1 / 67

Bab 6A

Bab 6A. Distribusi Probabilitas Pensampelan 1. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A -------------------------------------------------------------------------------------------------------. Bab 6A

selia
Download Presentation

Bab 6A

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 6A DistribusiProbabilitasPensampelan 1

  2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 6A Distribusi Probabilitas Pensampelan 1 A. Pensampelan 1. Penarikan Sampel • Penarikan sampel dilakukan dari populasi • Dari satu populasi dapat ditarik banyak sampel

  3. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Populasi • Populasi adalah sumber data yang menjadi perhatian kita di dalam pengukuran (dalam penelitian) • Populasi terdiri atas atribut dan subyek. Atribut adalah apa yang diukur dan subyek adalah pemilik atribut • Misalnya, hasil belajar siswa. Hasil belajar adalah atribut dan siswa adalah subyek (pemilik atribut)

  4. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Populasi atribut dan subyek Populasi Hasil belajar (atribut) Populasi Siswa (subyek)

  5. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Populasi dan sampel Populasi subyek Sampelsubyek primer sekunder Populasiatribut Sampelatribut

  6. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. PenarikanSampelAcak Sampelacak (probabilitas) • Secaraacakditariksampeldaripopulasi • Semuaanggotapopulasimemilikikesempatansamauntuktertarikkedalamsampel Sampeltidakacak • Tidaksemuaanggotapopulasimemilikikesempatansamauntuktertarikkedalamsampel

  7. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tujuan penarikan sampel • Populasi terlalu besar sehingga sukar diukur semuanya. Peneliti ingin populasi besar dan luas agar keberlakuan hasil penelitian juga luas • Eksperimen sering merusak populasi sehingga peneliti tidak ingin seluruh populasi rusak • Dengan alasan itu ditarik sampel dari populasi. Diduga dengan cara acak, sampel mewakili dengan baik ciri populasi

  8. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Macam sampel acak Ada banyak macam sampel acak, di antaranya • Acak sederhana • Acak berstrata • Acak rumpun (cluster) • Acak bertingkat (rumpun dan strata)

  9. -----------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------

  10. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Sampel acak berstrata

  11. -----------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------

  12. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sampel acak bertingkat(rumpun –berstrata)

  13. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5. Cara pengacakan Anggota popualsi diberi tanda pengenal berupa angka Angka diacak melalui beberapa cara, • Undi seperti pada penarikan door prize • Bilangan acak di kalkulator elektronik • Bilangan acak di tabel bilangan acak

  14. -----------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ (a) Bilangan acak pada kalkulator elektronik merk Casio Selanjutnya setiap menekan =, akan tampil bilangan acak, misalnya, 0.047 0.315 0.253 0.84 0.328 0.552 0.7 Kita dapat memilih digit mana yang hendak dipakai, misalnya, pada 0.047, kita dapat memilih 47 atau 04 Ran# Shift  =

  15. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Misalnya kita mengambil digit 04. Misalkan pula populasi terdiri atas 50 subyek yang diberi nomor dari 01 sampai 50 Ditarik 10 sampel acak, dengan hasil sebagai berikut: 0.047  04 0.709 0.533 0.995 0.542 0.556 0.411  41 0.396  39 0.812 0.847 0.352  35 0.872 0.316  31 0.636 0.476  47 0.783 0.261  26 0.608 0.858 0.850 0.567 0.054  05 0.626 0.214  21 0.013  01

  16. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ (b) Bilanganacakpadatabelbilanganacak 10097 85017 84532 13618 23157 86952 02438 76520 37542 16719 82789 69041 05545 44109 05403 64894 08422 65842 27672 82186 14871 22115 86529 19645 99019 93640 39160 41453 97312 41548 93137 80157 66035 99478 70086 71265 11742 18226 29004 34072 31060 65119 26486 47353 43361 99436 42753 45571 85269 70322 21592 48233 93806 32584 21828 02051 63573 58133 41278 11697 49540 61777 76954 05325 73796 44655 81255 31133 36768 60452 38537 03529

  17. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Cara penarikan bilangan acak • Dapat dimulai dari mana saja • Dapat mengambil digit mana saja, dua di depan, dua di tengah, dua di belakang • Berikutnya boleh ke mana saja, atas, kanan, bawah, kiri Misalnya 82186 14871 97312 41548 dan seterusnya

  18. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ B. Parameter dan Statistik 1. Parameter populasi Parameter populasi adalah karakteristik dari populasi, mencakup  Rerata  Koefisien korelasi  Proporsi  Koefisien regresi  Fraktil  Selisih dua rerata  Variansi  Selisih dua proporsi  Simpangan baku  Rasio dua variansi dan lainnya

