Viacrozmerné štatistické metódy

1. Viacrozmerné štatistické metódy

2. Literatúra • Stankovičová I. – Vojtková M.: Viacrozmerné štatistické metódy s aplikáciami. 1. vyd. Bratislava: Iura Editon, 2007 • Hendl J. Přehled statistických metod zpracování dat. 2.vyd. Praha: Portál, 2009. • Hebák, P. a kol. Vícerozměrné statistické metody 1-3. Praha : Informatorium, 2004. • Urbánek T. (2000): Strukturální modelování v psychologii. Psychologický ústav AV ČR a Nakladatelství Pavel Křepela, Brno. • Hair J. F. a kol. (1998). Multivariate Data Analysis (5th ed.). London atd.: Prentice Hall Int.

3. Úvod • Vysvetlíme čo je viacrozmerná štatistická analýza a kde je ju možné aplikovať. • Vymedzíme typy premenných a škál s ktorými sa môžeme stretnúť v analýzach. • Uvedieme klasifikáciu metód viacrozmerných analýz. • Uvedieme metódy, ktorým počas semestra budeme venovať väčšiu pozornosť.

4. Čo je viacrozmerná analýza • Viacrozmerná analýza údajov (Multivariate Data Analysis ) = je tvorená všetkými štatistickými metódami, ktoré simultánne analyzujú viac premenných meraných na objektoch, ktoré sú predmetom nášho záujmu.

5. Viacrozmerné metódy - údaje P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 Pp 1 x25 2 3 4 5 n n > p

6. Typy dát a škál meraní Dáta Nemetrické alebo Kvalitatívní Metrické alebo Kvantitatívne Interval. škála Pomerováškála Nominálna škála Ordinálna škála

7. Typy škál • 1. Nominálne (kvalitatívne) - tento typ údajov je bez numerických hodnôt, slúži na kategorizovanie objektov do tried 2. Ordinálne (poradové) – tieto údaje vyjadrujú poradie, resp. preferencie.3. Intervalové (kvantitativne) - majú pevnú jednotku merania, t.j. rozdiely medzi hodnotami môžu byť porovnávané (napr. teplota: rozdiel 3 stupňov znamená taký istý rozdiel na celej škále). Špecifické je postavenie nuly – nie je pevné. Nulová hodnota stupnice je len formálne definovaná a jej pozícia na číselnej osi je viacmenej ľubovoľná. 4. Pomerové (kvantitativne) – podobná ako (3), ale s pevne fixovanou nulou. Tak je možné definovať pomer. Pomer je nezávislý na jednotke, v kterej je hodnota znaku vyjadrená. Pozn.: Typ škály je dôležitý pri určovaní správnej štatistickej techniky.

8. Aké úlohy riešime s použitím viacrozmerných údajov Snažíme se : • nájsť štruktúru v údajoch (zistiť, ktoré druhy sa vyskytujú spolu alebo ktoré objekty sú si podobné) • nájsť korelácie medzi skúmanými znakmi • redukovať počet premenných • klasifikovať objekty do podobných skupín

9. Výber metód viacrozmernej štatistickej analýzy • Aký typ vzťahu sa skúma? • Vzťah závislosti: Koľko premenných sa predikuje? • Aká je škála závisle premenných? • Aká je škála nezávisle premenných? • Skúmame vzťahy mezi premennými, respondentami alebo objektami? Metódy: • Metódy analýzy závislostí • Metódy analýzy skrytých vzťahov • Klasifikačné metódy

10. Viacrozmerné metódy • metódy analýzy závislostí • viacnásobná regresná a korelačná analýza • diskriminačná analýza • metódy analýzy skrytých vzťahov (zníženia dimenzie) • analýza hlavných komponentov • faktorová analýza • klasifikačné metódy • zhluková analýza • diskriminačná analýza

11. Viacrozmerné metódy nezávislé premenné závislé premenné X1 X2 X3 X4 X5 XP Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 YR 1 2 3 4 5 n Metódy analýzy závislostí

12. Viacrozmerné metódy • Metódy analýzy závislostí • premenné možno rozdeliť do dvoch skupín • cieľom je dokázať prítomnosť/neprítomnosť závislosti medzi týmito dvomi skupinami • ak možno jednu skupinu označiť za závislé premenné a druhú za nezávislé, potom cieľom je určiť ako nezávislé premenné pôsobia na závislé premenné

13. Viacrozmerné metódy Metódy analýzy závislostí

14. Viacrozmerné metódy premenné P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 PR 1 2 3 4 5 n Metódy analýzy skrytých vzťahov

15. Viacrozmerné metódy • Metódy analýzy skrytých vzťahov • premenné nemožno logicky rozdeliť do dvoch skupín na závislé a nezávislé • cieľom je pochopiť alebo identifikovať prečo a ako sú premenné navzájom korelované t.j. ako sa navzájom ovplyvňujú • ak sú premenné navzájom prepojené – korelované, možno rovnaký objem informácií vystihnúť menším počtom premenných – zníženie dimenzie

16. Viacrozmerné metódy Metódy analýzy skrytých vzťahov

17. Viacrozmerné metódy premenné P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 PR 1 2 3 4 5 n Klasifikačné metódy

18. Viacrozmerné metódy • Klasifikačné metódy • v porovnaní s predchádzajúcimi metódami sú predmetom analýzy pozorovanianie premenné • cieľom je • identifikovať podobné pozorovania • zoskupiť ich do skupín, ktoré sú vnútorne homogénne ale navzájom odlišné • určiť pravidlo, podľa ktorého možno do určených skupín zaradiť ďalšie pozorovania na základe podobnosti

19. Viacnásobná regresia Jednoduchá metrická závisle premenná predikovaná niekoľkými nezávisle premennými (metrickými).

20. Faktorová analýza . . . . Analyzuje sa štruktúra vzťahov medzi veľkou množinou premenných, aby bolo možné určiť spoločné faktory.

21. Zhluková analýza . . . . Objekty (respondenti, produkty, firmy atď.) sa analyzujú z hľadiska ich podobnosti a určujú sa skupiny objektov (zhluky). • Príklady • segmentácia trhu v marketingu

22. Diskriminační analýza Nemetrická (nominálna) závisle premenná je predikovaná niekoľkými metrickými nezávisle premennými. • Príklady • Tažký prípad ochorenia, ľahký prípad ochorenia • Banky: Kreditna dôvera, kreditná nedôvera • Podniky efektívne, neefektívne