energie U eines geschlossen Systems (bzw. deren Änderung) ist konstant und setzt sich aus Wärmenergie und Arbeit (jeglicher Art) zusammen. Achtung: Auch wenn es so scheint: Entropie ist keine Kraft oder Energie. Entropie beschreibt den Sachverhalt, daß manche Zustände häufiger sind als andere! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

42. Rückblick: Diffusion, Osmose und Entropie Wie viele 3-er Kombis gibt es aus 6 Teilchen: 20 Möglichkeiten 6 Möglichkeiten Es gibt viel weniger mögliche Zustände ein konzentrationsverschiedenes System zu erzeugen als ein konzentrationsausgeglichenes. D.h. die Ordnung ist für Erstere höher als für Zweitere. Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik besagt, daß spontane Prozesseimmer zu mehr Entropie führen (die Unordnung vergrößern!)  Osmose und Diffusion tun dies! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42

43. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

44. NMR-Experiment Experimente Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44