  19. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2. Statistik sampel Statistik sampel adalah karakteristik dari sampel, mencakup  Rerata  Koefisien korelasi  Proporsi  Koefisien regresi  Fraktil  Selisih dua rerata  Variansi  Selisih dua proporsi  Simpangan baku  Rasio dua variansi dan lainnya

  20. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Notasi parameter dan statistik Ada kebiasaan, parameter menggunakan notasi huruf Yunani, dan statistik menggunakan notasi huruf Latin Parameter Statistik Rerata X  Proporsi X pX Simpangan bakuX sX Variansi 2X s2X Koef korelasi XY rXY

  21. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4. Kumpulan Semua Sampel • Kumpulan semua sampel dari satu populasi membentuk populasi sampel • Setiap sampel memiliki statistik sampel sendiri (tidak selalu sama dengan parameter populasi) • Semua statistik sampel ini membentuk distribusi probabilitas pensampelan

  22. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ sampel Statistik sampel Statistik sampel Statistik sampel populasi Statistik sampel Statistik sampel Statistik sampel Parameter populasi       Distribusi probabilitas pensampelan

  23. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5. Penarikan sampel dengan pengembalian • Sampel pertama ditarik secara acak dari populasi dan dicatat • Sampel itu dikembalikan ke populasi • Sampel kedua ditarik secara acak dari populasi dan dicatat • Sampel itu dikembalikan ke populasi • Sampel ketiga ditarik secara acak dari populasi dan dicatat • Anggota populasi yang sudah tertarik dapat tertarik lagi • Probabilitas anggota populasi tertarik adalah tetap • Jika ukuran populasi adalah N, probabilitas tertarik selalu 1/N

  24. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh untuk satu rerata Ditarik sampel dengan pengembalian berukuran n = 2 Sampel  Sampel  1 1 1 3 9 6 1 3 2 5 5 5 1 5 3 5 7 6 1 7 4 5 9 7 1 9 5 7 7 7 3 3 3 7 9 8 3 5 4 9 9 9 3 7 5 X · 1 3· 5· 7· 9· Rerata populasi X = 5 N = 5

  25. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Distribusiprobabilitaspensampelan  f ReratapopulasiX = 5 1 1 Reratasampelbervariasidari 1 sampai 9 2 1 3 2 Inimerupakankekeliruanpensampelan 4 2 5 3 Reratadarireratasampel = 5 (samadenganX) 6 2 7 2 Variansidarireratasampel2 = 4,467 (variansikeliru) 8 1 9 1 Simpanganbakureratasampel = 2,160 15 dinamakankekeliruanbaku

  26. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A----------------------------------------------------------------------------------------------------- Dalam bentuk histogram  5 1 2 3 4 6 7 8 9 4 1 4 3 2 1 0 2 3 1,85 1,39 0,93 0,46 0 0,46 0,93 1,39 1,85

  27. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6. Penarikan sampel tanpa pengembalian • Sampel pertama ditarik secara acak dari populasi dan ditahan • Sampel kedua ditarik secara acak dari populasi dan ditahan • Sampel ketiga ditarik secara acak dari populasi dan ditahan • Anggota populasi yang sudah tertarik tidak dapat tertarik lagi • Probabilitas anggota populasi tertarik terus berubah • Jika ukuran populasi adalah N, probabilitas tertarik adalah • 1/N, 1/(N-1), 1/(N-2) , 1/(N-3), dan seterusnya

  28. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh untuk satu rerata Ditarik sampel tanpa pengembalian berukuran n = 2 Sampel  Sampel  1 3 2 3 7 5 1 5 3 3 9 6 1 7 4 5 7 6 1 9 5 5 9 7 3 5 4 7 9 8 X · 1 3· 5· 7· 9· Rerata populasi X = 5 N = 5

  29. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Distribusiprobabilitaspensampelan ReratapopulasiX = 5 •  f p Reratasampelbervariasidari 2 sampai 8 • 2 1 0,10 3 1 0,10 Inimerupakankekeliruanpensampelan 4 2 0,20 5 2 0,20 Reratadarireratasampel = 5 (samadenganX) 6 2 0,20 7 1 0,10 Variansidarireratasampel2 = 3,000 8 1 0,10 (variansikeliru) 10 1,00 Simpanganbakureratasampel = 1,732 dinamakankekeliruanbaku

  30. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A----------------------------------------------------------------------------------------------------- Dalam bentuk histogram  5 2 3 4 6 7 8 1 3 2 1 0 2 3 1,73 1,16 0,58 0 0,58 1,16 1,73

