Miðhorn

1. v 50° Dæmi: Ef v=50° þá er boginn AB 50° eða úr hring. A B 50° Miðhorn Horn sem hefur oddpunkt sinn í miðju hrings og radíusa fyrir arma kallast miðhorn. v er miðhorn sem spannar bogann AB. O Miðhorn er að gráðutali jafnt boganum sem það spannar. ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdóttir

2. v 25° A B 50° Ferilhorn Horn sem hefur oddpunkt sinn á ferli hrings og strengi fyrir arma kallast ferilhorn. v er ferilhorn sem spannar bogann AB. Ferilhorn er að gráðutali jafnt hálfum boganum sem það spannar. Dæmi: Ef boginn AB er 50° þá er v = 25°. ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdóttir

3. Horn á móti jafnlöngum hliðum í jafnarma þríhyrningi. x y v v r r r 2x x 2y y A B Grannhorn eins horns í þríhyrningi er jafnt summu hinna tveggja. Sönnun Sanna: Gefið: v = x+y 2x + 2y = u (miðhorn) u ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdóttir

4. 130° u x x 96° v Innanvert horn Horn sem hefur oddpunkt sinn innan hrings er jafnt meðaltali boganna sem það og topphorn þess spanna. Dæmi: Ef u =130° og v =96° þá er ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdóttir

5. Sýna: Þegar dreginn er strengur inn á myndina kemur fram þríhyrningur þar sem x er grannhorn eins hornsins en hin tvö eru og . u x v Ferilhorn sem spannar bogann u. Ferilhorn sem spannar bogann v. Sönnun Grannhorn eins horns í þríhyrningi er jafnt summu hinna tveggja. ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdóttir

6. u 88° x x v 20° Utanvert horn Horn sem hefur oddpunkt sinn utan hrings er jafnt hálfum mismun boganna sem lenda milli arma þess. Dæmi: Ef u = 88° og v = 20° þá er ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdóttir

7. Sýna: Þegar dreginn er strengur inn á myndina kemur fram þríhyrningur þar sem er grannhorn eins hornsins en hin tvö eru x og . Ferilhorn sem spannar bogann u. u x v Ferilhorn sem spannar bogann v. Sönnun Grannhorn eins horns í þríhyrningi er jafnt summu hinna tveggja. ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdóttir

8. 2v Sýna: u 92° v 88° 2u Ferhyrningur innritaður í hring Mótlæg horn ferhyrnings, sem er innritaður í hring, eru frændhorn. u og v spanna til samans allan hringinn. Dæmi: Ef v = 88° þá er ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdóttir

9. A B C Ferilhorn sem spannar hálfhring Ferilhorn sem spannar hálfhring er alltaf rétt (90°) Ef AB er miðstrengur í hringnum þá er hornið C rétt, C=90° ©2001 Þórdís Hrefna Ólafsdóttir