1 / 23

1. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние от точки A до прям ой B 1 D 1 .

Решение: Искомое расстояние равно высоте AE равностороннего треугольника AB 1 D 1 . Имеем, AB 1 = AD 1 = B 1 D 1 = . Следовательно, AE =. Ответ:. 1. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние от точки A до прям ой B 1 D 1.

sakura
Download Presentation

1. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние от точки A до прям ой B 1 D 1 .

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Решение: Искомое расстояние равно высоте AE равностороннего треугольника AB1D1. Имеем, AB1= AD1 = B1D1=. Следовательно, AE = Ответ: 1.В единичном кубе A…D1 найдите расстояниеот точки Aдо прямой B1D1.

  2. Решение: Искомое расстояние равно высоте AE прямоугольного треугольника ABD1. Имеем, AB = 1, AD1= , BD1 = . Следовательно, AE = . Ответ: 2.В единичном кубе A…D1 найдите расстояниеот точки A до прямой BD1.

  3. Решение. Треугольник SAC прямоугольный. Искомое расстояние равно катету SA и равно 1. Ответ: 1. 3.В правильной пирамидеSABCD, все ребра которой равны 1,найдите расстояние от вершины A до прямой SC.

  4. Решение. Искомое расстояние равно высоте AH равностороннего треугольника SAD. Оно равно Ответ: 4.В правильной пирамидеSABCD, боковые ребра которой равны 2,а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до прямой SD.

  5. Решение: Искомое расстояние равно высоте AD равнобедренного треугольника AB1C1. Имеем, B1C1= 1; AB1 = AC1=. Следовательно, AD = Ответ: 5.В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояниеотточки A до прямой B1C1.

  6. Решение: Искомое расстояние равно высоте AD равнобедренного треугольника ABC1. Имеем, AB = 1; AC1 = BC1=. Следовательно, AD = Ответ: 6.В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояниеот точки A до прямой BC1.

  7. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AE1.В прямоугольном треугольнике AEE1имеем: EE1 = 1, AE = . Следовательно, AE1 =2. Ответ: 2. 7.В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояниеот точки A до прямойD1E1.

  8. Решение: Достроим призму, присоединив к ней правильную треугольную призму ABGA1B1G1. Искомым расстоянием является длина отрезка AH1, где H1– середина ребра B1G1. В прямоугольном треугольнике AHH1имеем: HH1 = 1, AH = Следовательно, AH1 = Ответ: 8.В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояниеот точки A до прямойB1C1.

  9. Решение:Искомое расстояние равно высоте AH прямоугольного треугольника ABE1, в котором AB = 1, AE1 = 2, BE1 = Из подобия треугольников ABE1и BHA находим AH = Ответ: 9.В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояниеот точки A до прямойBE1.

  10. 10.В единичном кубе A…D1 найдите расстояние между прямыми AA1 и BC1. Ответ: 1.

  11. Решение. Пусть P, Q – середины AA1, BD1. Искомым расстоянием является длина отрезка PQ. Она равна Ответ: 11.В единичном кубе A…D1 найдите расстояние между прямыми AA1 и BD1.

  12. Решение.Искомое расстояние равно расстоянию между параллельными плоскостями AB1D1 и BDC1. Диагональ A1C перпендикулярнаэтим плоскостям и делится в точках пересечения на три равные части. Следовательно, искомое расстояние равно длине отрезка EF и равно Ответ: 12.В единичном кубе A…D1 найдите расстояние между прямыми AB1 и BC1.

  13. Решение. Искомое расстояние равно длине отрезка EF, где E, F – середины ребер AD, GF. В треугольнике DAG DA = 1, AG = DG = Следовательно, EF = Ответ: 13.В правильном тетраэдреABCDнайдите расстояние между прямыми AD и BC.

  14. Решение. Искомое расстояние равно высоте OH треугольника SAO, где O – середина BD. В прямоугольном треугольнике SAO имеем: SA = 1, AO = SO = Следовательно, OH = Ответ: 14.В правильной пирамидеSABCD, все ребра которой равны 1,найдите расстояние между прямыми SA и BD.

  15. Решение. Плоскость SAD параллельна прямой BC. Следовательно, искомое расстояние равно расстоянию между прямой BC и плоскостью SAD. Оно равно высоте EH треугольника SEF, где E, F – середины ребер BC, AD.В треугольнике SEF имеем: EF = 1, SE = SF = Высота SO равна Следовательно, EH = Ответ: 15.В правильной пирамидеSABCD, все ребра которой равны 1,найдите расстояние между прямыми SA и BC.

  16. Ответ: 16.В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми:AA1 и BC1.

  17. Решение: Искомое расстояние равно расстоянию между прямой AB и плоскостью A1B1C. Обозначим D и D1середины ребер AB и A1B1. В прямоугольном треугольнике CDD1из вершины D проведем высоту DE. Она и будет искомым расстоянием. Имеем, DD1 = 1, CD = , CD1 = . Следовательно, DE = Ответ: 17.В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми:AB и A1C.

  18. 18.В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB и C1D1. Ответ: 1.

  19. Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок A1C1. Его длина равна . Ответ: . 19.В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и C1D1.

  20. 20.В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и B1C1. Решение: Продолжим стороны B1C1и A1F1до пересечения в точке G. Треугольник A1B1Gравносторонний. Его высота A1Hявляется искомым общим перпендикуляром. Его длина равна . Ответ: .

  21. Решение: Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1и плоскостью CEE1. Оно равно . Ответ: . 21.В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CE1.

  22. Решение: Искомым общим перпендикуляром является отрезок AC. Его длина равна . Ответ: . 22.В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CD1.

  23. 23.В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BC1. Решение: Искомым расстоянием является расстояние между параллельными плоскостями ADD1и BCC1. Оно равно . Ответ: .

More Related