  31. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 1. (dikerjakan di kelas) Ditarik sampel tanpa pengembalian berukuran n = 3 Rerata sampel Sampel  f 1 3 5 9/3 1 3 7 11/3 X · 1 3· 5· 7· 9· Rerata populasi X = 5 N = 5

  32. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ C. Distribusi Probabilitas Pensampelan 1. Karakteristik Distribusi probabilitas pensampelan Kekeliruan sampel menghasilkan distribusi probabilitas pensampelan Distribusi probabilias pensampelan mencakup • Jenis parameter atau statistik • Bentuk distribusi probabilitas pensampelan • Rerata dari kumpulan statistik sampel • Kekeliruan baku dari kumpulan statistik sampel

  33. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Distribusi probabilitas pensampelan Notasi yang digunakan DP : Distribusi probabilitas DPP : Distribusi probabilitas pensampelan SB : Simpangan baku SADP : Sampel acak dengan pengembalian SATP : Sampel acak tanpa pengembalian n : Ukuran sampel N : Ukuran populasi

  34. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sampel kecil (populasi besar) • Sampel kecil atau populasi besar jika sehingga • Rumus untuk SATP menjadi sama dengan rumus untuk SADP • Gunakan rumus untuk SADP

  35. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Satu Rerata

  36. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2 DPP : DP normal 1 DPP : DP normal 3 4 DPP : t-Student DPP : t-Student Secara teoretik DPP tidak diketahui. Untuk n > 10, secara pendektan, sama dengan rumus pada DP populasi normal 5

  37. -----------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A----------------------------------------------------------------------------------------------------- DPP : Kekeliruan baku 3B • DPP : • Kekeliruan baku 3A • DPP : DP normal • Kekeliruan baku 3C

  38. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • DPP : DP normal • Kekeliruan baku • DPP : DP normal • Kekeliruan baku 4B 4A

  39. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 1 Simpangan baku populasi diketahui, pensampelan dengan SADP Diketahui DP populasi adalah normal, SB populasi adalah 7, dan SADP berukuran 49 • DPP : normal • Kekeliruan baku

  40. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 2 Simpangan baku populasi tidak diketahui, pensampelan dengan SATP Diketahui DP populasi normal, SB populasi tidak diketahui, ukuran populasi 500, SATP berukuran 49. Simpangan baku sampel adalah 1,4 • DPP : t-Student • Kekeliruan baku  = 49 – 1 = 48

  41. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 3 (dikerjakan di kelas) • Diketahui DP populasi adalah normal, SB populasi tidak diketahui. SATP kecil adalah sebagai berikut • 17 41 24 21 16 39 62 19 14 37 • DPP : • Kekeliruan baku

  42. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 4 Diketahui DP populasi adalah normal, SB populasi tidak diketahui, sampel kecil . SATP adalah 55, 47, 48, 46, 60, 60, 50, 56, 66, 74, 64, 74, 74, 71, 72, 69, 70 • DPP : • Kekeliruan baku

  43. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 5 • Diketahui DP populasi adalah normal, SB populasi tidak diketahui, ukuran populasi 200. SATP adalah • 2,8 3,5 7,2 5,8 6,3 4,1 5,7 8,2 2,3 4,4 • 7,1 8,0 6,8 5,2 4,3 3,0 3,6 5,4 6,3 6,6 • 5,7 8,2 4,9 6,0 7,2 • DPP : • Kekeliruan baku

  44. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 6 • Diketahui DP populasi adalah normal, SB populasi tidak diketahui, ukuran populasi 60. SATP adalah • 30 66 43 60 38 24 42 80 82 34 • 65 71 82 31 60 63 75 82 14 81 • 80 49 62 40 68 41 44 21 54 30 • DPP : • Kekeliruan baku

  45. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. Satu Proporsi

  46. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ • DPP : DP binomial • Biasanya pada N  20 6 7 DPP : Pendekatan ke DP normal 8 9 DPP : Pendekatan ke DP normal DPP : Pendekatan ke DP normal

  47. DPP : DP normalKekeliruanbaku 10 11 DPP : Pendekatan ke DP normal DPP : Pendekatan ke DP normal 12 DPP : Pendekatan ke DP normal 9A

  48. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 11 DPP : Pendekatan ke DP normal DPP : Pendekatan ke DP normal 12 9A DPP : Pendekatan ke DP normal DPP : DP normal Kekeliruan baku

  49. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------- DPP : DP normal Kekeliruan baku 9B 9C DPP : DP normal Kekeliruan baku

  50. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6A------------------------------------------------------------------------------------------------------ • DPP : DP normal • Kekeliruan baku • DPP : DP normal • Kekeliruan baku 10A 10B

More Related